搜索
思想方法：力的正交分解法1.方法指导2.例证突破3.方法总结4.跟踪训练5.真题演练第二章相互作用结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.方法指导结束放映返回目录第3页数字媒体资源库1.力的正交分解1．定义将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2．建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上).结束放映返回目录第4页数字媒体资源库3．正交分解法建立坐标轴将已知力按互相垂直的两个方向进行分解物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝FyFx结束放映返回目录第5页数字媒体资源库2.例证突破结束放映返回目录第6页数字媒体资源库【例1】如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则()．A．轻绳对小球的作用力大小为33mgB．斜面对小球的作用力大小为2mgC．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mgMgFTFN审题设疑1.以B为研究对象，其受力情况如何?遵从什么物理规律？2.以斜面体为研究对象，其受力情况及遵从的物理规律又怎样？转解析结束放映返回目录第8页数字媒体资源库【例2】如图所示，斜劈静止在水平地面上，有一物体沿斜劈表面向下运动，重力做的功与克服力F做的功相等．则下列判断中正确的是()．A．物体可能加速下滑B．物体可能受三个力作用，且合力为零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力解析对物体受力分析如图,由重力做的功与克服力F做的功相等可知,重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑,则物体匀速运动,若斜劈表面粗糙，则物体减速运动,故A错误,B正确．若FN与Ff的合力方向竖直向上,则斜劈与地面间无摩擦力，C错误．撤去F后,若FN与Ff的合力方向竖直向上，则斜劈与地面间无摩擦力,故D错误．答案B解析显隐结束放映返回目录第9页数字媒体资源库平行斜面方向上，Fcosθ+G2sinθ=Ff解得摩擦力Ff=6×0.8N+100×0.6N=64.8N垂直斜面方向上,Fsinθ+FN=G2cosθ解得弹力FN=100×0.8N-6×0.6N=76.4Nxy37°G2FFNFf【例3】重为G1＝8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上,如图所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．对G2受力分析,建立如图乙所示坐标系.oxy甲FF1解析对P点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系.由水平方向和竖直方向列方程得F=F1sin37°G1=F1cos37°联立解得F=G1tan37°=8×34N=6N结束放映返回目录第10页数字媒体资源库3.方法总结结束放映返回目录第11页数字媒体资源库力的合成法与正交分解法的选择反思总结合成法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，利用直角三角形的边、角关系求解.结束放映返回目录第12页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第13页数字媒体资源库【跟踪训练】如图所示，力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力的大小为()．A．0B．FcosαC．FsinαD．Ftanα【解析】滑块受力如图．将力F正交分解，由水平方向合力为零可知Ff＝Fsinα，所以C正确．答案C解析显隐结束放映返回目录第14页数字媒体资源库【跟踪训练】如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()转解析A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk正交分解法合成法结束放映返回目录第16页数字媒体资源库5.真题演练