直流平衡电桥

实验3-1直流电桥华中科技大学物理系制作人：雷卫华测量电阻的方法有哪些？•伏安法•半偏法•替代法•比较法•直流电桥法一、目的和意义直流电桥是一种精密的测量仪器，有着广泛的应用，如测量温度、压力、变形等，其基本原理是通过直流电桥来测量电阻，从而求出引起电阻变化的这些物理量。直流电桥的分类平衡电桥非平衡电桥目的：希望通过本实验让大家掌握两种电桥测量电阻的基本原理和操作方法，以及非平衡电桥的初步设计方法二、实验原理1.平衡电桥测量电阻原理结构：由四个电阻，，，组成一个四边形。A,C两端接恒定电压，B,D间接一检流计G。为待测电阻，为标准比较电阻。1R2R3R4RsU4R3R当G无电流时，电桥平衡，B、D两点为等电位，此时有：ABADUU14II23II或1122IRIR3344IRIR1122IRIR3344IRIR则：142231RRIRRI令，有14332xRRRRKRR12RKR本实验中，惠斯登电桥的K可取0.1、1、10三个值根据待测电阻大小，选择K后，只要调节R3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻Rx之值。2.非平衡电桥测量电阻原理输出电压：当负载电阻Rg→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ｉg=0，仅有电压输出U0，ABC半桥的电压降为Us，通过R1、R4两臂的电流为：1414sUIIRRR4上之电压降为：414BCsRUURR同理R3上的电压降为：323DCsRUURR电桥分类：(1)等臂电桥：(2)卧式电桥：，且R≠R′。(3)立式电桥：，且R≠R′。1234RRRR1423,RRRRRR1234,RRRRRR输出电压U0为UBC与UDC之差：3401423BCDCssRRUUUUURRRR24131423()()sRRRRURRRR当满足条件R1R3=R2R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。242130142323()()()sRRRRRRUURRRRRRR323DCsRUURR414BCsRUURR若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻R4=Rx，则当温度从起点升至t→t+△t时，待测电阻值变为R4(t)→R4+△R(t)，此时电桥不平衡而产生电压输出：各种电桥的输出电压公式为：(1)等臂电桥R1=R2=R3=R4=R021142412ssURRRUURRRRRR(2)卧式电桥R1=R4=R，R2=R3=R′，且R≠R′则011412sURURRR(3)立式电桥R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′则'0'2'11()12sRRRUURRRRR242130142323()()()sRRRRRRUURRRRRRR当电阻增量△R较小时，即满足△RR时，上面三式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化为：在温度为t时，测量得到电压输出U0后，通过上述公式运算得△R/R或△R，从而求得t温度下的待测电阻值R4(t)→R4+△R(t)。(1)等臂电桥：0()4sURtUR(2)卧式电桥：0()4sURtUR(3)立式电桥：'0'2()()sRRRtUURRR注意：上式中的R和R′均为预调平衡后的电阻。5.如果物理量是连续变化的，可采用非平衡电桥来测量。2.反过来，立式电桥的电阻测量范围要大，可以通过调节R和R′来扩大电阻测量范围，而且R和R′差距越大，测量范围也越大。1.由于，因此等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥的输出电压高，灵敏度也就要高。''2/()1/4RRRR4.平衡电桥每个温度下都要调节平衡来得到待测电阻值，因此只能用于测量具有相对稳定状态的物理量。3.平衡电桥直接测量的是电阻值，通过简单运算就可得到待测电阻值；而非平衡电桥直接测量的是电压，要通过一定的运算才能得到待测电阻值。总结三、实验设备1.FQJ-1型平衡电桥2.升温加热炉与温度控制器3.待测电阻设备：一个温控器、两个升温炉和一个烧杯。升温炉：交替升温，节省冷却时间；交换前，铜板放入盛水的烧杯中冷却。温控器：用于控制升温，和测量当前铜板的温度。Cu50型铜电阻，MF11型热敏电阻（2.7kΩ）(1)Cu50型铜电阻特性：线性电阻，具有正的温度系数0()(1)RtRt其中，R0为0oC的电阻值，α理＝0.004280/oC测量端温度0123456789电阻3058.1458.354058.5658.7858.9959.2059.4259.6359.8560.0660.2760.495060.7060.92表1.Cu50型铜电阻的电阻－温度特性(1)MF11型热敏电阻特性：非线性电阻，具有负的温度系数/0()mBTRtRe其中，R0=R25e-Bm/298，R25为25oC的热敏电阻值，T=273+t温度253035404550556065电阻2700222518701573134111601000868748表1.MF11型热敏电阻的电阻－温度特性四、实验内容•用平衡电桥测量Cu50型铜电阻的电阻•用非平衡电桥测量Cu50型铜电阻的电阻•用非平衡电桥测量MF11型热敏电阻的电阻五、注意事项•测量前不得随便打开温控器开关，以免提前使加热炉升温，影响测量；•不得将水倒入或滴入加热炉，以免损坏炉子；六、问题与思考1.比较几种测量电阻方法？2.非平衡电桥的立式电桥为什么比卧式电桥测量范围大？3.当采用立式电桥测量某电阻变化时，若产生电压表溢出，应采取什么措施？