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三年级数学下册知识点概括第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习一、单元的知识结构二、单元知识要点1.知识点要求:（1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十。（2）掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。（3）能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。2.技能目标:(1)学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十.口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0去掉，再根据表内除法得出得数添上去掉的0。如：240÷3=，想：因为24÷3=8，所以240÷3=80。也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千。如：240里有（24）个十，（24）个十除以3等于（8）十，所以240÷3=80。（口算除法并不难，被除数末尾0先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0.）例如:200÷4=50想:20个十里面有几个4。240÷3=80方法一方法二想:240是24个十，想：3×80=24024个十除以3等于8个十240÷3=80240÷3=80(2)会估算三位数除以一位数的除法计算。例如：123÷3≈40120方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算估算除法是一位数的除法时,一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的(整百)(整十)或(几百几十)(几千几百)的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。（除数一位的估算，根据除法想口诀，估成整十或整百，口算方法准能行。）（3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。例如：238÷6=309÷3=910÷7=笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。▲判断商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较，如果最高位等于或大于除数，则商的位数和被除数一样；如果最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。▲列除法竖式的方法：“一判二除三乘四减五落六查”。如：238÷6=①先判断。商是几位数？②商：用23除以6，等于3，3写在十位上。③乘：用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在23个十的下面。④减：用23个十减去18个十等于5个十，5写在十位上。⑤落：把被除数个位上的8放下来，和余数5个十合起来是58个一。⑥查：检查余数5是否比除数小。除法的验算方法：▲验算没有余数的除数：商×除数＝被除数▲验算有余数的除数：商×除数＋余数＝被除数（常用作计算被除数）对于商中间有0与商末尾有0的除法计算，学生容易出错，教学中教师可结合估算，要求学生计算前，要先判断商是几位数或通过验算来进行检验。记住：▲0除以任何（不是0）的数都得（0）。▲余数一定要比除数（小）。▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（4）解决问题：应掌握简单的四种形式。１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里，平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里，每只盆装３０个，需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克，苹果总共重５６８千克，——————————？４、已知一个数的几倍是多少，求这个数。对学生可以说是乘法的“倍”反过来，并用（）×５＝６０来说明求括号里的数，用除法计算。教师可出一些比较题，让学生搞清关系。苹果有５６８千克，是桃子的８倍，桃子有几千克？苹果有５６８千克，桃子是苹果的８倍，桃子有几千克？三、易混易淆知识点辨析:（1）判断：41÷4=9……5分析与解：错误。在除法中，余数必须小于除数，而本题中余数5大于除数4，所以是错的。（2）判断：一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数。分析与解：正确。三位数除以一位数，先看被除数的首位，首位上的数大于除数，则商为三位数，如果被除数的首位小于除数，则看被除数的前两位，前两位除以一位数一定够除，则商为两位数。所以一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数是对的。四、综合训练：一、填一填1、400是8的（）倍，是4的（）倍。2、572÷7商的最高位是（）位，8120÷5商是（）位数。3、一个数除以6，商是32，余数最大是（），被除数最大是（）。4、要使□121÷3的商是三位数，□里可以填（）。5、504除以5，商的末尾有（）个0。6、665÷7－（）=70（）×6+35=5457、31□÷5，要使计算结果没有余数，□可以填（）和（）。8、372÷□，商是两位数，□里最小填（）。9、（）÷（）=25......7,被除数最小是（）；（）÷8=15......(),被除数最大是（）。三、判断题1、从49里连续减去7，减7次得0。……………………………………（）2、一个三位数除以9，商一定是两位数。…………………………………（）3、如果被除数中间有0，那么商中间一定有0。…………………………（）4、250÷8=31……2………………………………………………………（）5、4804÷8，商的末尾有2个0。…………………………………………（）6、一个数除以它本身（0除外），商一定是1。……………………………（）四、列竖式计算，并验算924÷7=605÷4=843÷6=5614÷8=428÷4=7250÷5=五、脱式计算（递等式）(314－176)÷6284÷8÷3920÷8+249786÷(2×3)48+52×18128-412÷435+525÷560+40×25五、解决实际问题。1.一部儿童电视剧共336分钟。分8集播放，每集大约播放多长时间？2.有550把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？如果分2次呢？3.被除数是77，商是8，余数是5，除数是多少？4.下表是3个小朋友家3个月的用电数。3个月用电数平均每月用电数李思309丁力420吴红435（1）请你完成上面表格。（2）你还能提出哪些数学问题？第二单元：对称、平移和旋转1、轴对称图形：①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。②有的轴对称图形不止一条对称轴。③长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。2、左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。①正方形有4条对称轴。②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。③等腰梯形有1条对称轴。④等边三角形有3条对称轴。⑤圆有无数条对称轴。⑤平行四边形不是轴对称图形。4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以12和六为对称轴左右对称，即11点在镜子中是1点，只有12点和6点不变。5、平移与旋转①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。（即和原图形方向不变）②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。（即和原图形产生了方向的变化）6、平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。①平移是整体移动。②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）③画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。7、复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。第三单元乘法一、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数末尾一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000二、估算：两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）如：22×18≈400或22×18≈360或22×18≈44020202020三、笔算乘法：两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位对齐。②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。四、友情提示：1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、验算：交换两个因数的位置，也可以口里估算进行验算。3、解决实际问题时，根据实际情况进行合理估算。4、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100，125×8=10005、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数五、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。第四单元：面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米。2、（一）认识面积单位：平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)；较大的面积单位：平方千米(km²)。（二）长方形、正方形面积的计算1.长方形面积=长×宽（S=a×b）长方形的长=长方形的面积÷宽长方形的长=长方形的周长÷2-宽长方形的宽=长方形的周长÷2-长2.正方形面积=边长×边长（S=a×a）正方形的边长=周长÷43、面积单位间的进率1平方米=100平方分米=10000平方厘米；1米²=100分米²=10000厘米²1m²＝100dm²=10000cm²1平方分米=100平方厘米；1dm²＝100cm²1分米²=100厘米²；1公顷=10000米²；1千米²=100公顷=1000000米²；1km²＝1000000m²公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。高级单位变低级单位=进率×高级单位的数低级单位变高级单位=低级单位的数÷进率4、探究长方形周长与面积的关系：算出下列各题的面积和周长（1）长方形的长12米,宽8米；（2）长方形的长16米,宽4米；（3）长方形的长10米,宽10米；3小题的结果有什么共同点和不同点？两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等．例1：下面每个方格表示1平方厘米,在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个?算出他们的周长.长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）１６１１６３４８２１６２０４４１６１６（1）对照表格，分析数据，发现规律；（2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小。例2用20根火柴棒围成各种长方形（包括正方形）,围成的最大的长方形的面积是多少？①分组活动；②分组反馈；③引导填表长9876５宽１２３４５面积9１6２1２425周长２0２0２0２0２0师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？研究数据发现：当围成的长方形长为5，宽为5时，即长与宽相差数为最小时，这个长方形面积最大。由此可以得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。④小结：周长相等时，长与宽越接近面积越大．例3：用长24分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法?怎样围图形的面积最大?最大面积是多少?长（分米）：11109876宽（分米）：123456面积（分米²）：112027323536所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36分米²。小结：(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.▲、专项训练：1、有一块长方形西瓜地，长60米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报，长18分米、