九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试题第1页（共6页）2016—2017学年度第一学期期末考试九年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分.1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=22．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于()A．130°B．120°C．80°D．60°4．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于()（第3题图）九年级数学试题第2页（共6页）A．3B．6C．9D．126．下列事件是必然事件的是（）A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《十二在线》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根7．.如果点A11y-,，B22y,，C33y,都在反比例函数3yx的图象上，那么()A．123yyyB．132yyyC．213yyyD．321yyy8．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A．①②B．①③C．②③D．②④9．如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A．O→B→A→OB．O→A→C→OC．O→C→D→OD．O→B→D→O10．如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD(第10题图)(第9题图)九年级数学试题第3页（共6页）第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.11．如果关于x的一元二次方程21104xxm有实数根，那么m的取值范围是．12．把抛物线2=+1yx向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式是13．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是．14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．15.如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线．已知：⊙O和点P求过点P的⊙O的切线小涵的主要作法如下：如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC．所以PB和PC就是所求的切线．老师说：“小涵的做法正确的．”请回答：小涵的作图依据是．17．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系,拱桥所在抛物线的解析式是.(第14题图)(第13题图)(第15题图)九年级数学试题第4页（共6页）18.用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，则这种铁球的直径是．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分.解答时请写出必要的演推过程.19．已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）求y关于x的解析式；（2）当x=4时，y的值为，该函数的图象位于第象限，在图象的每一支上，y随x的增大而．20．2013年，邹平某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在2016年购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）21．四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABC．（1）在正方形网格中，画出△ABC；（2）计算线段AB在旋转到AB的过程中所扫过区域的面积．（结果保留π）(第18题图)(第17题图)(第21题图)九年级数学试题第5页（共6页）23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．24．已知抛物线C：2=23yxx.抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标抛物线C：2=23yxx()A()B(1,0)(0,3)变换后的抛物线1C（1）补全表中A，B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C；（2）将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的12，可证明得到的曲线仍是抛物线，（记为1C），且抛物线1C的顶点是抛物线C的顶点的对应点，求抛物线1C对应的函数25．用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园．(第22题图)(第23题图)(第24题图)九年级数学试题第6页（共6页）（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成①设DE等于xm，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．(第25题图)