电机的数学模型与仿真分析

电机的数学模型与仿真分析华中科技大学电气与电子学院主讲人：李达义[e-mail]1、电气工程的仿真技术2、直流电机的数学模型与仿真分析3、电磁耦合系统4、异步电机的数学模型与仿真分析5、电机中常用的坐标系统6、同步电机的数学模型与仿真分析报告提纲1.电气工程的仿真技术2.直流电机的数学模型与仿真分析3.电磁耦合系统4.异步电机的数学模型与仿真分析5.电机中常用的坐标系统6.同步电机的数学模型与仿真分析1、电气工程的仿真技术1.1电气工程仿真的特点1.2Psim6.0仿真软件的使用1.3MATLAB软件的使用1.4电机及控制技术的最新发展1.1电气工程仿真的特点1、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计，用来学习知识等。2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟仿真和数字仿真。电路图绘制电连接网表系统状态方程求解非线性代数方程组线性代数方程组图形数据化数学建模离散化线性化求解拓扑方程拓扑法改进节点法数值积分法:欧拉法龙格库塔法吉尔－2法牛顿－拉夫逊法时域分析的一般顺序和方法3、仿真工具：主要有三种：一种是从通用的仿真软件发展而来，pspice，saber等，一种是从专用软件中发展而来，如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件：如simplis，MATLAB，Psim，Pspice，Saber，EMTP，SIMPLIS，SCAT，Simplorer。1.1电气工程仿真的特点用于模拟电路仿真的SPICE（SimulationProgramwithIntegratedCircuitEmphasis）软件于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTRAN语言开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式实用版SPICE2G在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C语言对SPICE软件进行了改写，1988年SPICE被定为美国国家工业标准。与此同时，各种以SPICE为核心的商用模拟电路仿真软件，在SPICE的基础上做了大量实用化工作，从而使SPICE成为最为流行的电子电路仿真软件。ORCADPSPICERelease9.0共有六大功能模块，其中核心模块是PSPICEA/D，其余功能模块分别是：Capture（电路原理图设计模块）、StimulusEditor（激励信号编辑模块）、ModelEditor（模型参数提取模块）、PSPICE/Probe（模拟显示和分析模块）和Optimizer（优化模块）。4、PSPICE语言的主要特点PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE2G版本的基础上升级并用于PC机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出了ORCADPSPICERelease9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE9.0在三大方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电路特性分析的基础上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等较为复杂的电路特性分析；第二，不但能够对模拟电路进行，而且能够对数字电路、数/模混合电路进行仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成后可直接进行电路仿真，并且可以随时分析观察仿真结果。虽然PSPICE应用越来越广泛，但是也存在着明显的缺点。由于SPICE软件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高电压、大注入现象不尽适用，有时甚至可能导致错误的结果。PSPICE采用变步长算法，对于以周期性的开关状态变化的电力电子电路而言，将造成大量的时间耗费在寻求合适的步长上面，从而导致计算时间的延长，有时甚至不收敛。另外，在磁性元件的模型方面PSPICE也有待加强。5、Saber2004仿真软件的主要特点Saber软件简介Saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括SaberSketch和SaberDesigner两部分。SaberSketch用于绘制电路图，而SaberDesigner用于对电路仿真模拟，模拟结果可在SaberScope和DesignProbe中查看。Saber的特点归纳有以下几条：1．集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用四处切换工作环境。2．完整的图形查看功能：Saber提供了SaberScope和DesignProbe来查看仿真结果，而SaberScope功能更加强大。3．各种完整的高级仿真：可进行偏置点分析、DC分析、AC分析、瞬态分析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力分析、失真分析等。4．模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。5．模拟行为模型：对电路在实际应用中的可能遇到的情况，如温度变化及各部件参数漂移等，进行仿真模拟。1.2Psim6.0仿真软件的使用1）Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性，现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。2）psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门算法，属于电气工程的专门软件。3）通过一个简单的例子进行讲解。