2-1质点和质点系的动量定理-动量守恒定律

2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律冲量（矢量）21dtttFI121221dvvmmpptFtt)(dddvmptFtmtpFd(ddd)v一冲量质点的动量定理动量vmp2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律Ft1t2tFOFtt1t2O　21dtttFI（2）F为变力tFI（1）F为恒力讨论2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律质点动量定理在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．121221ppmmtFIttvvd积分形式微分形式tmtpFd(ddd)v2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明zzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv分量表示yyttyymmtFI1221dvv2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律由此可求平均作用力：F为恒力时，可以得出:F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。PtFIF为恒力2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律Ox1vmy2vm例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律F'F方向与轴正向相同．OxN1.14cos2tmFFxv0sinsinvvmmyyymmtF12vvcos2vm)cos(cosvvmmxxxmmtF12vv解取钢板和球为研究对象，冲力远大于重力。由动量定理有：12vmvmtFIy2vmx1vmO2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律二质点系的动量定理质点系1m2m12F21F1F2F1.质点系的动力学方程（1）由两个质点组成的质点系1:m1112dpFFdt2:m2221dpFFdt两式相加，考虑到12210FF1212()dppFFdt12exFFF令12ppp=exdpFdt（2）由n个质点组成的质点系列出各个质点的牛顿运动定律方程质点系1m2m13F3F1F2F3m32F31F21F12F23F:imiijidpFFdt2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律把n个方程相加iijiidpdFFpdtdt考虑到0jiF质点系受到的合外力exiFF质点系的动量=ipp=exdpFdt—质点系的动力学方程质点系所受合外力等于系统总动量的变化率。内力可以改变一个质点的动量，但对系统总动量的改变无贡献2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律2.质点系的动量定理质点系的动力学方程=exdpFdt=exFdtdp—动量定理的微分形式对于一段有限时间2111==extptpIFdtdpp—动量定理的积分形式2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律表明：在一个过程中，系统所受合外力的冲量等于系统在同一时间内动量的增量。—质点系的动量定理注意：质点系动量的变化等于合外力的冲量。各个质点动量的变化与内力的冲量有关，因内力的矢量和等于零，内力的冲量不影响质点系的总动量。动量定理的表达式是矢量式，每个等价于三个分量式。2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律3.动量定理分量形式在直角坐标系中，动量定理的分量式为：21exttIFdt212121212121texxxxxttexyyyyttexzzzztIFdtPPIFdtPPIFdtPP即系统所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方向上分量的增量。2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律4.动量定理的应用传统的火箭是通过尾部喷出高速的气体实现向前推进的。离子推进器也是采用同样的喷气式原理，但是它并不是采用燃料燃烧而排出炽热的气体，它所喷出的是一束带电粒子或是离子。它所提供的推动力或许相对较弱，但关键的是这种离子推进器所需要的燃料要比推进器要比普通火箭少得多。只要离子推进器能够长期保持性能稳定，它最终将能够把太空飞船加速到更高的速度。2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律为什么迅速地把盖在杯上的纸从侧面抽去，物体就掉在杯中；慢慢地将纸拉开，物体就会和纸一起移动？生活中的动量定理2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律例、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律gdtdv注意gxLvdtdvxLdtxLdvdtdP)()()(2经dt时间后A端下降到x+dx,体系动量的变化率：gxdtdxvvxLvMtPxL2)()(当A端下降x时，体系的动量为未落到桌子上那部分绳子的动量。设绳长L,线密度为.证明：这是一个质点系动量问题.把整段绳子作为体系.oXxLA2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律证必.量为落到桌上部分绳的质代入mmggxNgxvgxLvLgN33,2)(22gxLvdtdPLgN)(2gxLvdtdP)(2NGFex2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律CpFtpF,0,ddexex——动量守恒定律则系统的总动量不变若质点系所受的合外力0exexiiFFiiiittiipptFI0ex0d质点系动量定理三动量守恒定律2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律(1)系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．0exexiiFF当时，可近似地认为系统总动量守恒．inexFF讨论2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律(3)若，但满足0exexiiFF0exxFxiixCmpixv有xixiixxCmpFv,0exyiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex（4）动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一。2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律例1设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.210-22kg·m·s-1，中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1．问新的原子核的动量的值和方向如何？epNpνp(中微子)(电子)2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律解0Nepppν122esmkg102.1p123smkg104.6νpνppe)(2122eNνppp122smkg1036.1oe9.61arctanνpp图中ooo1.1189.61180或epNpνp(中微子)(电子)2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律xzyo'x'z'ys's'ov'v1m2m例2一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相对惯性系S沿水平方向飞行．空气阻力不计．现使火箭分离为两部分,前方的仪器舱质量为100kg，后方的火箭容器质量为200kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103m·s-1．求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度．2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律已知13sm1052.v13sm1001.v'求,1v2vkg2002mkg1001mxzyo'x'z'ys's'ov'v1m2m2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律解'vvv21221121)(vvvmmmm131sm10173.v13sm10172.'mmmvvv2112xzyo'x'z'ys's'ov'v1m2m2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律神舟六号待命飞天2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律神舟六号点火升空2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律神舟六号发射成功2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律2-1质点和质点系的动量定理动量守恒定律