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第三节牛顿运动定律的综合应用课堂互动讲练经典题型探究第三节牛顿运动定律的综合应用基础知识梳理知能优化演练一、超重和失重1．超重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬线的拉力)_____物体所受重力的情况称为超重现象．(2)产生条件：物体具有_____的加速度．2．失重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬线的拉力)_____物体所受重力的情况称为失重现象．(2)产生条件：物体具有_____的加速度．基础知识梳理大于向上小于向下3．完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)_____的情况称为完全失重现象．4．视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．视重大小等于秤所受的拉力或压力．为零特别提示：(1)物体超重或失重时，所受重力并没有变化．(2)物体是处于超重状态还是失重状态，与物体的速度没有关系．二、整体法与隔离法1．整体法当系统中各物体的_______相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的_________，当整体受到的外力已知时，可用_____________求出整体的加速度．2．隔离法从研究的方便出发，当求解系统内物体间___________时，常把物体从系统中“_____”出来，进行分析，依据牛顿第二定律列方程．加速度质量之和牛顿第二定律相互作用力隔离3．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的______，而系统内各物体间的相互作用力为______．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力．如果把某物体隔离出来作为研究对象，则______将转换为隔离体的______．外力内力内力外力一、对超重和失重的理解1．当物体处于超重和失重状态时，物体受到的重力并没有变化．所谓“超”和“失”，是指视重，“超”和“失”的大小取决于物体的质量和物体在竖直方向的加速度．2．物体是处于超重状态还是失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而是取决于加速度方向是向上还是向下．课堂互动讲练3．完全失重状态不仅仅只限于自由落体运动，只要物体具有竖直向下的等于g的加速度就处于完全失重状态．例如：不计空气阻力的各种抛体运动，环绕地球做匀速圆周运动的卫星等，都处于完全失重状态．在完全失重状态下，由于重力产生的一切现象都不存在了．例如，物体对水平支持面没有压力，对竖直悬线没有拉力，不能用天平测物体的质量，液柱不产生压强，在液体中的物体不受浮力等等．特别提醒：(1)由物体处于失重或超重状态，可判断加速度的方向为向下或向上，但并不能确定物体的速度方向．(2)当物体出现超重或失重时，物体的加速度不一定沿竖直方向，但加速度一定有竖直方向的分量．(3)如果系统内有的物体向上加速，有的物体向下加速，此时可考虑整体质心加速度的方向，来判断系统是处于失重还是超重．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2011年广东深圳模拟)如图3－3－1所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明()图3－3－1A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向一定是向上D．乘客一定处在失重状态解析：选BD.电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.二、整体法与隔离法选取的原则系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下：1．隔离法的选取(1)适用情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力．(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握．2．整体法的选取(1)适用情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力．(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．3．整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．特别提醒：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2011年黑龙江适应性测试)如图3－3－2所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是()图3－3－2A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小解析：选C.对箱子和物体整体受力分析，如图所示：由牛顿第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋kvM又整体向上做减速运动v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析因ag所以物体受到箱子上底向下的弹力FN，由牛顿第二定律可知，mg＋FN＝ma，则FN＝ma－mg，而a减小，则FN减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大．故本题选C.(2009年高考广东卷)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图3－3－3所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()超、失重现象的分析例1图3－3－3经典题型探究【解析】由G－t图象知：t0～t1时间内失重，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内超重具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内向上减速，静止，向上加速向下加速，匀速，向下减速，故A、D正确．图3－3－4【答案】AD变式训练1在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－3－5所示．在这段时间内下列说法中正确的是()图3－3－5A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：选D.体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C错；由牛顿第二定律可知D对．(2011年连云港模拟)如图3－3－6所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问：连接体的求解方法例2图3－3－6(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【解析】(1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速向下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律：对木板受力分析如图3－3－7所示：图3－3－7沿斜面方向有：Mgsinθ－F＝0对人受力分析如图3－3－8所示：图3－3－8mgsinθ＋F＝ma人(a人为人相对斜面的加速度)解得a人＝M＋mmgsinθ，方向沿斜面向下．(2)为了使人与斜面保持相对静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静止不动．现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinθ＝F′，对木板：Mgsinθ＋F′＝Ma木，解得a木＝M＋mMgsinθ，方向沿斜面向下，即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，此时人相对斜面静止不动．【答案】见解析【规律总结】加速度相同的连接体问题，即可以用隔离法也可以用整体法解决；加速度不同的连接体问题只能用隔离法来研究．变式训练2在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图3－3－9所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()图3－3－9A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对解析：选D.采用整体法．因为三个物体均处于静止状态，所以a＝0，因此三角形木块在水平方向上不受力．故选D.(满分样板16分)如图3－3－10所示，质量m＝1kg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.现对斜面体施加一水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应为多大？(设物块与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)动力学中的临界问题分析例3图3－3－10【思路点拨】用极限法把F推向两个极端来分析：当F较小(趋近于0)时，由于μtanθ，因此，物块将沿斜面加速下滑；若F较大(足够大)时，物块将相对斜面向上滑．因此F不能太小，也不能太大，F的取值有一个范围．解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！(1)设物块处于相对斜面下滑的临界状态(物块恰好不下滑)时推力为F1.此时物块受力如图3－3－11甲所示．取加速度a1方向为x轴正方向，对m有：图3－3－11x方向：FN1sinθ－μFN1cosθ＝ma1①(2分)y方向：FN1cosθ＋μFN1sinθ－mg＝0②(2分)解①②两式得：a1≈4.78m/s2(2分)对整体有：F1＝(M＋m)a1，得F1＝14.34N．(2分)(2)设物块处于相对斜面向上滑的临界状态(物块恰好不上滑)时推力为F2，此时物块受力如图乙所示．取加速度a2方向为x轴正方向，对m有：x方向：FN2sinθ＋μFN2cosθ＝ma2③(2分)y方向：FN2cosθ－μFN2sinθ－mg＝0④(2分)解③④两式得：a2＝11.18m/s2(2分)对整体有：F2＝(M＋m)a2，得F2＝33.54N．(2分)所以F的范围为14.34N≤F≤33.54N.【答案】14.34N≤F≤33.54N【规律总结】题中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会出现临界现象，此时要采用极限分析法，看物体有不同的加速度时，会有哪些现象发生，从而找出临界点，求出临界条件．