2014～2015学年七年级下期第一次月考试卷(含答案)

班级：_____________姓名：______________考号：_______________考场：____________座号：____________………………………………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题………………………………第1页第2页2014～2015学年下期第一次月考试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列各式计算正确的是（）A．8442xxxB．326xyxyC．325xxD．853xxx2．下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A.)43)(34(xyyxB.)2)(2(2222yxyxC.))((abccbaD.))((yxyx3．下列运算中,正确的个数有（）①633mmm；②632mmm；③44482yxxy；④33xxxnn；⑤515502;⑥114.30A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图直线AB和CD相交于O，18032,18031，∴21，其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等第4题图第5题图第6题图第7题图5.已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A.60°B.75°C.70°D.50°6．如图：ACBCADCDEFAB,//,////平分BAD，则图中与AOE相等的角有（）个．A．2B．3C．4D．57.如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共27分）8．已知A=50，则A的对顶角是度，A的余角是度，A的补角是度。9.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式.10．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为_________千克.11．如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________第11题图第12题图第16题图12．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是13．计算：20142013)31()3(_____________14．若3,2nmaa，则2mna________.15、若1622axx是一个完全平方式，则a________.16.如图，90BAC,BCAD,垂足为D,则下列结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离.其中正确的是三、解答题（共52分）17、计算（每题3分，共计12分）（1）)5.0()2()41(54222baabba（2）22001（简便运算）座号◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇………………………………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题………………………………第3页第4页（3）2012201420132（4)3(2)(2)(3)xxxx18．（4分）用尺规作一个角等于已知角（不要求写作图步骤，但必须保留作图痕迹）19题（5分）如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=105°，求∠2、∠3的度数。20．（5分）先化简，后求值：22(2)()(3)52xyxyxyyx其中2,1xy21.（5分）若代数式bxx102可化为12ax，求ab的值。22.（5分）若a,b满足0)6(52abba，试求22ab的值.23．完成下列证明过程：（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F（）∴90ADBEFB（）∴AD∥EF（）∴∠2＝∠3（））又∵∠3＝∠1（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）24．乘法公式的探究及应用：（10分）（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①)3)(3(baba②若1022yx，5yx，求yx的值。AOB班级：_____________姓名：______________考号：_______________考场：____________座号：____________………………………………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题………………………………第5页第6页2014～2015学年下期第一次月考试卷七年级数学答案1.D2.D3.A4.C5.C6.D7.C8.50,40,1309.a2a4=a610.2.1-511.垂线段最短12.同位角相等，两直线平行13.14.1215.16.○1○5三．解答题17.（1）-2（2）4004001（3）1(4)18.略19.∠2=75°、∠3=75°20.原式=-x+y,当x=-2,y=1时，原式=321.a=5,b=26,b-a=2122.由题意得a+b=5,ab=6,则22ab=1323.已知，垂直的定义，同位角相等、两直线平行，两直线平行、内错角相等，等量代换，角平分线定义24.(1)(2)a-b,a+b,(a+b)(a-b)(3)(a+b)(a-b)=(4)-2ab-9○22