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第5章材料的形变和再结晶材料受力F弹性变形塑性变形断裂研究材料的变形规律及其微观机制，分析了解各种内外因素对变形的影响，以及研究讨论冷变形材料在回复再结晶过程中组织、结构和性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义5.1弹性和粘弹性弹性变形塑性变形5.1.1弹性变形的本质rUOr00dUdr=(a)rFO斜率S0r00吸引力排斥力(b)弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质图（a）体系能量与原子间距的关系和（b）原子作用力和距离的关系5.1.2弹性变形的特征和弹性模量弹性变形的主要特征是：（2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克（Hooke）定律：在正应力下，σ=Eε，在切应力下，τ=Gγ，式中，σ，分别为正应力和切应力；ε，γ分别为正应变和切应变；E，G分别为弹性模量（杨氏模量）和切变模量（1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失并恢复原状τRobertHooke1635—1703弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：式中，v为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间，高分子材料则相对较大些弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。金刚石一类的共价键晶体由于其原子间结合力很大，故其弹性模量很高；金属和离子晶体的则相对较低；而分子键的固体如塑料、橡胶等的键合力更弱，故其弹性模量更低，通常比金属材料的低几个数量级。（3）弹性变形量随材料的不同而异多数金属材料线性弹性变量不超过0.5%高分子材料非线性高弹性变量昀高可达1000%低于比例极限sp的应力范围内符合虎克定律一般情况不符合虎克定律5.1.3弹性的不完整性多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶态或者是两者皆有的物质，其内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象，称之为弹性的不完整性。弹性的不完整性包申格效应弹性后效弹性滞后1．包申格效应材料经预先加载产生少量塑性变形（小于4％），而后同向加载则σe升高，反向加载则σe下降。此现象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍现象。2．弹性后效一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限se范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性c’应变adOca’banεanε0ε0ε时间恒应力下的应变弛豫由于应变落后于应力，在σ-ε曲线上使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，称之为弹性滞后3.弹性滞后σεσεOσεOσεO(a)(b)(d)(c)弹性滞后(环)与循环韧性(a)单向加载;(b)交变加载(慢);(c)交变加载(快);(d)交变加载塑性滞后5.1.4粘弹性变形形式除了弹性变形、塑性变形外还有一种粘性流动。所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便会发生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能回复。纯粘性流动服从牛顿粘性流动定律：ddtεση•式中为应力，为应变速率，称为拈度系数，反映了流体的内摩擦力，即流体流动的难易程度，其单位是Pas一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现象1.Maxwell模型对解释应力松弛特别有用Eσε=σηε=应力随时间的变化00'()exp()exp()'Etttσσσητ=−=−'Eητ=式中，称为松弛系数Eσε=σηε=2.Voight模型可用来描述蠕变回复、弹性后效和弹性记忆等过程粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上周期应力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗()dtEdtεσεη=+5.2晶体的塑性变形5.2.1单晶体的塑性变形主要滑移孪生扭折高温情况扩散性变形晶界滑动和移动1．滑移a．滑移线与滑移带当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶体的宏观塑性变形对滑移线的观察也表明了晶体塑性变形的不均匀性，滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已滑移带形成示意图b．滑移系塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同滑移面通常是原子的密排面滑移方向通常是原子的密排方向原子密度昀大的晶面其面间距昀大，点阵阻力昀小，因而容易沿着这些面发生滑移昀密排方向上的原子间距昀短，即位错b昀小一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系在其他条件相同时，晶体中的滑移系愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好面心立方晶体的滑移系共有{111}41103=12个；体心立方晶体，可同时沿{110}{112}{123}晶面滑移，故滑移系共有{110}61112+{112}121111+{123}241111=48个；而密好六方晶体的滑移系仅有(0001)111-203=3个。由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的好。c．滑移的临界分切应力晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力滑移的临界分切应力是一个真实反映单晶体受力起始屈服的物理量。