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2002年管理創新與新願景研討會C-1股價指數期貨與現貨價格關聯性之研究AnStudyofLead-LagRelationshipbetweenStockIndexFuturesandSpotPrices陳勁甫南華大學旅遊事業管理研究所助理教授錢怡成南華大學財務管理研究所研究生嘉義縣大林鎮中坑里中坑32號E-Mail:c211@ms2.hinet.net摘要股價指數期貨不論在理論或實證研究上，大多預測期貨市場對於新資訊的反應能力較現貨市場快，且可能加速現貨市場反應新資訊的速度，亦即隱含明顯的領先落後關係。本文研究台股指數期貨與現貨間的Granger因果關係，研究資料為1998/07/21~2002/01/18的每日收盤價及日內五分鐘資料。以單根檢定、共整合、Granger因果關係，進行研究期貨與現貨價格之領先-落後關係。實證研究顯示：期貨與現貨資料呈現非定態的時間序列，經過一階差分後使資料為定態的時間序列，根據共整合之檢定結果發現台股指數期貨與現貨市場間，已具有穩定的長期均衡的關係，其次，Granger因果關係檢定得知期貨領先現貨，領先時間大約為5~15分鐘。關鍵詞：股價指數期貨、單根檢定、共整合分析、Granger因果關係ABSTRACTFromtheoriesorpreviousempiricalstudies,itexiststhefactthatfuturesmarketismoresensitivethanspotmarket,Inotherwords,itimpliesasignificantlead-lagrelationship.Therefore,thepurposeofthispaperistoexaminetheGrangercausalitybetweenFUTUREandSPOTpricesofTaiwanstockindextests.Byusingthedailyclosingpricesandfive-minutesintervaldataduring1998/07/21~2002/01/18.ThroughcointegrationandGrangercausalitytests,weexaminethelead-lagrelationshipbetweenTaiwanStockIndexFuturesandSpotMarket.Thecointegrationanalysisrevealsthatthereisalong-runequilibriumrelationshipbetweenthesetwononstationarypriceseries.Grangercausalityimplyexaminationgivesustheideathatthefuturesmarketleadsthespotmarketbyaroundfivetofifteenminutes.Keywords:StockIndexFutures,UnitRoottest,Cointegrationanalysis,GrangercausalityC-22002年管理創新與新願景研討會壹、緒論股價指數期貨之標的物即為股價指數所包含的股票現貨，兩者受到相同訊息的影響，兩市場對新訊息反應速度的領先與落後關係(Lead-lagrelationship)因此成為眾所關心的課題。造成股價指數期貨錯誤定價(mispricing)的主要原因之一是現貨價格與期貨價格之間的時間差異(timingdifference)問題(Daigler1997)。由於小規模公司股票的不頻繁交易(infrequenttrading)、現貨市場較高的交易成本以及期貨市場較低的保證金等因素使得許多研究發現期貨價格變動領先現貨價格之變動(Kawalleretaletal.1987、Stoll&Whaley1990)。因此對於台灣指數期貨市場與現貨市場之間的互動關聯與因果關係乃亦是值得探討的問題。由於台灣市場之特殊屬性台股指數期貨對現貨的影響可能與其他國家有所不同。首先，由於台灣股票市場屬新興股票市場，其具高度波動性，因此其發展程度不如美國等國家之股票市場；再者，台股指數期貨推出的時間很短，尚不滿四年，因此市場不如其它先進國家之市場成熟；最後，台灣股票市場規模不大，易流於人為操縱。因此就台股指數期貨及摩根台股指數期貨而言，其價格行為是否有效率？其與現貨市場間是否已有共整合關係？其在價格發現上之貢獻又是如何？等問題乃為學術界、實務界以及法規制定者等所熱哀關切。摩根台股指數期貨(SIMEX)於1997年1月9日在國外法人避險需求下推出。我國期貨市場在1998年7月21日正式營運，首先開放的是台灣發行量加權股價指數期貨(TAIFEX)，乃是台灣期貨交易所根據整體證券市場的加權股價指數所設計出來的衍生性金融商品。對於一般投資者而言，股價指數期貨的產生將能增加股票現貨市場價格訊息的揭露(價格發現)，使得投資大眾在證券市場進出的時候多了一項投資訊息來源，對於投資決策的擬定將有所幫助。然而期貨市場是否真的能夠提供真實的資訊？抑或只是提供噪音訊息而增加證券市場的波動有待實證上之探討。因此本研究主要探討期貨市場與現貨市場價格的關聯性，希望對上述問題能夠進一步的釐清。本文結構如下：第二部份針對股價指數期貨與現貨價格關聯性之相關研究進行文獻探討；第三部份則介紹本文所採用之研究方法；第四部份為台灣股價指數期貨與現價格因果關係之實證分析，第五部份為結論與建議。貳、文獻探討股價指數期貨商品推出已有一段時間，國外各大交易所也很早就開始這個商品的交易並健全成長，目前有相當多探討股價指數期貨之文獻，例如：Kawaller,Kochandkoch(1987)、StollandWhaley(1990)、Chan(1992)、Ghosh(1995)。