7-.2探索直线平行的条件(1)

7.2探索直线平行的条件（1）一.相关的角两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？直线EF----截线直线AB、CD----被截直线8个ABCD15234678两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。EF认识图形三线八角同位角ABCD这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。48EFF型48ABC152637同位角练习：D都是同位角EF2、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？1212()12（）（）12（）12ABCD内错角这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。EF3535Z型ABCD内错角练习：内错角EF46ABCDEF45这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角．同旁内角45U型3l1l2l12345678直线、被直线所截3l1l2l同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6三线八角形如字母“U”在两条被截直线之间，在截线同侧同旁内角形如字母“Z”(或反置)在两条被截直线之间，在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”(或倒置)在两条被截直线同旁，在截线同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称3l1l2l12345678利用直尺与三角板画平行线如何画平行线？（1）放（2）靠（3）移（4）画二.探索直线平行的条件动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP平行公理：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。·C②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。平行线具有传递性。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：∵a//c,c//bcbaa//b两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（）木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？1bca22a2a做一做当∠2＜∠1时当∠2＝∠1时当∠2＞∠1时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行想一想判断两条直线平行的一种方法：由此可得：平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定∠1、∠2是角。同位cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。∵∠1=∠2∴a∥b平行线的判定定理1简称为：同位角相等，两直线平行。（同位角相等，两直线平行）几何语言：（已知）例题解析例1：如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.ABCD21解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：∵∠1＝∠C(已知)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．同理可得：AC∥BD例2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠2=55°∴∠3=∠2＝55°∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对顶角相等解：AB∥CD.理由如下：（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）∵∠1=55°（已知）1.如下图，已知∠1=120°，∠C=60°，判断直线AB与CD是否平行？ABCD12判定1应用2.由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：∵1=3（对顶角相等）3=2(已知）1=2（等量代换）a//b(同位角相等，两直线平行）321cba判定1应用3．找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º判定1应用本节课你的收获是什么？1.三线八角2.直线平行的判定形如字母“U”(3)同旁内角形如字母“Z”(或反置)(2)内错角形如字母“F”(或倒置)(1)同位角（1）平行公理（2）平行公理的推论（3）判定定理1作业：配套74页练习7.3