通信原理-李晓峰-课后习题讲解

1第一章绪论通信系统的基本概念：通信系统；发射器、信道和接收器；信源和信宿消息、消息信号、信息数字信源、模拟信源数字通信系统模拟通信系统消息符号，消息序列，M元符号比特基带信号；调制与解调加性高斯白噪声频带利用率；误符号率Ps误比特率Pe信噪比信道容量21-2两个消息符号X1与X2的取值和概率分别为x1a1a2p0.30.7)(881.07.0log7.03.0log3.0)(221bitXH)(971.12.0log2.023.0log3.02)(222bitXH解：利用式（1.3.2）易见，x2a1a2a3a4p0.30.20.30.2求它们的熵。31-4假定电话键盘由10个数字、*与#组成，按下每个数字键的概率均为0.099，按压*或#的概率各为0.005，按键的速率为2次/秒，试求：(1)每次按键产生的熵与连续按键的熵率；(2)如果每次按键采用4位二进制表示，按键产生二进制速率是多少？3.356/6.7120.5/HbitskeyRTskey/bitss利用式（1.3.3），连续按键产生的熵率44/2/8/sRbitkeykeysbitss（2）拨号产生的二进制数据率,（bits/key）22100.099log0.09920.005log0.0053.356H解：（1）利用式（1.3.2），41-6假定容量为4.7GB的DVD盘可存储133min的数字视频资料，试计算该数字音频信号的数据率(二元符号率)是多少？304.728/5.059Mbps13360BytesbitsByteRs30912107374182410GBBytesBytes解：数据率为910有时也可用51-10假定电传打字机的信道带宽为300Hz，信噪比为30dB，求该信道的容量。bpsNSBC)1(log22C300log(11000)2.99()kbps解：利用式（1.6.3）bpsNSBC)1(log2解：利用式（1.6.3）2C300log(11000)2.99()kbpsbpsNSBC)1(log2解：利用式（1.6.3）61-11假定某用户采用拨号上网，已测得的电话线可用频带200~3400Hz，信噪比为25dB，试计算该信道的容量；在选用调制解调器时，可选速率为56、28.8或9.6kbps的解调器哪个较合适？2C3100log(1316.23)25.73()kbps解：信道带宽为B=3400Hz-300Hz=3100Hz利用式（1.6.3）有28.8kbps故应采用的调制解调器较合适7第2章基础知识基本概念：信号与波形周期直流分量均方根值dB功率信号和能量信号归一化功率和归一化能量频谱密度(维纳-辛钦定理)基带信号和带通信号；时限信号和带限信号信号的带宽(绝对带宽、3dB带宽、过零点带宽，等效矩形带宽)无失真传输的基本条件白噪声，带限白噪声、高斯白噪声平滑滤波和匹配滤波复包络带通信号的等效低通表示带通系统82-12在功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声下，设计一个与下图所示的波形g(t)匹配的滤波器，并确定：(1)最大的输出时刻；(2)匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘图；(3)最大的输出信噪比值。tTT/2A-Ag(t)解：(1)最大的输出时刻t=T。(2)匹配滤波器的冲激响应()()()htcgTtgTttTT/2A-Ah(t)9(2)输出波形(3)最大的输出信噪比值。00.20.40.60.811.21.41.61.82-20-10010203040clear;clc;closeall;T=1;t=0.025*T:0.025*T:(2-0.025)*T;g1=ones(1,20);g=[g1,-g1];h=[-g1,g1];ger=conv(g,h);plot(t,ger)gridon220000222()TsoutESATgtdtNNNN10第3章模拟传输基本概念：调制信号和已调信号载波幅度调制常规调幅信号(AM){过调制，调幅指数，上边带，下边带，调制效率，非相干解调}抑制载波的双边带调幅单边带调制(滤波法，残留边带调制)角度调制载波频率，相位、瞬时频率相位调制PM频率调制FM相偏常数、频偏常数最大相偏、最大频偏调相指数、调频指数卡森公式频偏比线性调制和非相性调制113-2一个AM信号具有如下形式202cos300010cos6000cos2cstttft其中fc=105Hz(1)试确定每个频率分量的功率；(2)确定调幅指数；(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率的比。20cos2cftcos2(1500)cftcos2(1500)cftcos2(3000)cftcos2(3000)cft202cos300010cos6000cos220cos2cos2(1500)cos2(1500)5cos2(3000)5cos2(3000)ccccccstttftftftftftftst解：（1）试确定每个频率分量的功率的5个频率分量及其功率为：功率为200w；功率为0.5w；功率为0.5w；功率为12.5w；功率为12.5w12202cos300010cos6000cos22010.1cos30000.5cos6000cos2ccstttftttftmax0.6AMmt(2)确定调制指数0.1cos30000.5cos6000mttt因此，20020.5212.5226totalP(3)确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：20.5212.526sideP边带功率为：260.115226AM边带功率与全部功率之比：133-4已知调制信号()cos(2000)cos(4000)mttt4cos(10)t载波为进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。