11.第11课时-一次函数的图象及性质(word版习题)

第三章函数第11课时一次函数图象及性质江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1正比例函数的图象及性质(2016年南京27题，2015年扬州11题，2014年2次，2013年连云港12题)1.(2014徐州5题3分)将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()A.y＝－3x＋2B.y＝－3x－2C.y＝－3(x＋2)D.y＝－3(x－2)2.(2013连云港12题3分)若正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是________．(写出一个即可)命题点2一次函数的图象及性质(2016年5次，2015年6次，2014年6次，2013年4次)3.(2014南通7题3分)已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.(2015宿迁7题3分)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过．．．的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(2016镇江16题3分)已知点P(m，n)是一次函数y＝x－1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m，n满足(m＋2)2－4m＋n(n＋2m)＝8，则点P的坐标为()A.(12，－12)B.(53，23)C.(2，1)D.(32，12)6.(2016无锡9题3分)一次函数y＝43x－b与y＝43x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A.－2或4B.2或－4C.4或－6D.－4或67.(2014常州17题3分)在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝3，那么A点的坐标是________．命题点3一次函数解析式的确定(2016年3次，2015年4次，2014年4次，2013年4次)8.(2014无锡9题3分)在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A(0，3)，将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B(－3，0)，则直线a的函数关系式为()A.y＝－3xB.y＝－33xC.y＝－3x＋6D.y＝－33x＋69.(2013常州11题2分)已知一次函数y＝kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，－2)和点B(1，0)，则b＝________，k＝________．命题点4一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系(2016年2次，2015年徐州8题，2014年2次，2013年南通16题)10.(2015徐州8题3分)若函数y＝kx－b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为()A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5第10题图第12题图11.(2014徐州11题3分)函数y＝2x与y＝x＋1的图象的交点坐标为________．12.(2013南通16题3分)如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为________．13.(2014镇江23题6分)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于________；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2x0－1，求k的取值范围．第13题图答案（精讲版）1.A【解析】∵将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝－3x＋2.2.－2(小于0的任意常数均可)【解析】∵正比例函数y＝kx(k为常数，且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，∴k＜0，如k＝－2.3.C【解析】∵一次函数y＝kx－1且y随x的增大而增大，∴k0，且－1＜0，∴该直线与y轴交于负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．4.C【解析】y＝kx＋b经过第一，三，四象限，则k0，b0，所以直线y＝bx＋k经过第一，二，四象限，不经过第三象限．5.D【解析】∵点P(m，n)是一次函数y＝x－1的图象位于第一象限部分上的点，∴m－1＝n①，又∵当y＝0时，x＝1，∴m＞1，n＞0.将(m＋2)2－4m＋n(n＋2m)＝8整理，得(m＋n)2－4＝0，则(m＋n＋2)(m＋n－2)＝0，∵m＋n＋2＞0，∴m＋n－2＝0②，将①代入②，得m＝32，n＝12.6.D【解析】∵直线y＝43x－1与x轴的交点A的坐标为(34，0)，与y轴的交点C的坐标为(0，－1)，∴OA＝34，OC＝1，直线y＝43x－b与直线y＝43x－1相距3，可分为两种情况：(1)如解图①，点B的坐标为(0，－b)，则OB＝－b，BC＝1－b，易证△OAC∽△DBC，则OADB＝ACBC，即343＝12＋（34）21－b，解得b＝－4；(2)如解图②，点F的坐标为(0，－b)，则CF＝b－1，易证△OAC∽△ECF，则OAEC＝ACCF，即343＝12＋（34）2b－1，解得b＝6，故b＝－4或6.第6题解图7.(－2，0)或(4，0)【解析】在Rt△AOB中，由tan∠ABO＝3，可得OA＝3OB，则一次函数y＝kx＋b中k＝±13，如解图所示．∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(1，1)，∴当k＝13时，可求得b＝23，k＝－13时，可求得b＝43.即一次函数的解析式为y＝13x＋23或y＝－13x＋43.令y＝0，则x＝－2或4，∴点A的坐标是(－2，0)或(4，0)．第7题解图8.C【解析】设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵A(0，3)，B(－3，0)，∴b＝3－3k＋b＝0，解得k＝3b＝3，∴直线AB的解析式为y＝3x＋3.由题意知，直线y＝3x＋3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，则直线b经过A(0，3)，(3，0)，易求得直线b的解析式为y＝－3x＋3，将直线b向上平移3个单位后得到直线a，所以直线a的解析式为y＝－3x＋3＋3，即y＝－3x＋6.9.－2，2【解析】∵一次函数y＝kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，－2)和点B(1，0)，∴b＝－2k＋b＝0，解得k＝2b＝－2.10.C【解析】由于直线y′＝k(x－3)－b可以看作是函数y＝kx－b向右平移3个单位得到的，于是直线y′＝k(x－3)－b与x轴的交点就是(5，0)，则k(x－3)－b0的解集为x5.11.(1，2)【解析】解方程组y＝2xy＝x＋1得x＝1y＝2，所以函数y＝2x与y＝x＋1的图象交点坐标为(1，2)．12.－2＜x＜－1【解析】直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2的交点A的坐标为(－1，－2)，直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为B(－2，0)，∵当x＜－1时，4x＋2＜kx＋b，当x＞－2时，kx＋b＜0，∴不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为－2＜x＜－1.13.解：(1)①当x＝－1时，y＝－2x(－1)＋1＝3，∴B(－1，3)．将B(－1，3)代入y＝kx＋4，得k＝1；②32；(2)由已知条件得：0＝kx0＋4，x0＝－4k.∵－2＜x0＜1，∴－2＜－4k＜1，∴k＞2.