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第33讲轴对称与中心对称第34讲平移与旋转第35讲投影与视图·新课标·新课标第33讲│轴对称与中心对称第33讲轴对称与中心对称·新课标第33讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1轴对称及其性质轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形_________，这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是____________．轴对称图形把一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是________．性质①对称轴是任何一对对应点所连线段的_____________；②对应角____________，对应线段______________．区别轴对称是指两个图形能够重合，而轴对称图形是对一个图形而言.相等重合对称轴重合对称轴垂直平分线相等·新课标第33讲│考点随堂练1.[2011·广安]下列几何图形：①角，②平行四边形，③扇形，④正方形，其中轴对称图形是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④[解析]平行四边形不是轴对称图形．C·新课标第33讲│考点随堂练2．如下图33－1所示，△ADB和△AEC关于直线l对称，则对于下列结论：①AE和AD是对应线段，所以AE＝AD；②AF是DE的垂直平分线；③AF没有对应线段，点A没有对应点；④∠BAF与∠CAF是对应角，所以∠BAF＝∠CAF其中，正确的说法有()图33－1A．1个B．2个C．3个D．4个C·新课标第33讲│考点随堂练[解析]由于△ADB和△AEC关于直线l对称，由图可看出点B与点C、点D与点E都是对应点；两个对称点的连线即为对应线段，对应线段是相等的，所以①正确；对称点的连线被对称轴垂直平分，②也是正确的；点A不是没有对应点，而是它的对应点与它本身重合了，同理，线段AF的对应线段也是它本身，所以③是错误的；对应点所组成的角是对应角，对应角相等，所以④是正确的，则一共有三个正确的．·新课标第33讲│考点随堂练考点2中心对称及其性质中心对称图形把一个图形绕某个点旋转____°能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫_________．成中心对称把一个图形绕着某一个点旋转_____°，能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称，该点叫做___________．性质①关于中心对称的两个图形________；②对称点连线都经过__________，并且被_____________平分．区别成中心对称是指两个图形能够重合，而中心对称图形是一个图形而言.对称中心180对称中心180对称中心全等对称中心·新课标第33讲│考点随堂练3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()图33－2A．1B．2C．3D．4[解析]第二个图形只是轴对称，不是中心对称．C·新课标第33讲│考点随堂练4．如图33－3，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度．图33－3解：∵O为AC的中点，∴CO＝1.在Rt△COB中，由勾股定理可得，OB＝5，∵B与B′成中心对称，∴BB′＝2OB＝25(cm)．·新课标第33讲│考点随堂练5．[2010·楚雄]△ABC在平面直角坐标系中的位置如图33－4所示．(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.图33－4·新课标第33讲│考点随堂练解：(1)如下图所示，A1的坐标为(－2，－3)．(2)如下图所示．·新课标第33讲│考点随堂练第33讲│归类示例·新课标归类示例类型之一轴对称图形与中心对称图形命题角度：1．轴对称的定义；轴对称图形的判断2．中心对称的定义；中心对称图形的判断[2011·枣庄]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()图33－1B·新课标第33讲│归类示例(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形．(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．[解析]A是中心对称图形，不是轴对称图形，C、D是轴对称图形，不是中心对称图形，B既是轴对称图形，又是中心对称图形．·新课标第33讲│归类示例类型之二轴对称与中心对称的性质命题角度：1．利用对称图形的性质计算角的度数2．利用对称图形的性质计算线段的长度3．轴对称与全等的综合[2010·宜昌]如图33－2，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误．．的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°图33－2B·新课标第33讲│归类示例不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线段相等，对应角也相等．[解析]轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这两条线段所在的直线相交于对称轴．·新课标第33讲│归类示例类型之三镜子成像与轴对称变换命题角度：镜子成像与轴对称变换[2010·玉溪]如图33－3是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是________．图33－321678·新课标第33讲│归类示例物体与镜面平行，是左右对称；物体与镜面垂直，是上下对称．[解析]根据镜面对称判断，根据镜子成像的轴对称性可知车牌照上的数字是21678.·新课标第33讲│归类示例类型之四轴对称与中心对称有关的作图问题命题角度：1．利用轴对称的性质作图2．利用中心对称的性质作图3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案[2011·绍兴]分别按下列要求解答：(1)在图33－4①中，作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图②中，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．·新课标第33讲│归类示例图33－4·新课标第33讲│归类示例解：(1)如图①；(2)如图②.·新课标第33讲│归类示例此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标．