搜索
专题三牛顿定律的应用超重和失重超重失重完全失重定义物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)的状态产生条件物体有加速度或加速度有物体有的加速度或加速度有a＝g方向竖直向下大于小于等于零竖直向上的向上的分量竖直向下向下的分量一、超重和失重♦重点辨析物体无论是处于超重状态，还是处于失重状态，物体实际的重力并没有发生变化，超重和失重，仅是由于物体的运动状态引起的一种现象．一、关于超重和失重问题的讨论1．超重与失重(1)超重：物体的加速度方向是竖直向上的．物体并不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动．(2)失重：物体的加速度方向是竖直向下的．物体既可以是向下做加速运动，也可以是向上做减速运动．2.尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0物体仍处于超、失重状态．当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态．3.当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果，故由重力产生的一切现象不再发生．4.处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为F浮＝ρV排(g＋a)和F浮＝ρV排(g－a)；处于完全失重状态下的液体F浮＝0，即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力．♦特别提醒(1)发生超重和失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的大小和方向．(2)在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆，天平失效，浸在水中的物体不再受浮力，液体柱不再产生压强等．(3)当物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力G＝mg(可称为“实重”)始终存在，且大小和方向不随运动状态变化，变化的只是“视重”，如弹簧秤的读数或体重计的读数，与“实重”不相等．(4)物体由于处在地球上不同地理位置而使重力G的值略有不同的现象不属于超重或失重现象．•如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2×10－3m3，质量为1kg.这时台秤的读数为40N；剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？(ρ水＝1×103kg/m3)•[解析]剪断细线后，空心小球加速上升，处于超重状态，根据牛顿第二定律得•ρ水gV－mg＝ma.•解得空心小球的加速度为•在空心小球加速上升的同时，同体积的“水球”以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间．处于失重状态，该“水球”的质量为m′＝ρ水V＝1.2kg.•这时台秤对容器的支持力为•F＝40N＋ma－m′a＝40N＋1×2N－1.2×2N＝39.6N.•根据牛顿第三定律，台秤所受的压力(即台秤的读数)为•F′＝40N＋ma－m′a＝39.6N.•[答案]39.6N二、连接体问题的处理方法1.整体法：当物体之间的相互作用力是未知的或者问题中不涉及物体之间的相互作用，且系统各物体的加速度相同时可优先选用整体法，求出整体的加速度，进而分析计算．2.隔离法：当物体之间的相互作用力是已知的或是要求解的，必须选用隔离法，而后分析计算．两种方法在同一问题中往往会多次交叉使用，所以必须灵活掌握．♦特别提醒(1)解答问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法或整体法．(2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某一部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.牛顿运动定律解决问题的三种思维方法1．程序法按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法称为“程序法”．采用“程序法”时要求从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析，此方法是最常用的思维方法．2.转换法有些问题由于运动过程复杂或者难以进行受力分析，造成解答困难。应根据运动的相对性或牛顿第三定律转换参考系或研究对象。3.极限法(或临界条件法)(1)方法：在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法，此方法是将物体的变化过程推至极限——临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解．(2)寻找临界条件，解决临界问题的基本思路：①认真审题，详尽分析问题中变化的过程．(包括分析整体过程中有几个阶段)②寻找过程中变化的物理量．(自变量与因变量)③确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．④分析变化过程、确定因变量随自变量的变化规律．♦特别提醒(1)程序法一般用于综合计算题，解决这类问题的关键是将物体复杂的运动过程划分为若干单一过程，分析各单一过程中物体的受力情况及单一过程中满足的物理规律以及各过程间的联系等．(2)动力学中的典型临界问题①接触与脱离的临界条件：两接触物体FN＝0时．②相对静止或相对滑动临界条件：摩擦力达最大或为零.请在掌握的“规律方法”后打“√”1．物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，完全失重的物体间无相互作用力()2．选择研究对象可采取“先整体，后隔离”，“先隔离，后整体”或“分别隔离”的方法．