其数值与晶体的类型、纯度，以及温度等因素有关，还与该晶体的加工和处理状态、变形速度，以及滑移系类型等因素有关coscosFAτφλ=cosAθ法线λ滑移方向FFAφ计算分切应力的示意图F在滑移方向的分力为cosFλ滑移面的面积为/cosAφ外力对滑移面的分切应力为coscosFAτφλ=coscosφλ为取向因子45φ=o1当，取向因子有昀大值2F/A为宏观上的起始屈服强度0121084260.10.10.30.30.590φ=o0φ=ocoscosφλ镁晶体拉伸的屈服应力与晶体取向的关系屈服应力(σs)当Ф＝90°或λ＝90°时σs均为无限大这说明当滑移面与外力方向平行，或垂直时不可能产生滑移当Ф＝45°时，σs昀小，即产生滑移的昀小分切应力通常称取向因子大的为软取向，取向因子小的为硬取向d．滑移时晶面的转动单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动，对于只有一组滑移面的hcp，这种现象尤为明显φ'φ'φφFFFF拉伸实验时单晶发生滑移与转动示意图由于拉伸夹头不能做横向动作，单晶体的取向必须进行相应的转动，滑移面区域平行轴向1σ2σ1τ2τ1''τ1'τ2''τ2'τ单晶拉伸时晶体转动的力偶作用右图为单晶发生转动的力偶作用机制a中，在力偶作用下滑移面将产生转动并逐渐趋于与轴向平行ab有效分切应力使滑移方向转至昀大分切应力方向晶体受压时的晶面转动(a)压缩前(b)压缩后晶体受压变形时也要发生晶面转动，但转动的结果是使滑移面逐渐趋于与压力轴线相垂直晶体在滑移时滑移面，滑移方向都是改变的。导致滑移面上的分切应力液随之变化由于Ф＝45°时分切应力昀大，滑移转动后Ф趋近45°；若Ф远离45°，则分切应力逐渐减小而使滑移系的进一步滑移趋于困难。e．多系滑移对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向昀有利的滑移系（其分切应力昀大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进行，从而产生多系滑移f．滑移的位错机制实际测得晶体滑移的临界分切应力值较理论计算值低3～4个数量级，表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的晶体的滑移必须在一定的外力作用下才能发生，这说明位错的运动要克服阻力12图中1和2为等同位置，当位错处于这种平衡位置时，其能量昀小，相当于处在能谷中。当位错从位置1移动到位置2时，需要越过一个势垒，这就是说位错在运动时会遇到点阵阻力。由于派尔斯（Peierls）和纳巴（Nabarro）首先估算了这一阻力，故又称为派一纳（P-N）力2222exp[]exp[]1(1)1PNGdGWbbππτυυυ−=−=−−−−式中，b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间距，ν为泊松比，W=d/(1-ν)代表位错宽度2．孪生a．孪生变形过程切变并未使晶体的点阵类型发生变化，但它却使均匀切变区中的晶体取向发生变更，变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向,这一变形过程称为孪生b．孪生的特点（1）孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所需的临界切应力要比滑移时大得多。（2）孪生是一种均匀切变，即切变区内与孪晶面平行的每一层原子面均相对于其毗邻晶面沿孪生方向位移了一定的距离，且每一层原子相对于孪生面的切变量跟它与孪生面的距离成正比（3）孪晶的两部分晶体形成镜面对称的位向关系c．孪晶的形成形成孪晶的主要三种方式“变形孪晶”通过机械变形而产生的孪晶，也称为“机械孪晶”，它的特征通常呈透镜状或片状“生长孪晶”它包括晶体自气态（如气相沉积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶“退火孪晶”,变形金属在其再结晶退火过程中形成的孪晶，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生长形成的形核长大所需临界切应力较大，常发生在应力高度集中的地方，如晶界所需切应力较小，并且长大很快0.0001G（Zn单晶）Mg晶体孪晶需要的切应力：4.9-34.3MPa滑移是的临界分切应力：0.49MPa0.1G（Zn单晶）滑移孪生滑移0.250.500.100.751.251.502.55.07.510铜单晶在4.2K的拉伸曲线当应力增加到一定值时出现反复变化的情况，主要是由孪晶造成的一段后又呈光滑曲线，由于孪晶造成了晶体方位的变化，使某些滑移系处于有利的位向，于是开始滑移变形对称性低、滑移系少的晶体容易发生孪生密排六方金属：孪生面为{1012}孪生方向为1011体心立方金属：孪生面为{112}孪生方向为111面心立方金属：孪生面为{111}孪生方向为112d．孪生的位错机制由于孪生变形时，整个孪晶区发生均匀切变，其各层晶面的相对位移是借助一个不全位错（肖克莱不全位错）运动而造成的CBACBACBABCABCACBA面心立方晶体中孪晶的形成如果在相互平行且相邻的一组{111}上各有一个肖克莱不全位错扫过，各滑移面的相对位错就不是一个原子间距了，而是，晶面堆垛顺序也变为ABCACBACB···，这样就在晶体的上半部形成孪晶在{111}滑移面上有个全位错a/2110扫过，滑移两侧晶体产生一个原子间距的相对滑移量，且{111}面的堆垛顺序不变，为ABCABC···6/6a3．扭折由于各种原因，晶体中不同部位的受力情况和形变方式可能有很大的差异，对于那些既不能进行滑移也不能进行孪生的地方，晶体将通过其他方式进行塑性变形为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时晶体将会产生局部弯曲，这种变形方式称为扭折扭折变形与孪生不同，它使扭折区晶体的取向发生了不对称性的变化。扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂镉单晶扭折及其示意图5.2.2多晶体的塑性变形1．晶粒取向的影响室温下，多晶体中每个晶粒变形的基本方式与单晶体相同，但由于相邻晶粒之间取向不同，以及晶界的存在，因而多晶体的变形既需克服晶界的阻碍，又要求各晶粒的变形相互协调与配合，故多晶体的塑性变形较为复杂晶体受力晶粒取向对多晶体塑性变形的影响，主要表现在各晶粒变形过程中的相互制约和协调性有利位置晶粒先滑移形状改变与周围晶粒协调εεεγγγxxyyzzxyyzxz任意变形都可用,,,,,6个应变