电工技术基础与技能-项目三.-复杂直流电路的应用.

电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【任务目标】1．掌握基尔霍夫电流定律和电压定律及其应用;2.学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路;3.掌握叠加定理及其应用;4.掌握戴维宁定理及其应用;5.掌握电压源和电流源的等效变换方法并应用于解决复杂电路问题;6.学会导线的剥削、连接和绝缘恢复;7.学会使用万用表。项目三.复杂直流电路的应用电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.1支路、节点和回路右图为典型的复杂直流电路，该电路由两个有电源的支路组成，有多个回路，因此不能运用欧姆定律进行直接计算。名词定义举例（如右图）数目支路由一个或多个元件首尾相接构成的的无分支电路。路径ED、AB、FC3节点三条或三条以上支路会聚的点叫节点。A、B两点2回路电路中任一闭合路径。路径CDEFC、AFCBA、EABDE3网孔中间无支路穿过的回路。路径AFCBA、EABDE23.1复杂直流电路电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.2基尔霍夫电流定律（1）电流定律(KCL)内容第一种表示形式：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即ΣI流入ΣI流出流入取正值，流出取负值。如右图中，在节点A上：I1＋I3I2＋I4＋I5电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社第二种表示形式：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即ΣI0。一般流入节点电流取正值，流出节点电流取正值。如右图中，在节点A上：I1I2I3I4I50。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社列节点电流方程时，对于方向未知的电流，通常需要假定其方向（即电流的参考方向，通常用“→”号表示，如右图），然后根据参考方向带入电流的数值。电流的实际方向可根据计算结果数值的正、负来判断：当I0时，表明电流的实际方向与假定的参考方向一致；当I0时，表明电流的实际方向与假定的参考方向相反。电流方向的确定：电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社（2）电流定律的应用举例(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。如左下图中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如右下图中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。应用举例(2)应用举例(1)(3)若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流通过。(4)若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流通过。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1I3=2516=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1I4=2512=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2I5=913=4mA电流I2与I5的实际方向与图中参考方向相同，I6为负值，其实际方向与参考方向相反。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.3基尔霍夫电压定律（1）电压定律(KVL)内容第一种表示形式：如右图，在任一瞬间，任一闭合回路，沿着绕行方向，回路中各部分电压的代数和恒等于零，即0U在此表达式中，电压既包括电阻上的电压，也包括电源上的电压。其正负“遇正取正、遇负取负”，即沿绕行方向电阻上电位降落的取正，电位降落的电动势取正。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社如右图，沿回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=R2I2E2，Uea=R3I3则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1R2I2E2+R3I3=0也可写成R1I1R2I2+R3I3=E1+E2由上式可得电压定律第二种表示形式：对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即ERI电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.4支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路（或各元件）的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。支路电流法解题步骤：（1）对于具有b条支路、n个节点的电路，先分别对(n1)个节点列出独立的电流方程;（2）再对b(n1)个回路列出独立的电压方程；（3）将所列电流、电压方程联立为方程组求解。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-2】如图3-7所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。解：根据基尔霍夫电流定律和电压定律列出方程如下：(1)I1=I2+I3(2)R1I1+R2I2=E1+E2(3)R3I3R2I2=E2代入已知数据，解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。电流I1与I2的实际方向与图中参考方向相同；I3为负值，其实际方向与参考方向相反。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.5叠加定理注意：(1)所有不作用的电源均只保留内阻，电压源视为短路,电流源视为开路；(2)叠加定理只能用于计算线性电路的支路电流或电压，不能用于功率的叠加；(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-3】如右图所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23=R2∥R3=0.83则A1A5A683.217132231323223111'IRRR'I'IRRR'IRRE'I电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社则(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设R13=R1∥R3=1.43A2A5A743.217231132313113222''IRRR''I''IRRR''IRRE''I电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：I1=I1′I1″=1A,I2=I2′+I2″=2A,I3=I3′+I3″=3A电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.6二端网络（1）网络：电路也称为电网络或网络。