本文則專注於其中股價指數期貨與現貨的因果關係研究，參考相關文獻後發現關於股價指數期貨與現貨的研究大致可分為三種模式：Grangercausality、GARCH模型、GarbadeandSilber模型。其中由於Grangercausality是眾多研究方法中最早有一套標準化的檢定過程，且檢定結果也具公信力，最為相關文獻所採用。以下針對不同之領先與落後關係進行相關文獻之回顧。一、期貨領先現貨Kawaller,KochandKoch(1987)以七個季月份之美國S&P500期貨與現貨每分鐘資料為樣本，根據每個交易日的每分鐘報價，進行共整合研究分析。研究結果顯示S&P500期貨與現貨存在明顯的同期關係。每日股價指數期貨領先現貨的時間約是20至45分鐘，而現貨領先股價指數期貨的時間只有不到1分鐘，2002年管理創新與新願景研討會C-3因此股價指數期貨領先現貨是可確定的。且當以數個子期觀察時，領先效果並不會隨到期日的遠近而有不同，意謂並無到期日效果的存在。Stoll&Whaley(1990)研究美國S&P500與MMI股價指數期貨與現貨間之動態關係，在調整價格的非同時性(non-synchroneity)之問題後，以雙向迴歸模型來衡量期貨與現貨間之領先與落後的關係。研究結果發現平均而言，S&P500與MMI指數期貨之報酬率領先股票市場報酬率約5分鐘，雖然現貨市場對期貨市場報酬率亦有預測能力，然而其預測能力相當薄弱，因此推論期貨市場扮演著價格發現之功能。Chan(1992)擴展Stoll&Whaley(1990)之研究，以S&P500指數、MMI及其20檔成份股，採用Granger因果關係檢定，且將其係數之標準差以GMM法來調整序列相關與異質變異的問題，再探討期貨市場領先現貨市場交易之原因。經研究發現股價指數之成份股票的交易次數不頻繁，無法完全解釋期貨與現貨之領先與落後關係，然而當許多股票價格同方向移動時(亦有全面性之市場訊息)期貨市場領先現貨市場的程度提高。除此之外Tse(1995)研究在SIMEX交易的日經Nikkei225期貨與在東京股票交易所(TSE)交易的現貨日資料，研究結果顯示股價指數期貨領先現貨；Martikainen(1995)、Lihara&Tokunaga(1996)、余尚武(1997)、、徐菽銘(1998)，所得到的實證結果都是支持期貨價格領先現貨價格。二、現貨領先期貨Wahab&Leshgari(1993)首先提出共整分析(cointegrationanalysis)來研究S&P500與FinancialTimes-StockExchange100(FTSE100)指數之期貨與現貨間之動態關係。共整分析的主要好處在於其允許相同商品在兩個不同市場內，其價格對新訊息的反應在短期內可有所不同，然而若這兩個市場真有效率性，則終將回歸其長期之均衡關係。研究者運用日資料進行共整分析，研究結果發現S&P500與FT-SE100指數之現貨與最近到期之期貨(nearbyfuture)之間已具有穩定之長期均衡關係，然而在價格發現之貢獻上，則以現貨對期貨之領先關係較為強烈。Ghosh(1995)研究S&P500及紐約期貨交易所(NYSE)之CRB指數的股價指數期貨與現貨關係，其選取兩種指數的原因在於探討不同資料型態對領先落後關係的影響。S&P500的觀測值是選取1988年整年每星期三間隔15分鐘之資料；CRB則是每日收盤價。研究結果發現CRB由現貨市場反應而後再流動到期貨市場，S&P500新訊息先由股價指數期貨市場反應而後再流動到現貨市場，故兩指數有不同的領先落後關係。在其他實證標的方面，廖崇豪(1994)以S&P500指數月資料，實證模型為Granger因果關係檢定及ECM模型、賴瑞芬(1997)選取摩根台每5分鐘資料，以Granger因果關係檢定摩台指上市初期與現貨指數的日內價格關係、楊崇斌(1998)以摩台指日內五分鐘資料，採用Koutmos&Tucker(1996)的EGARCH模型和王俞瓔(1998)以Nikkei225每五分鐘資料，運用雙變數AR(1)-GARCH(1,1)模型，實證所得到的結果都支持現貨領先期貨。三、期貨與現貨互為因果或相互獨立Abhyankar(1995)研究對象為FTSE100指數，選取1986年4月28日至1986年10月24日(英國金融大改革前)、1986年10月27日至1987年9月30日(大改革至1987年股市崩盤)及1988年1月5日至1990年3月23日(股市崩盤後)三個期間期貨與現貨每小時一單位之日內資料，採用線性及非線性因果關係檢定。實證結果顯示，就全期來說，期貨與現貨間具有同時性關係；即期貨與現貨間沒有顯著的領先與落後關係。對各期間而言，期貨報酬率領先現貨報酬率。其中，在大改革至股市崩盤期間，由於降低交易C-42002年管理創新與新願景研討會成本，使得現貨對期貨具有預測能力。另外，發現只有在普通消息期間期貨報酬率領先現貨報酬率，而在好消息與壤消息期間沒有明顯領先落後關係。其他實證方面，Hung&Zhang(1995)以日資料進行共整分析，研究MBI指數(municipal-bondindex)日資料與MBI指數期貨之動態因果關係，其結果發現MBI指數期貨與現貨間存在雙向互動之因果關係，期貨價格稍有領先現貨。黃玉娟(1997)以台灣摩根史坦利指數期貨作為研究標的，透過雙變量EGARCH誤差修正模型、吳唯雄(1998)主要研究TAIFEX台指期貨日資料，採用共整合分析法及因果關係檢定法、郭煒翎(1998)以摩根臺灣股價指數期貨與現貨為研究標的，採用GARCH模型，以上實證所得到的結果都支持期貨與現貨具有雙向的回饋關係。歸納以上文獻的研究步驟，大致為：單根檢定(unitroottest)→共整合檢定(cointegrationtest)→誤差修正模型(ECM)或VAR→Granger因果關係檢定。當然有部份文獻還多加了研究者自己假設的參數。在上述文獻中，結果相當分歧。有的研究相同市場卻有不同結論(如Kawaller,KochandKoch和WahabandLashgari都同樣研究S&P500，