立方根导学案

1《立方根》导学案编辑：备科组长：审核：授课时数：1课时学校：班级：姓名：学习目标：1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根；2、理解开立方与立方互为逆运算，会用立方根的概念求某些数的立方根.学习重点、难点：会用立方根的概念求某些数的立方根.自学引导：1、知识准备：（-1）3=13=03=23=（-2）3=33=（-3）3=2、概念复习（1）一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的。（2）平方根的性质：①一个正数有个平方根，它们是；②0的平方根是。③负数平方根。，叫做a的算术平方根，记作：；另一个平方根是它的，即。因此正数a的平方根可以记作。a称为。求一个数平方根的运算就叫做。合作探究：探究点一：立方根的概念阅读教材第5页内容，回答：你知道正方体纸盒的棱长吗？（说说你的算法）如果体积分别为8、27、64…呢？将正确答案填入下表。正方体的体积182764278棱长上面的问题可以归纳为“已知一个数的立方，求这个的问题”。一般的，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的.2练一练：求下列各数的立方根（1）729（2）－42717（3）－216125（4）（－5）3探究点二：立方根的性质1、下列各数有立方根吗？若有，求出它们的立方根；若没有，请说明理由.（1）27；（2）0；（3）-27归纳：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根为；任何数的立方根都只有。数a的立方根，记作：，读作：a称为，根指数，叫做开立方。2、自学例4，并按照例4的格式，完成下题：（1）512（2）-8125（3）338（4）0.027探究点三：用计算器开立方自学例5，归纳用计算器开立方的输入顺序：试一试：用计算器给下列各数开立方（精确到0.01）（1）6859（2）17.576（3）5.691课堂检测：1、1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.2.12的立方根是，3512的立方根是33.立方根等于它本身的数是4、3125＝_________，3216+3216＝_________，33(2)＝_______.5、一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的127，正方体A的棱长是______厘米.6．364的平方根是______．7．（3x－2）3=0.343，则x=______．8．若81x＋x81有意义，则3x=______．9．若x＜0，则2x=______，33x=______．10．若x=（35）3，则1x=______．学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：一、填空：1．下列说法中正确的是（）A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C．361的立方根是61D．－5的立方根是352．在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1，301.0=0.1，－33)27(=－27，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若m＜0，则m的立方根是（）A．3mB．－3mC．±3mD．3m4．如果36x是6－x的立方根，那么（）A．x＜6B．x=6C．x≤6D．x是任意数45．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，16.若344a，那么367a的值是（）A．64B．－27C．－343D．3437.64的立方根是（）A．±4B．±2C．2D．－2二.计算（1）38515（2）3387）（（3）327105（4）312564-38+1001三.解下列方程012583x27)5(3x040)3(53x四.如果163x的立方根是4，求42x的算术平方根；五.已知一个正方体的体积是10002cm，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm，问截去的每个小正方体的棱长是多少？