石群自动控制原理(第1-6章)

第一章第一章自动控制的一般概念自动控制的一般概念1-1自动控制的基本原理与方式1-2自动控制系统示例1-3自动控制系统的分类1-4对自动控制系统的基本要求1-5自动控制系统的分析与设计工具1-1自动控制的基本原理与方式¾无人直接参与¾机器、设备或生产过程的工作状态或参数¾自动实现某种规律运行¾经典控制：单输入、单输出¾现代控制：多输入、多输出¾反馈（控制思想的精髓，知己知彼）9数控车床按照规定程序自动地切削工件；9化学反应炉自动地维持温度或压力的恒定；9导弹发射和制导系统自动地把导弹引向敌方目标；9人造地球卫星准确地进入预定轨道并回收……•反馈控制又称为闭环控制•测量元件•给定元件•比较元件•放大元件•执行元件•校正元件基本控制方式基本控制方式‡反馈控制系统（闭环控制系统）‡开环控制系统（按给定控制、按扰动控制）‡复合控制系统常用术语常用术语•控制系统（Controlsystem）•参考输入、给定输入、希望输入（DesiredInput）•偏差信号（Errorsignal）•控制器（Controller）•控制量，也称操作量（Controlsignal）•控制对象（Controlplant）•扰动（Interaction）•系统输出，也称被控量（Systemoutput）‡‡复合控制系统复合控制系统偏差偏差扰动扰动1-2自动控制系统示例函数记录仪原理图函数记录仪方框图飞机自动驾驶仪系统原理图给定电位器反馈电位器给定装置放大器舵机飞机反馈电位器垂直陀螺仪θ0θc扰动飞机自动驾驶仪系统方框图电阻炉温度微机控制系统锅炉液位控制系统原理图锅炉液位控制系统方框图1-3自动控制系统的分类线性定常连续系统包括：¾恒值控制系统¾随动系统，包括伺服系统¾程序控制系统（2）线性定常离散控制系统（m≤n）r：输入采样序列。c：输出采样序列总结总结：（1）、（2）线性系统具有齐次性、叠加性。（3）非线性控制系统（系数与变量有关）)()1()1()()()1()1()(110110krbkrbmkrbmkrbkcakcankcankcammnn++++−+++=++++−+++−−)()()()()(222trtydttdytydttyd=++1-4对自动控制系统的基本要求9稳定性由系统结构决定。9快速性动态（暂态）特性。9准确性静态（稳态）特性。典型外作用（信号）典型外作用（信号）（1）阶跃信号（2）斜坡信号（3）脉冲信号（4）正弦信号回顾：回顾：（1）阶跃响应（2）冲激响应（3）正弦响应（4）八一拆分1-5自动控制系统的分析与设计工具9Matlab¾草稿纸式编程语言¾良好的人机界面¾结论可做一定等级的理论论据¾Simulink工具箱第一章第一章作业作业1.思考题（1-1）讨论液位自动控制系统原理图，方框图2.判断系统类型（1-10）液位自动控制系统控制器减速器电动机电位器浮子用水开关Q2Q1cifSM1.思考题原理图、方框图（1-1）浮子杠杆电位器伺服电动机与减速器阀门水箱给定液位实际液位1Q2Q2.判断系统类型（1-10）r入、c出222)()(5)(dttrdttrtc++=非线性时变系统)()(8)(6)(3)(2233trtcdttdcdttcddttcd=+++线性定常系统dttdrtrtcdttdct)(3)()()(+=+线性时变系统5cos)()(+=ttrtcω非线性时变系统∫∞−++=tdrdttdrtrtcττ)(5)(6)(3)()()(2trtc=⎩⎨⎧≥=6)(60)(ttrttc线性定常系统非线性定常系统线性延迟系统第二章第二章控制系统的控制系统的数学模型数学模型2-1控制系统的时域数学模型2-2控制系统的复域数学模型2-3控制系统的结构图与信号流图2-4控制系统建模实例22--11时域时域数学模型数学模型1.电容2.电感3.弹簧弹性力dttduCticc)()(=预备知识∫=dttiCtucc)(1)(dttdiLtuLL)()(=∫=dttutiLLL)()(1∫==vdtkkxFdtdFkv1=4.阻尼器（不储存能量，吸收能→热能）¾平动阻尼器¾旋转阻尼器dtdykkvF==K：阻尼系数F：阻尼力y：位移dtdkkTθω==K：阻尼系数ω：旋转角速度θ：旋转角度T：阻尼力矩5.牛顿定律maF=dtdxv=22dtxddtdva==6.电机aaaaaaEtiRdttdiLtu++=)()()(电枢回路电压平衡方程电枢电压电枢电流电磁转矩)(tua)(tia)(tMm反电势)()(tCtEmeaω=，与)(tua反向。电机转矩系数mC电磁转矩方程)()(tiCtMamm=电动机和负载折合到电动机轴上的两个变量：9粘性摩擦系数9转动惯量电动机轴上的转矩平衡方程：电动机转速折合到电动机轴上的总负载转矩mfmJ)()()()(tMtMtfdttdJcmmmmm−=+ωω)(tmω)(tMc7.机械齿轮转速齿数半径粘性摩擦系数转动惯量原动转矩负载转矩1ω2ω1Z2Z1r2r1f2f1J2JmM1M2McM齿轮传动：线速度相同；传送功率相同；齿数与半径成正比。齿轮运动方程：2211ωωMM=2211rrωω=2121ZZrr=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++2222211111MMfdtdJMMfdtdJcmωωωω8.测速发电机输入：输出：比例系数：传递特性：9.运算放大器ωuKωKu=¾虚短¾虚断¾反相接法¾同相接法¾加法接法¾减法接法¾实际运放¾理想运放线性系统线性系统重要性质：叠加原理。数学模型：线性定常微分方程。