几何证明题集-R11

231设a，b，iil。∵l，l，∴及。因此PA，PB。又∵iil，a，b，i与、成等角。∴il与a、b成等角。因而由平面几何定理得PAPB或︱PAPB︳等于il与ab、交点到ba、的距离。又∵由ili，a，b，l，i与、的交线到、的距离和或差为d，得il与ab、交点至ba、的距离和或差为d，故PAPB或︱PAPB︳d。根据（1）、（2）证明，确知P点的轨迹是四平面i。讨论：（1）当时，P点轨迹是四平面；（2）当时，设与相距为h，若：①h≠，则P点的轨迹是二平行平面；②hd，则P点的轨迹是全空间。4.59通过定平面外二定点AB、任作一球面切于，求切点的轨迹。探求：设T就是切点。题图4-58题图4-58题图4-59