正比例函数经典习题

1、下列哪些是正比例函数？为什么？复习回顾8y28xy(1)(2)(3)xy8(4)xy8(5)18xy8xy(6)正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2.若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=3.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：-1y=-5x由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.例1.用两点法画出下列函数的图象（1）y=x（2）y=-3x23(1,)-3231231(1,-3)（1）y=x（2）y=-3x21xyxy例2.⑴函数y=－4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而；⑵如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是；二、四0－4减小m2例题4、已知函数，当m=时，函数是正比例函数，图象在象限，y随x增大而。二、四3减小2)3(mxmy22)1(mxmy335.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值31yxo133yxyxyxxy3xyxy31当k0时，它的图像经过第一、三象限，Y随着X的增大而增大在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：331例题31yxoxy3xyxy31133yxyxyx当k0时，它的图像经过第二、四像限，Y随着X的增大而减少在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限xy32)1(xy2)2(xy32)3(口答,看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数定义图像性质k0k0图像经过一、三象限Y随着X的增大而增大图像经过二、四象限Y随着X的增大而减少是经过原点和(1,k)点的一条直线。Y=kx(k≠0)xyxyxy31xy31xy011xy3xy3当|k|越大时，图像越靠近y轴当|k|相等时，图像关于坐标轴对称yx011