高中会考数学试卷(标准的)

1高中会考数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）2010.12考生须知1．考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。2．本试卷共6页，分两部分。第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。4．考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。参考公式：圆锥的侧面积公式RlS圆锥侧，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长.圆锥的体积公式S31V圆锥h,其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高.第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。1.设全集I{0,1,2,3}，集合{0,1,2}M，{0,2,3}N，则NCMI（）A．{1}B．{2,3}C．{0,1,2}D．2.在等比数列}{na中,,8,1685aa则11a()A.4B.4C.2D.23.下列四个函数中，在区间(0,)上是减函数的是（）A．3logyxB．3xyC．12yxD．1yx4.若54sin，且为锐角，则tan的值等于（）A．53B．53C．34D．345.在ABC中，,4,2,2Aba则B（）A.3B.6C.6或65D.3或326.等差数列na中，若99S，则65aa（）A.0B.1C.2D.37.若bacba,R、、，则下列不等式成立的是()A.ba11B.22baC.1122cbcaD.||||cbca8.已知二次函数2()(2)1fxx，那么（）A．(2)(3)(0)fffB．(0)(2)(3)fff2俯视图侧视图正视图C．(0)(3)(2)fffD．(2)(0)(3)fff9.若函数35191xxfxxx，则fx的最大值为（）A．9B．8C．7D．610.在下列命题中，正确的是（）A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C．平行于同一个平面的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两个平面互相平行11．已知0x,函数xxy1的最小值是()A.1B.2C.3D.412.随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是（）A.2.4，56.0B.2.4，56.0C.4，6.0D.4，6.013.下列命题中正确命题个数为（）○1abba○20,,00abab=○3abbc且,,00ab则ac○4,,,000abc则abcabcA.0B.1C.2D.314.函数xxy2cos2sin是（）A．周期为2的奇函数B．周期为2的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数15.如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()A．B．3C．2D．316.已知yx,满足.022,0,0yxyx则yxz的最大值是（）A.1B.1C.2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543yx相切的圆的方程为（）A.3)1()2(22yxB.3)1()2(22yx3C.9)1()2(22yxD.9)1()2(22yx18.已知3,4a，2,1b且xabab，则x等于（）A.23B.232C.233D.23419.要得到函数)42sin(xy的图象，只要将函数xy2sin的图象（）A．向左平移4个单位；B．向右平移4个单位；C．向左平移8个单位；D．向右平移8个单位。20.猜商品的价格游戏，观众甲：2000!主持人：高了!观众甲：1000!主持人：低了!观众甲：1500!主持人：高了!观众甲：1250!主持人：低了!观众甲：1375!主持人：低了!则此商品价格所在的区间是（）A．（1000，1250）B．（1250，1375）C．（1375，1500）D．（1500，2000）第Ⅱ卷（非机读卷共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上）21.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为．22.函数2log1afxx的定义域为___________．23.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率24.阅读程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S=；T=。输入nS=0,T=0n2S=S+nn=n-1T=T+nn=n-1输出S,T结束束是否开始4三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（本小题满分8分）如图，在正四棱柱1111ABCDABCD中，AC为底面ABCD的对角线，E为DD1的中点(Ⅰ)求证：1DBAC；(Ⅱ)求证：1//DBAEC平面.26．（本小题满分10分）在ABC中，,,ABC为三个内角，2()4sinsinsin212BfBBB.(Ⅰ)若()2fB，求角B；(Ⅱ)若()2fBm恒成立，求实数m的取值范围.27．（本小题满分10分）已知函数yfx，*xN，*yN，满足：①对任意a，*bN，ab，都有afabfbafbbfa；②对任意*nN都有3ffnn．（Ⅰ）试证明：fx为*N上的单调增函数；（Ⅱ）求1628fff；（Ⅲ）令3nnaf，*nN，试证明：4111121naaa．EB1A1C1CDABD15参考答案1---20AADCBCCABBBABABCCCDC21、30；22、（-1，1）；23、121；24、2550，2500。25、证明：(Ⅰ)连结BD在正四棱柱1111DCBAABCD中,ABCD1平面DD是正方形ABCDBDACABCDACDDACDD是正方形平面平面11ABCD,ABCDBDACDBDBDDBDACDDDBDBDACACDD111111,,平面平面(Ⅱ)设OEO,AC连结BDAEC//AECEO,AECBDEO//EODDEDOBOABCD11111平面平面平面的中位线是的中点是是正方形BDBDDBD26、解：(Ⅰ)f2(B)21sinBB0656或B(Ⅱ)f(B)－ｍ＜２恒成立恒成立m12sinBB01112sinB，1m27、解：（I）由①知，对任意*,,ababN，都有0))()()((bfafba，由于0ba，从而)()(bfaf，所以函数)(xf为*N上的单调增函数.（II）令af)1(，则1a…，显然1a，否则1)1())1((fff，与3))1((ff矛盾.从而1a，6而由3))1((ff,即得3)(af.又由（I）知afaf)1()(，即3a.于是得31a，又*aN，从而2a，即2)1(f.进而由3)(af知，3)2(f.于是623))2(()3(fff,933))3(()6(fff,1863))6(()9(fff,2793))9(()18(fff,54183))18(()27(fff,81273))27(()54(fff,由于5427815427,而且由（I）知，函数)(xf为单调增函数，因此55154)28(f.从而(1)(6)(28)295566fff.（III）1333))3(()(nnnnffaf,nnnnaafffa3))(()3(11，6)3(1fa.即数列}{na是以6为首项,以3为公比的等比数列.∴16323(1,2,3)nnnan.于是21211(1)111111111133()(1)1233324313nnnnaaa,显然41)311(41n,综上所述,4111121naaa