整式的乘除练习题

1整式的乘除一：知识网络归纳22222()(,,)()()()():()()()2mnmnmnmnnnnaaaaamnabababmabmambmnabmambnanbababababaabb特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式　　乘法公式完全平方公式：二：小试牛刀1、(－a)2·(－a)3＝（-a）5，(－x)·x2·(－x4)＝X7，(xy2)2＝X2Y4.2、(－2×105)2×1021＝，(－3xy2)2·(－2x2y)＝.3、(－8)2004(－0.125)2003＝，22005－22004＝.4、1333mm=_____5、___,__________)2)(2(yxxy_________________)()(__,__________)()(2222babababa6、已知│a│=1，且（a－1）0=1，则2a=____________.7、若5n＝2，4n＝3，则20n的值是；若2n+1＝16，则x＝________.8、若xn＝2，in＝3，则(xy)n＝_______，(x2y3)n＝________；若1284÷83＝2n，则n＝_____.9、10m+1÷10n－1＝_______；10113×3100＝_________；(－0.125)8×224.三：例题讲解专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法1逆用幂的三条运算法则简化计算例1(1)计算：1996199631()(3)103。(2)已知3×9m×27m＝321，求m的值。(3)已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2)2n的值。整式的乘法22、已知：693273mm，求m.方法2巧用乘法公式简化计算。例2计算：2481511111(1)(1)(1)(1)22222.思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。方法3将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。例3计算：20030022－2003021×2003023例4已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）方法1先将求值式化简，再代入求值。例1先化简，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝12，b＝－3.思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。3方法2整体代入求值。）例2当代数式a＋b的值为3时，代数式2a＋2b＋1的值是（）A、5B、6C、7D、81、已知x2－3x＋1＝0，求下列各式的值，①221xx；②441xx.综合题型讲解题型一：学科间的综合例2生物课上老师讲到农作的需要的肥料主要有氮、磷、钾三种，现有某种复合肥共50千克，分别含氮23%、磷11%、钾6%，求此种肥料共含有肥料多少千克？四：巩固练习1、若nxxmxx3152，则m的值是（）A.5B.5C.2D.22、某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4－1)(4+1)(42+1)=(42－1)(42+1)=162－1=255.请借鉴该同学的经验,计算:12121212121212643216842A3、2222211111(1)(1)(1)(1)(1)5679910044、已知x+y=8,xy=12,求222xy的值5、已知3)()1(2yxxx，求xyyx222的值6、22004200420052003=.7、已知41aa则221aa()A、12B、14C、8D、168、122333mmmxxxxxx4224223322()()()()()()xxxxxxxx9、1)2)2(ba;(2)(－m+n)(－m－n).10、先化简再求值737355322aaa，其中a=-2