中职数学《弧度制》ppt

5.2弧度制复习回顾1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度制呢？2、角度制的单位是什么?ABO1º“度”（即“º”）不能省略用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。弧度的概念定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．Orr1radABOrr2)._____(rad)._____(radABOrr3.______________:,2,.2周角的弧度数是则它所对的弧长若圆心角为周角时rlrl21rl11rr22rl32rl22rr33rl23rl33rr22232分析360(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?2、弧度数公式:若半径为r的圆的圆心角所对的弧长为L,则角的弧度数的绝对值为:||lr无关.大小不同的同心圆,虽然同一圆心角所对的弧长与半径都不相等,但他们的比值相同.2、角度制与弧度制的换算:360º=2π180º=π1º=弧度=0.01745弧度π1801弧度=()º=57.3º=57º18`180π圆周角用角度表示圆周角用弧度表示例1把60化成弧度．．rad360rad180π60radπ53例2把化成度．．1085π3π180radπ53解解：等于半径长的圆弧所对的圆心角1弧度的角正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零3、弧度制：用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制例3.将下列各角化成2kπ+α(0α2πkz)的形式(1)19π/3(2)810º解：3633183192429180810810rad讨论已知圆的半径为r，那么圆心角所对的弧长l如何计算？由弧度的定义，得到l＝r．这是弧度制下的弧长计算公式.rl弧长公式例4已知所对的圆心角为60，半径为5cm，求的长l(精确到0.1cm)．60ABAB3π60解因为所以l＝r＝2.53514.353π即的长l约为5.2cm.AB小结正角零角负角正实数零负实数3.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.1、弧度的意义；2、弧度与角度的换算；课堂作业•课本P1534,5.