例如：9齐次性，也称为均匀性9叠加性)()()()(11110tcadttdcadttcdadttcdannnnnn++++−−−)()()()(11110trbdttdrbdttrdbdttrdbmmmmmm++++=−−−‡‡微分方程求解微分方程求解（（特征方程法特征方程法））一阶：二阶：nnnsdtyd⇔phyyy+=00=+yadtdy00=+assthKey=00122=++yadtdyadtyd0012=++asas0214aa−=Δ2402112,1aaas−±−=ωσjaajas±=−±−=2421012,1二阶齐次通解二阶齐次通解0ΔtstsheKeKy2121+=0=ΔststhteKeKy21+=0Δ)sincos(21tKtKeythωωσ+=非线性模型的非线性模型的线性化线性化¾非线性元件线性元件¾切线法、小偏差法泰勒级数展开)())(()()(000xxdxxdfxfxfyx−+==+−+2022)())((!210xxdxxfdx当)(0xx−很小时：)())(()()(0000xxdxxdfxfxfyyx−=−=−xKyΔ=Δ二阶泰勒级数展开二阶泰勒级数展开),(21xxfy=)]()()()[(),(202,2101,1201020102010xxxfxxxfxxfxxxx−∂∂+−∂∂+=二阶小偏差线性化二阶小偏差线性化))(()(2)()[(!21202101,2122101,21220102010xxxxxxfxxxfxxxx−−∂∂∂+−∂∂++−∂∂+])()(2202,2222010xxxfxx略去略去22阶及更高阶阶及更高阶2211xKxKyΔ+Δ=Δ线性化增量关系运动的运动的模态模态n阶微分方程，n个特征方程根：¾无重根模态（振型）齐次通解¾多重根模态（振型）nλλλ,,,21tttneeeλλλ,,,21tnttonececectyλλλ+++=2121)(λttetteλλ2,运动的运动的模态模态n阶微分方程，n个特征方程根：¾共轭复根共轭复模态（振型）实函数模态齐次通解ωσλj±=tje)(ωσ+tje)(ωσ−tetωσsintetωσcostectecyttωωσσcossin21+=‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（11）线性性质）线性性质∫∞−==0)()]([)(dtetftfLsFst拉普拉斯变换拉普拉斯变换时间域时间域复频域复频域)]([)(11tfLsF=)]([)(22tfLsF=)]()([21tbftafL+)()()]([)]([2121sbFsaFtfbLtfaL+=+=补充知识补充知识‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（22）微分定理）微分定理)]([)(tfLsF=)0()(])([fssFdttdfL−=)]0()0([)(])([|222fsfsFsdttfdL+−=)]0()0()0([)(])([)1(|21−−−+++−=nnnnnnffsfssFsdttfdL0)0()0()0()1(|====−nfff)(])([sFsdttfdLnnn=‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（33）积分定理）积分定理)]([)(tfLsF=)0(1)(1])([)1(−+=∫fssFsdttfL)0(1)0(1)(1]))(([)2()1(222−−++=∫∫fsfssFsdttfL)0(1)0(1)(1]))(([)()1(nnnnfsfssFsdttfL−−+++=∫∫0)0()0()0()()2()1(====−−−nfff)(1]))(([sFsdttfLnn=∫∫‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（44）初值定理）初值定理99（（55）终值定理）终值定理)(lim)(lim)0(0ssFtffst∞→→+==+)(lim)(lim0ssFtfst→∞→=‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（66）位移定理）位移定理99（（77）相似定理）相似定理)]([)(tfLsF=)()]([00sFetfLsττ−=−)()]([asFtfeLat−=)]([)(tfLsF=)()]([asaFatfL=‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换99（（88）卷积定理）卷积定理¾¾卷积卷积)]([)(11tfLsF=)]([)(22tfLsF=])()([])()([)()(02102121∫∫−=−=ttdtffLdftfLsFsFττττττ∫∫−=−=∗ttdtffdftftftf02102121)()()()()()(ττττττ‡‡拉普拉斯变换拉普拉斯变换¾¾其它常用变换其它常用变换)(1)(00ττ−−ttf0),(00−ττsFes)(ttfdssdF)(−ttf)(∫∞sdssF)()(tfeat−)(asF+¾¾常用常用拉普拉斯拉普拉斯反变换反变换1)(tδs1)(1t21stns1)!1(1−−ntnas+1ate−22ωω+stωsin22ω+sstωcosnas)(1+atnent−−−)!1(1例：例：实际系统实际系统mnmn‡‡A(sA(s)=0)=0无重根无重根nnnnmmmmasasasbsbsbsbsAsBsF++++++++==−−−−1111110)()()()())(()()()(211110nmmmmssssssbsbsbsbsAsBsF−−−++++==−−∑=−=−++−++−=niiinniisscsscsscsscsF111)()()(lim)()(|sFsssAsBcissSSiii−==→=∑=−==nitsiiecsFLtf11)]([)(例：例：实际系统实际系统mnmn‡‡A(sA(s)=0)=0有有rr重根重根ss11)()()()()(11nrrsssssssBsF−−−=+nnrrrrsscsscsscssc−++−+−++−=++11111)()()(lim11sFsscrssr−=→)]()[(lim!11)(1sFssdsdjcrjjssjr−=→−)]()[(lim)!1(111)1(11sFssdsdrcrrrss−−=−−→)]([)(1sFLtf−=∑+=−−−++++−+−=nritsitsrrrriecectctrctrc1122111])!2()!1([nrcc,,1+计算方法计算方法按照无重根系数按照无重根系数求解方法。求解方法。系数：系数：22--22复域复域数学模型数学模型经典控制理论频率法根轨迹法传递函数9线性定常系统传递函