1.3MATLAB软件的使用1）Matlab语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即MatrixLaboratory矩阵实验室的意思。2）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。3）MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样计算机语言的发展数值运算解析运算管理、可视化智能化标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第四代编程语言。5、MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法6、MATLAB语言是功能强大的计算机高级语言,它以超群的风格与性能风靡全世界,成功地应用于各工程学科的研究领域7、MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一(C,FORTRAN,ASSEMBLER,MATLAB)8、近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校9、MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算机都可以使用。9、Matlab的应用领域工业研究与开发数学教学，特别是线性代数数值分析和科学计算方面的教学与研究电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究1.4电机及控制技术的最新发展1新材料、新结构和专用调速型电机2新型变流装置和变流技术3新的控制策略4无速度（位置）检测器的检测技术5全数字化控制及集成化技术6能量回馈的实现20世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主，20世纪60年代，开始有晶闸管构成的直流V-M系统。20世纪70年代开始，研究交流调速系统。20世纪80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目前主要的发展有如下一些动向：1新材料、新结构和专用调速型电机2新型变流装置和变流技术3新的控制策略4无速度（位置）检测器的检测技术5全数字化控制及集成化技术6能量回馈的实现电机控制系统的发展极为迅速：1.电气工程的仿真技术2.直流电机的数学模型与仿真分析3.电磁耦合系统4.异步电机的数学模型与仿真分析5.电机中常用的坐标系统6.同步电机的数学模型与仿真分析2、直流电机的数学模型与仿真分析2.1直流电机的结构2.2直流电机的励磁方式2.3直流电机的磁场2.4直流电机的感应电动势和电磁转矩2.5直流电机的能量转化关系2.6直流电机的基本方程2.7直流电机的数学模型2.8直流电动机电气传动2.9直流电动机的调速系统2.1直流电机的结构1—风扇2—机座3—电枢4—主磁极5—6—换向器7—接线板8—出线盒9—换向极10—端盖多边形机座示意图主磁极电机中的主极和换向极2.1直流电机的结构电枢绕组在槽中的绝缘情况换向器普通的电刷装置直流电枢绕组元件2.1直流电机的结构单叠绕组的展开图2.1直流电机的结构直流电机各种励磁方式的接线图2.2直流电机的励磁方式一台四极直流电机中的空载磁场分布2.3直流电机的磁场电刷在几何中性线上时的电枢磁场2.3直流电机的磁场感应电动势和电磁转矩nCnapNEEa60aa22aemk11aaTaτ2()2π2πNNppkklpITTpBxapNICIa2.4直流电机的感应电动势和电磁转矩aemEIP功率平衡方程emaaaa30π2π60aTnIapNnIpNPem并励直流电动机等效电路(带转轴)2.5直流电机的能量转化关系并励直流电动机等效电路aaRIEUfaIIIUikiRddLaifafaataaffTaffTkiCnEkiC或UiRddLfifftf稳态运行时动态情况2.6直流电机的基本方程并励直流电动机等效电路a1affaemCuaCufemCu()aEIRPUIIUIIPPPPP02adFemec2emPPPPPPP02emPPP转矩平衡方程02emTTT2.6直流电机的基本方程2.7直流电机的数学模型TTTddJTTT02tΩ02emLfafafafafffafafaafat10001000100J000TUUJLLiiikLRLikLRiidd2.8直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性对直线运动，运动方程为dVFFmdt对旋转运动，运动方程为dtdJ2(/)60nrads式中：G——重量（N）；g——重力加速度，g=9.81m/s2；D——惯性直径（m）；——惯性半径（m）的实用形式为dtdnGDTT3752gJGD42称为飞轮矩)(2mN两式中的三项都是有方向的)kgm(gGD)D(gGmJ222242dtdJ工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩GD2(Nm2)。2.8直流电机的电气传动二、由运动方程式可知：dtdJ当T=Tl时，dΩ/dt=0，电力拖动系统处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。，当TTl时，dΩ/dt0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态。当TTl时，dΩ/dt0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态。三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度要想使系统稳定运行在某一个转速n1时，必须在n1转速下使T=Tl。若要使系统稳定在一个更高的转速时，则首先在原转速下使TTl，电机加速。当到达新转速后，再使T=Tl，则电机就在新的转速下稳定运行。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。2.8直流电机的电气传动五、他励直流电动机调压调速的物理过程aeEknaaaaRIEUaTIk原状态：1111,,,,aaaUnEIT2222,,,,aaaUnEIT新状