材料力学复习题(附答案)

一、填空题1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。4、图示销钉的切应力τ=（Pπdh），挤压应力σbs=（4Pπ(D2-d2)）（4题图）（5题图）5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。14、通常以伸长率5%作为定义脆性材料的界限。15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。二、选择题1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A）3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则对Z0轴的惯性矩IZ0为：（B）（A）00ZI；（B）20ZZIIAa；（C）20ZZIIAa；（D）0ZZIIAa。4、长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果将长方形截面改成边长为h的正方形，后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的（C）倍。（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。5、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（D）。（A）1/2；（B）τ；（C）1/23；（D）2τ。6、已知材料的比例极限σp=200MPa，弹性模量E＝200GPa，屈服极限σs=235MPa，强度极限σb=376MPa。则下列结论中正确的是（C）。（A）若安全系数n＝2，则[σ]＝188MPa；（B）若ε＝1x10-10，则σ=Eε=220MPa；（C）若安全系数n＝1.1，则[σ]=213.6MPa；（D）若加载到使应力超过200MPa，则若将荷载卸除后，试件的变形必不能完全消失。7、不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的应力和变形的关系为（C）。（A）应力和变形都相同；（B）应力不同，变形相同；（C）应力相同，变形不同；（D）应力和变形都不同。8、电梯由四根钢丝绳来吊起，每根钢丝绳的许用应力为100MPa，横截面为240mm，电梯自重为0.5吨，则能吊起的最大重量为（B）（A）2吨；（B）1.1吨；（C）1吨；（D）11吨。9、当梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。（A）梁的轴线；（B）截面对称轴；（C）中性轴；（D）截面形心10、直径为d的实心圆截面，下面公式不正确的是(B)（A）0xySS；（B）4/32xyIId；（C）4/32pId；（D）4/16pWd11、电机轴的直径为20mm，电机功率为5KW，转速为1000rpm。当电机满负荷工作时，轴上的扭矩是（C）。（A）475.5N.m；（B）4.755N.m；（C）47.75N.m；（D）477N.m。12、下列说法正确的是（A）。（A）在材料力学中我们把物体抽象化为变形体；（B）在材料力学中我们把物体抽象化为刚体；（C）稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态；（D）材料力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承载能力。13、剪切强度的强度条件为（B）。（A）/[]NA；（B）max/[]XPMW；（C）][/CCCAP；D.][/AQ。14、一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有（D）。（A）采用高强度的优质钢；（B）减小杆件的横截面面积；（C）使截面两主惯轴方向的柔度相同；（D）改善约束条件、减小长度系数。15、用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？（B）。（A）实心圆轴；（B）空心圆轴；（C）两者一样；（D）无法判断。16、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（C）。（A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。ABCP17．图示扭转轴1－1截面上的扭矩T1为（A）。112kN.m2kN.m6kN.m2kN.m（A）T1＝－2mkN（B）T1＝5mkN（C）T1＝1mkN（D）T1＝－4mkN18、下面属于第三强度理论的强度条件是（C）（A）][1；（B）][)(321；（C）][31；（D）21323222121。19、对图示梁，给有四个答案，正确答案是（C）。（A）静定梁；（B）一次静不定梁；（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。20、在工程上，通常将延伸率大于（B）%的材料称为塑性材料。（A）2；（B）5；（C）10；（D）15。21、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（C）A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。22、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（D）。A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。23、关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（C）。A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D挠曲线不在载荷作用面内。24、对莫尔积分ldxEIxMxM)()(的下述讨论，正确的是（C）。A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。25、要使试件在交变应力作用下经历无数次循环而不破坏，必须使试件最大工作应力小于（B）。A材料许用应力；B材料屈服极限；C材料持久极限；D构件持久极限。三、作图题1、一简支梁AB在C、D处受到集中力P的作用，试画出此梁的剪力图和弯矩图。ACPPBD2、绘制该梁的剪力、弯矩图mkNq/20kN20mkN160ABCDm8m2kNFCY148kNFAY72m2四、计算题托架AC为圆钢杆，直径为d，许用应力[σ]钢＝160MPa；BC为方木，边长为b，许用应力[σ]木＝4MPa，F＝60kN，试求d和b。解：kNRBC17.108133013260kNRAC90MPabARBC4][100017.1082木木木＝mmb4.164取b=165mmMPadARA160][41000902C钢钢钢＝mmd8.26取d=27mm五、计算题已知一点为平面应力状态如图所示：（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。30MPa80MPa解：按应力的正负号原则MPax80MPay30MPaMPa1090{)30()280(280}22maxmin4380)30(2tan0，5.180MPaMPa10,0,90321MPaaq100213六、计算题已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。100MPa50MPa20MPayx解：MpaMpaxyyx20;50;100MpaMpaxyyxyx62.5262.102{)2(2}22minmax21MpaMpa62.52;0;62.10232146.7;2667.05010020222tan00yxxy1046.7确定yx七、计算题图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.6310-6m4，试校核此梁的强度。1m1m1mP1P280201202052形心Cy(单位:mm)解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B、D处的约束反力为：BF10.5KN，AF2.5KN由此绘出梁的剪力图和弯矩图由图可见，B、C截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。（2）校核强度：校核B截面的抗拉和抗压强度以及C截面的抗拉强度。B截面：C336BcBcmax6zM(14y)410(14052)1046.1310I7.6310Pa46.13MPac[]60MpaC336BcBtmax6zMy410521027.2610I7.6310Pa27.26MPat[]30MpaC截面：C336CcCtmax6zMy2.510(14052)1028.8310I7.6310Pa28.83MPat[]30Mpa所以该梁满足正应力强度条件。八、计算题作出轴力图，若横截面面积为500mm2，求最大应力。40kN55kN25kN20kNABCDE九、计算题矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b:h=2：3，q=10kN/m,l=1m,木材的许用应力=10MPa，许用剪应力=2MPa，试选择截面尺寸b、h。解：（1）绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力mKNqlM511021212maxKNqlQ10110max（2）按正应力条件][maxWM选择截面由35max32105][96mmMhbhW知h≥165mm，取h=165mm；b=110mm（3）由剪应力强度条件校核截面安全MPaMPaAQ2][826.05.1maxmax由此先截面为h=165mm；b=110mm十、计算题图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d=50mm、长度l=1.5m，材料为优质碳钢，MPap200，GPaE200。若4stn，试按照BC杆确定支架的许可载荷F。CFAB450解：FFbc2120)405.0(5.11il34.9910200102001416.369221pE;1KNEAAFcrcrBC2.26912010200)050.0(4292222KNnFFstcrBC6.4722][