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第一章轴对称图形复习一、【知识梳理】1.，那么称这个图形是轴对称图形.2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形.5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.7．直角三角形斜边上的中线.6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合.8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：.9.等腰梯形的判定：.二、【热身练习】1．下列图形中，轴对称图形有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（第8题）2.右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.C810076BCDNMA3.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________.0184．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形ADBC的周长是.5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=.20cm0306.等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B=°；（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC=cm7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．三、【典型例题】例1、已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知三角形BEC的周长是16.求三角形ABC的周长..1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为.2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么该等腰梯形较小的内角为，较大的内角为.3、如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB＝12，BM＝10，则△ABC的周长为.4、如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝cm.典型举例（一）概念直接应用类1、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为___________cm.2、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（）A、12B、15C、16D、183、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。4、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为5、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点典型举例（二）折叠展开类1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）（1）（2）（3）（4）BACD2、认真观察图（7.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（7.1）图（7.2）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．图（7.1）典型举例（三）开放型问题1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（）A、88°、4°B、46°、46°或88°、4°C、46°、46°D、88°、24°2、若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（）A、92°、16°B、44°、44°C、92°、16°或44°、44°D、46°、46°3、等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（）A、27B、24C、17D、27或244、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（）A、12B、12或15C、15D、15或18典型举例（四）方案设计类要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？··ABa1、对于等腰梯形，下列说法错误的是()．A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D．两条对角线相等2、下列图形中一定是轴对称图形的是()A．直角三角形B.长方形C.任意三角形D.有一角为60°的直角三角形3、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为13,则底边是()A.1或3B.3或5C.1或5D.1或3或54、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（）A．150B．300C．450D．6005、△ABC中，∠A=300，当∠B=时，△ABC是等腰三角形。6．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____