（2）二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。（3）无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。（4）有源二端网络：内部含有电源的二端网络。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.1.7戴维宁定理定理内容：任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于所有电源不作用，仅保留其内阻时该二端网络的等效电阻(即输入电阻)。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社戴维宁定理解题步骤：（1）把电路分成待求支路和有源二端网络两部分；（2）移开待求支路，求有源二端网络的开路电压Rab；（3）将网络内所有不作用的电源除去，保留内阻，求出这时网络二端的等效电阻；（4）画出有源二端网络的等效电路，等效电路中电源的电动势E0=Uab，然后在等效电路两端接入待求支路，再应用全电路欧姆定律即可求出待求支路的电流为:RrEI00电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-4】如右上图所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。求开路电压Uab解:(1)将R所在支路开路去掉，如右下图所示，求开路电压Uab：A24.08.021211RREEIUab=E2+R2I1=6.2+0.4=6.6V=E0电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社(2)将电压源短路去掉，如右上图所示，求等效电阻Rab：Rab=R1∥R2=0.1=r0求等效电阻Rab求电阻R中的电流I(3)画出戴维宁等效电路，如右下图所示，求电阻R中的电流I：A23.36.600RrEI电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-5】如右上图所示电路，已知E=8V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I。求开路电压Uab解：(1)将R5所在支路开路去掉，如右下图所示，求开路电压Uab：A1A143432121RREIIRREII，Uab=R2I2R4I4=54=1V=E0电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社(2)将电压源短路去掉，如右上图所示，求等效电阻Rab：Rab=(R1∥R2)+(R3∥R4)=1.875+2=3.875=r0(3)根据戴维宁定理画出等效电路，如右下图所示，求电阻R5中的电流：A25.0415005RrEI电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.2.1电压源3.2两种电源模型通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势(或两端电压)保持固定不变E或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。实际电压源是含有一定内阻r0的电压源。电压源模型电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.2.2电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。实际电流源是含有一定内阻rS的电流源。电流源模型电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社等效变换恒压源与恒流源之间是不能等效变换的，不满足r0=rS。等效变换条件是r0=rS，IS=E/r0电压源与电流源的等效变换仅对外电路有效，而对内电路是不等效的。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-6】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=6V，内阻r0=0.2，当接上R=5.8负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。解：(1)用电压源模型计算：负载消耗的功率PL=I2R=5.8W，内阻消耗的功率Pr=I2r0=0.2WA10RrEIA29SSIRrRIr负载消耗的功率PL=I2R=5.8W，(2)用电流源模型计算：电流源的电流IS=E/r0=30A，内阻rS=r0=0.2负载中的电流：内阻中的电流：两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。内阻消耗的功率Pr=I2r0=168.2WA1SSSIRrrI电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社【例3-7】如右图所示的电路，已知：E1=12V，E2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。解:(1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如下图所示：两个电流源的电流分别为：IS1E1/R14A，IS2E2/R21A电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社(2)将两个电流源合并个电流源，得到最简等效电路，如右图所示：(3)求出R3中的电流：A5.033SIRRRI等效电流源的电流：ISIS1－IS23A，其等效内阻为：RR1∥R22电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社3.3.1导线和绝缘材料3.3导线的剥削、连接和绝缘恢复（1）导线即为连接电路中个器件的重要组成部分。常用导线按照结构特点，可分为绝缘导线、裸导线、电磁线和电缆等。①绝缘导线绝缘导线是用铜或铝做导电线芯，外层覆以绝缘材料的电线。常用的外层绝缘材料有聚氯乙烯塑料和橡胶等。导体PVC绝缘PVC护套常用聚氯乙烯绝缘导线的结构如右图所示。电工技术基础与技能西安电子科技大学出版社常用绝缘导线的型号、特性及