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7.2探索直线平行的条件（1）---------叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？探索直线平行的条件如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做56781234ABCDEF我们把象∠1和∠2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在EF的同一侧)的角称为同位角同位角：两个角都在两条被截直线的同一方，并且在截线的同一侧找一找：图中有哪几对同位角？F13752486DCABE②③④437658同位角是F形状左侧、上方左侧、下方右侧、下方学以致用①21右侧、上方同位角不一定相等呦∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。1.如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[]D练习：判断下图中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？122112（1）（2）（3）不是不是是ABCDEF同位角判定两条直线平行的方法：简称为:同位角相等，两直线平行.12ba当∠1＝∠2，直线a∥b。两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。用判定方法应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。1.找出图中互相平行的直线.jnmba5013050a//bm//n2.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°3．如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断__∥____,理由是_________________.DCBA54321DADBC同位角相等，两直线平行4、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD.②EF∥GH.EGBDFHAC1、如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？BACD123∵∠1=∠3(对顶角相等)∠1=∠2，∴∠3=∠2∴AB∥CD2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对顶角相等想一想:你能借助三角板的移动画两条平行线吗？请说出其中的道理．同位角相等，两直线平行一、放二、靠三、推四、画操作探究（二）做一做(1)你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．(2)在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ．ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄａｂｃ也就是说:如果b//a，c//a,那么b//c.学以致用AB.P在右图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的垂线，两垂线有怎样的位置关系？垂直于同一条直线的两条直线平行．ＡＢ．Ｃ．Ｄ也就是说:如果b⊥a，c⊥a,那么b//c.acb1.已知直线OM，P是平面上任意一点，若过点P作一直线与OM平行，那么这样的直线()A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在D2.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)不能确定【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB∥EF.3．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？解：共线．理由如下：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，CE都经过点C且与AB平行，所以C，D，E三点共线．4.如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.1．b∥a,c∥a,那么，理由:.2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行?为什么？3.如图，已知∠B为60°,∠ADE是∠B的2倍,那么直线EF与BC平行吗？请说明理由．DCEABF1324第2题达标测试第3题解：EF∥BC.理由如下：由∠ADE＝2∠B，∠B＝60°，得∠ADE＝120°，所以∠ADF＝180°－∠ADE＝60°＝∠B，所以EF∥BC.3．如图，已知∠B为60°，∠ADE是∠B的2倍，那么直线EF与BC平行吗？请说明理由．补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。AEDCBF