小学数学分类公式大全

1小学公式大全一、计算板块公式1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数5、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。——abba6、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。——)()(cbacba7、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。——abba8、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。——)()(cbacba9、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。——cabacba)(10、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。——bababa2020101011、乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）13、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。——acbacab15、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。——cbabca16、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。——dcbadbca217、分数除以整数（0除外）或分数，等于分数乘以这个整数或分数的倒数。——bcabca1或bdcadbca18、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1819、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。——dcba::等价于cbda20、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。——18:9:3x21、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。——kxy22、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。——kyx23、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。24、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。——如87.5%=0.87525、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。——如0.756=75.6%26、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。——如%5.37375.08327、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。——如4110025%25二、数论板块公式（定理）自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。3最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。常用倍数特征：（1）看末尾2或5的倍数特征：一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；4或25的倍数特征：一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；8或125的倍数特征：一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；（2）数字和3的倍数特征：一个数各位数数字和能被3整除，这个数就能比3整除；9的倍数特征：一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；11的倍数特征：如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除（3）分段两位一段：11、33、99的倍数特征：从个位开始，每两位数字分为一段，然后分的小段相加，和是11、33、99的倍数。三位一段：7、11或13的倍数特征：如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；注：对于有多种判定方法的倍数，满足其中一个即可。余数定理：定理1:两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以M的余数和。定理2:两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以M的余数积。定理3:余数的加法，a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。4定理4:余数的乘法定理，a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。定理5:同余定理，若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于数M同余。若两个数a，b除以同一个数M得到的余数相同，则a，b的差一定能被M整除三、几何板块公式（1）单位换算长度单位换算(一般相邻两个进率是10)1公里＝1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积单位换算(一般相邻两个进率是100)1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米体(容)积单位换算（一般相邻两个进率是1000）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1公顷＝10000平方米1亩＝666、666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒（2）平面几何1、正方形正方形的周长=边长×4公式：aC45正方形的面积＝边长×边长公式：2aS正方体的体积＝边长×边长×边长公式：3aV2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2公式：2)(baC长方形的面积=长×宽公式：baS长方体的体积＝长×宽×高公式：hbaV3、三角形三角形的面积＝底×高÷2。公式：2haS4、平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：haS5、梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2公式：2)(hbaS6、圆直径=半径×2公式：rd2半径=直径÷2公式：2dr圆的周长=圆周率×直径公式：rdC2圆的面积＝半径×半径×π公式：2rS（3）立体几何圆柱与圆锥圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：rhdhchS2圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。公式：22rchS圆柱的总体积=底面积×高。公式：shV圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式：ShV31四、行程板块公式1、基础公式路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程和=速度和×时间速度和=路程和÷时间时间=路程和÷速度和路程差=速度差×时间速度差=路程差÷时间时间=路程差÷速度差62、流水行船顺水速度=船速+水速=顺水路程÷顺水时间逆水速度=船速-水速=逆水路程÷逆水时间水速=（顺水速度+逆水速度）÷2流水行船中的一般规律：水中相遇和追及与水流速度无关；一个物体掉下水，能顺水飘走，那么掉多久就追多久。3、火车过桥过桥路程=过桥速度×过桥时间=桥长+车长4、比与行程路程一定，速度和时间成反比速度一定，路程和时间成正比时间一定，路程和速度成正比5、间隔发车两车间隔=追上时间×速度差=相遇时间×速度和可用解方程、解方程组、和差问题解题五、应用题公式1、植树问题a、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)b、封闭线路上的植树问题的数量关系如下7株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数2、价格问题单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)3、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量4、和差倍问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数(1)和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)(2)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)85.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间