11ˆcossin22USBccStmttmtt41cos2000cos4000cos102ttt41sin2000sin4000sin102ttt11cos12000cos1400022tt1[7000600060007000]4USBSfffff解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号：USBSff600070001411ˆcossin22LSBccStmttmtt41cos2000cos4000cos102ttt41sin2000sin4000sin102ttt11cos8000cos600022tt1[4000300040003000]4LSBSffff下边带信号为LSBSff30004000153-12若对某一信号用DSB进行传输，设加在发射机的调制信号m(t)之功率谱密度为0||,||20,||mmmmNffffPff试求：(1)接收机的输入信号功率；(2)接收机的输出信号功率；(3)若叠加在DSB信号上的白噪声的双边功率谱密度为N0/2，接收端使用带宽为fm的理想低通滤波器，求输出信噪比。BPFBTLPFB)()()(tntstr)(ts)(tno)cos(2tc)(tso)(tni2)(0nfnP)(trout)()()(tntstrooo16cosDSBcstmtt221122iDSBmPStmtPfdf00012224mfmmNNffdff⑴设DSB已调信号则接收机的输入信号功率2(2)()2cos2cosoutDSBccrtsttmtt220{{2cos}}/2oDSBcmPLPFsttmtNf02nomPNf00/21(3)24omonomPNfSNPNf173-13某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射的输出端到解调器输入之间的总的传输损耗为100dB，试求：(1)DSB时的发射机输出功率；(2)SSB时的发射机输出功率。2G201011105022ioSSNN1001010500TiSSW⑴在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比910ioNNW同时，在相干解调时，850510iiSNW因此解调器输入端的信号功率考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率W181G201010100ioSSNN910ioNNW⑵在SSB方式中，解调增益，710010iiSNW因此，解调器输入端的信号功率10101000TiSSW发射机输出功率193-15已知某模拟带通系统中调制信号m(t)的带通W=5kHz。发送端发送的已调信号的功率为Pt，接收功率比发射功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为10-13W/Hz：(1)如果采用DSB时，请到出输出信噪比和输入信噪比的关系；若果要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少？(2)如果是SSB时，重做(1).BPFBTLPFB)()()(tntstr)(ts)(tno)cos(2tc)(tso)(tni2)(0nfnP20222cos22cos22cos22sin2cos21cos4sin4mulcccccscccccscrtrtftAmtftntftntftftAmtntftntft解调乘法器输出为ccAmtnt解调输出为cos2ccrtAmtftntcos2cos2sin2ccccscAmtftntftntft2200224cmcmiAPAPSNNWNW输入信噪比为①解调输入信号可写为2163133010102210510trtiPPSPNNW②输入信噪比0.5tPW故32200010toiSSPNN输出信噪比222202ccmocAmtAPSNNWnt输出信噪比为2oiSNSN因此223-17已知信号由下式描述：试确定以下各值：(1)已调信号的归一化功率；(2)最大的相位偏移；(3)最大的频谱偏移。8310cos[(210)10cos(210)]sttt22211105022sPstatW3max10cos21010ttrad434max110sin210102ddtfttFHzdt解：（1）（2）（3）233-19已知调频信号设调制器的比例常数求其载频、调制信号、调制指数和最大频偏。6310cos[108cos10]FMsttt2FMK38cos102FMttKmtdt5510cfHZ解：载频为33210sin10mtt故调制信号为3410Hz最大频偏为33810sin102FMmttK3max3221080.510FMmFMmmfkAff调频指数243-21单音调制时，调制信号的幅度Am不变，改变调制信号的频率fm，试确定(1)在PM中，其最大的相移与fm的关系，最大的频率偏移与fm的关系；(2)在