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教学内容比和比例综合运用重点难点1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教学目标1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课一、比的性质、比与分数的关系1、甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(。2、在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。3、89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。4、把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。5、甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。二、按比例分配问题例1：在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的55+7+8。长方形地面积：45×20=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900×55+7+8=225（平方米）答：黄瓜种植面积是225平方米。例2：甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时），客车的速度：108×55+4=108×59=60（千米/时）列综合算式：270÷2.5×55+4=270÷2.5×59=60（千米/时）答：客车每小时行60千米。练练手1、甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少？2、丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？3、六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？4、爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？5、一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的()()，水的重量占盐水的()()。6、光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。三、比例复习比例的概念、正反比例的判断例1、甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（）。例2：加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。例3：如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。练习1、如果X＝43Y，那么Y：X＝（）。A、1：43B、43：1C、3：4D、4：32、圆的半径与圆周长（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系3、小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例四、比例尺例1、图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000B、1：400000C、1：4000000例2（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场北45º60º书店汽车例3、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？商场呢？例4、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛。北西东灯塔南你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？五、用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤（1）审题，找出题中相关连的量；（2）分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；（3）设未知数，列出比例式（4）解比例式（5）检验，写答句例题分析例1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要4小时到达，每小时要行驶多少千米？【点拨】用比例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比例式进行解答【解答】设每小时要行驶X千米4x=70x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成5段，要8分钟，如果锯成10段，要多少小时？2、把一根长3米的圆柱木棒每50厘米锯成一段，共要10分钟，如果每60厘米锯成一段，共要多少分钟？例2、用边长4分米的方砖给教室铺地，要450块，如果改用边长6分米的方砖铺地，要多少块？【点拨】先弄清哪两个量成比例，成什么比例。根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。【解答】设要X块4²×450＝6²XX=200例3：某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天？【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：修了全长的百分之几修的天数=平均每天修全长的百分之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天25%5=1-25%x25%5=75%x25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完这条路还需要15天。【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用400块砖，如果铺36平方米，要多少块砖？2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行？3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天比原计划多加工1／5，实际几天完成？4、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？巩固练习：一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（）。2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（）。6、1.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形8、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶()9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是（），大长方形的长与宽的比是（）11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（）。12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（）（），甲数与乙数的比是（）∶（），甲数占两数和的（）（）。13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（）（），女生人数与男生人数的比是（）∶（），女生比男生少（）（）。14*、已知甲数的16相当于乙数的15，那么甲数的一半相当于乙数的（）二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例。……………………………（）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。…（）3、比例尺是一个比。……………………………………………（）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。…………………（）5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。…（）三、选择题：1、不能与3，6，9组成比例的数是（）（1）2（2）12（3）182、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（）（1）1∶250（2）1200∶300（3）4∶1（4）43、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。（1）1∶9（2）1∶8（3）1∶10（4）1∶114、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高四、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。（1）一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。（2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，18分可到达。（3）一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克。五、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：竹高（米）0.20.50.81影长（米）0.411.62（1）竹竿的高度与影长之间成（）关系。（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（）米。六．应用题1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？3、水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？5、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？6、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5～6分）1、瓜果、餐具、厨房用品1：5002、衣物、物体表面1：300