搜索
北师大八年级上册第一章第一节123相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（1）观察图2-1正方形1中含有个小方格，即它的面积是个单位面积。正方形2的面积是个单位面积。正方形3的面积是个单位面积。99918一、阅读课本回答问题123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？S1+S2=S3一、阅读课本回答问题213图2-3（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3=32+42=5291625=32=42=52一、阅读课本回答问题S1+S2=S3123acb推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2在Rt△ABC中,∠C=90°.ACBabca=5cmb=12cmc=a2+b2=c2=169cm2169cm2a2+b2=c2二、精心计算数据验证13cm?cm┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理:(gou-gutheorem)人类最伟大的十个科学发现之一.例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC解：如图，根据题意得Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得∵AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－BC2=1002－802=602∴AB=60（米）答:A、B两点间的距离是60米.三、应用定理巩固新知若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()判断正误:6868×我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想:荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错1求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144z②③14416935考一考:22554X2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面积为____.3024定理内容勾股定理定理运用重要的思想方法及数学思想从特殊到一般、数形结合思想11美丽的毕达哥拉斯树课下作业:1、课本6页习题1.1的第2.3.4题.2、查询、探索勾股定理的证明方法.213图3-1213图3-2合作交流探索正方形3的面积草地上来了一群羊（打一水果）草莓草地上来了一群狼（打一水果）杨梅小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想22584654802745476荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∵