求解系统外力时常采用整体法，求解系统内力时须采用隔离法()3．物体的受力情况或运动情况都可以借助图象反映出来，知道了任一信息即可由牛顿第二定律推知其他信息()4．“程序法”是求解物理综合问题常用的方法，常需借助示意图展示复杂情景及隐含的各种关系()真题典例·探究题型1根据二力合成法确定物体的加速度【例1】如图所示，小车在斜面上沿斜面向下运动，当小车以不同的加速度运动时，系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态．①中细线呈竖直方向，②中细线垂直斜面，③中细线水平．试分别求出上述三种状态中小车的加速度．(斜面倾角为θ)【解析】(1)三种状态中，小球受哪些力的作用？答均只受重力和绳的拉力．(2)如果小车有加速度，其加速度方向向哪？小球合力的方向向哪？答小车的加速度方向一定沿斜面方向，即小球的加速度一定沿斜面方向，小球的合力一定沿斜面方向．(3)当线竖直时，重力与线的拉力的合力可能沿斜面方向吗？那么其合力等于多少？小球加速度为多少？答此种情况，重力与拉力的合力只能为零，小球加速度为零．(4)分别作出②③两种情况力的平行四边形，并求出合力大小．答如图所示．(5)②③中小球的加速度分别为多少？答a1＝F1m＝gsinθ，a2＝F2m＝gsinθ【答案】①a＝0②a＝gsinθ，方向沿斜面向下③a＝gsinθ，方向沿斜面向下♦思维拓展上题中，三种情况中细线的拉力分别为多大？【答案】①T＝mg②T＝mgcosθ③T＝mgcotθ【方法归纳】对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简单．这个方法的关键点是确定加速度的方向，即合力的方向，以及确定两个分力的方向，这是做平行四边形的基础．【备选例题1】如右图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为m的小球．当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，小车的加速度为()A.32gB．gC.3gD.g2【解析】该问题中，小球受到两个不在同一直线上的力的作用，分析小球的受力后，画出受力图，用合成法求合力及绳子拉力，再用牛顿第二定律列方程求出加速度．小球的受力及力的合成如右图所示由几何关系可得：∠1＝∠2＝30°，所以F＝mg，由F＝ma得a＝g【答案】B题型2超重与失重观点解题【例2】如右图所示，在台秤的托盘上，放着一个支架，支架上挂着一个电磁铁A，电磁铁的正下方有一铁块B，电磁铁不通电时，台秤的示数为G.当接通电路，在铁块被电磁铁吸起的过程中，台秤的示数将()A．不变B．变大C．变小D．忽大忽小【解析】(1)该图中，台秤的示数代表什么？答台秤的示数代表托盘受到的压力，也等于支架、电磁铁A、铁块B这一系统受到的支持力．(2)铁块B上升过程中，吸引力F与其重力GB的关系如何？且F是否变化？答铁块B在上升过程中，受力如右图所示，能从静止上升，则有F大于GB，且铁块B越接近电磁铁A，吸引力F越大，故铁块B向上做加速度增大的加速运动．(3)支架及电磁铁A作为整体受哪些力的作用？大小关系如何？答整体受力如图所示，整体的重力G，B对A的吸引力F′＝F，托盘对支架的支持力N，由于整体静止，有N＝G＋F′.(4)台秤的示数与支架、电磁铁A、铁块B总重力的大小关系如何？答N＝G＋F′G＋GB，与B静止时相比，N变大了．(5)此题利用“超重和失重”的观点，该怎样分析？答支架、电磁铁A、铁块B，这一系统中，有一部分具有向上的加速度，则系统处于超重状态，弹力大于总重力．(6)比较一下用哪一种方法简单？答利用“超重和失重”的观点分析要简单，避免了用隔离法逐个进行受力分析．【答案】B♦思维拓展铁块B被电磁铁A吸引在一起时，台秤的示数又怎样？【答案】支架、电磁铁A、铁块B，这一系统平衡，台秤的示数等于G＋GB.【方法归纳】处理超重、失重问题的方法(1)解有关超重、失重题目仍然是用牛顿运动定律，主要是运用牛顿第二定律列方程和运用牛顿第三定律将不能或不易直接求解的力转而求其反作用力．(2)运用牛顿第二定律列方程时，要注意其加速度的方向，在力的大小未知的情况下，可由加速度的方向先判断其合力的方向．如放在升降机中的物体在竖直方向上受到两个力的作用，一个是重力G，另一个是升降机底板对物体的支持力N、不少同学在解此类问题时分不清是N－G＝ma①还是G－N＝ma③.问题就是因为没有注意其加速度的方向造成的．如果升降机加速上升，加速度向上，向上的力大于向下的力，合力才能向上，则知道选择①式是正确的．【备选例题2】(2009·安徽理综)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是()A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下【解析】人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方，当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．【答案】C连接体问题中往往是交替运用整体法和隔离法，通常有两种类型，一是先整体后隔离，二是先隔离后整体．“先整体后隔离”一般是先求整体加速度，后用隔离法求相互作用．“先隔离后整体”一般是先用隔离法求加速度，后用整体法求外界对系统的作用力．【备选例题3】(2009·安徽理综)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1m/s2上升时，试求(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．【解析】解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律2F－(M＋m)g＝(M＋m)aF＝440N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律F＋FN－Mg＝MaFN＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直