相似与全等三角形

1/5初三一轮复习--相似与全等三角形（江苏2018）【聚焦江苏中考】1.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为▲．3.已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于▲．4.如图，ABCDY中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则ABCDY的面积等于▲．5.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．6.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形DFCE是平行四边形；（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，则AB=▲时，四边形BFCE是菱形．2/57.如图，在ABCDY中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．（1）求证：AE=AF；（2）求∠EAF的度数．8.如图，在△ABC和△ADE中，ACAB，AEAD，DAEBAC，点C在DE上．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）ADCBDA．二、相似三角形考点一：相似三角形判定与性质1.如图，在△ABC中，DE∥BC，12ADDB，则下列结论中正确的是【】A.12AEACB.12DEBCC.13ADE=ABC的周长的周长D.13ADE=ABC的面积的面积2.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为▲．3.设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，1BE、1AD相交于点O，△AOB的面积记为1S；如图②ABCDE3/5将边BC、AC分别3等份，1BE、1AD相交于点O，△AOB的面积记为2S；……，依此类推，则nS可表示为▲．(用含n的代数式表示，其中n为正整数)4.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ＝14DC．若AB＝16，BC＝20，则图中阴影部分的面积是．5.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且ABAE＝BCED＝ACAD．（1）求证：∠BAE＝∠CAD；（2）求证：△ABE∽△ACD．6.如图，已知△ABC的三边长为abc、、，且abc，若平行于三角形一边的直线将△ABC的周ABNCQPDMO4/5长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为123sss、、，则123sss、、的大小关系是▲（用“”号连接）.7.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB=AD．（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由．（2）AF与DF相等吗？为什么？8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．9.．如图，等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=m，点D是边AB的中点，点P是边BC上的动点，且不与B、C重合，∠DPQ=∠B，射线PQ交AC于点Q．当FEDCBA5/5点Q总在边AC上时，m的最大值是．10.如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于．11．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么AMAN的值为．12.如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，12ADAB，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则12SS的值等于▲．