电力电容器及无功补偿

1电力电容器及无功补偿技术手册沙舟编著2目录前言第一章基本概念………………………………………………..……………….……………(1)§1-1交流电的能量转换………………………………………...……….…….……...……(1)§1-2有功功率与无功功率………………………………………..………….…………….(2)§1-3电容器的串联与并联…………………………………………..……….…………….(3)§1-4并联电容器的容量与损耗………………………………………..…….…………….(3)§1-5并联电容器的无功补偿作用………………………………………..….…………….(4)第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益……………………………..….……………(5)§2-1无功补偿经济当量…..………………………………………………..…...……….…(5)§2-2最佳功率因数的确定…………………………………………………..…...……..….(7)§2-3安装并联电容器改善电网电压质量……………..…………………………...…..….(8)§2-4安装并联电容器降低线损…………………………………………..…….…...……(11)§2-5安装并联电容器释放发电和供电设备容量………………..…………….……..….(13)§2-6安装并联电容器减少电费支出…………………………..……………….………...(15)3前言众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。4第一章基本概念§1-1交流电的能量转换电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。以电压u为例，可用下式表达：u=Umsin(ωt+)(1-1)式中u为电压瞬时值，Um为电压最大值，=2f为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz，国外有50Hz和60Hz。当t=0时，相角为，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则=0，则：u=Umsint(1-2)如果将此电压加于电阻R两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i为：tωsinItωsinRURuimm(1-3)由上式可见，电阻上的电压u和电流i同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率：PR=ui=UmImsin2t=UI(1－cos2t)(1-4)式中U，I分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。当正弦电流I=Imsint通过电感时，则电感两端的电压为：)2πtin(sUtcosωLIωdtdiLuLmm(1-5)式中mU=LIm。可见电感两端的电压uL和电流i都是频率相同的正弦量，其相位超前于电流2π或90，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为：)2πt(tsinIUiuPmmLLtω2UIsintωcostωsinIUmm(1-6)它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（PL0），并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分之一周期内电感释放功率（PL0〉磁场能量全部放出。磁场能量和电源能量的转换反复进行，电感的平均功率为零，不消耗功率。P图1-1ωtiLLuLLiLLuLuLuLuLuiLLiiLiL图1-1电感中电流、电压和功率的变化5把正弦电压u=mUsint接在电容C的两端，流过电容C中的电流为：)2πsin(IcosUcdtducimCttm(1-7)电容电流ic和电压u为频率相同的正弦量，电流最大值Im=cmU，电流相位超前电压2π或90，即电压滞后于电流2π，电容的功率：Pc=uicmUImsintcost=UIsin2t(1-8)可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图1-1比较，取ic起始相位为零，电压u滞后于电流2π。由图1-2可见，Pc在一周期内交变两次，第一、三个四分之一周期内，电容放电释放功率（Pc0）,储存在电场中的能量全部送回电源，在第二、四个四分之一周期内，电容充电吸收功率（Pc0），把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。Cu图1-2uCCuCu0uCωtiCicucpc放电放电充电充电icic+-++---+Cciic图1-2电容中的电流、电压和功率的变化§1-2有功功率和无功功率交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。设负荷视在功率为S，有功功率为P，无功功率为Q，电压有效值为U，电流有效值为I，则功率三角形如图1-3。图中：6P=S·cos=UIcosQ=S·sin=UIsinS=UI有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏安，相位角为有功功率与视在功率的夹角，称为力率角或功率因数角，cos表示有功功率P和视在功率S的比值，称为力率或功率因数。图1-3功率三角形在感性电路中，电流落后于电压，0，Q为正值，而在容性电路中，电流超前于电压，0，Q为负值。§1-3电容的串联和并联当所需电容量大于单台电容器的电容量时，可采用并联方式解决，各单台电容器充电后的电量分别为q1,q2,q3…，而总电量q为各单台电量之和：q=q1+q2+q3+…因q1=Uc1,q2=Uc2,q3=Uc3故q=UC=Uc1+Uc2+Uc3+…总电容量C=c1+c2+c3+…(1-9)当m个电容量相等的单元并联时，设单元电容量为C0，则C=mC0，可见总电容量为各单元电容量之和。当单台电容器电压低于运行电压时，往往将其串联，若各单元承受的电压分别为U1，U2，U3时，串联后的总电压为U=U1+U2+U3，由于串联回路中各单元充电的电量相等，则：q=q1=q2=q3故332211cqcqcqcqU321c1c1c1c1(1-10)若n台电容值为C0的单元串联，则总电容nCC0。§1-4并联电容器的容量和损耗电容器接于交流电压时，大部分电流为容性电流Ic，作为交换电场能量之用，另一部分为介质损失引起的电流IR，通过介质转换为热能而消耗掉。介质在电场的作用下可能产生三种形式的损耗：①极化损耗—介质在极化过程中由于克服内部分子间的阻碍而消耗的能量；②漏导损耗—介质的漏导电流产生的损耗；③局部放电损耗—在介质内部或极板边缘产生的SQP图1-37非贯穿性局部放电产生的损耗。电容器电流的向量图如图1-4，电容器的无功功率，即电容器的容量为：Q=UIc=UIsin因Ic=U/Xc=cU故Q=cU2(1-11)电容器的有功损耗PR=UIR=UIcos=UIctg=Qtg=cU2tg(1-12)图1-4介质损耗电流向量表式中：U—外施交流电压，KV；C—电容器的电容量，F；—角频率，=2f，f为频率，单位Hz。Q—电容器容量，Var；PR—电容器损耗功率，W；tg—电容器介质损耗角正切值，用百分数表示。各种并联电容器损耗角正切值百分数如下（在额定电压、额定频率和20℃时测量）：纯纸介质：额定电压1KV及以下者，不大于0.4%；额定电压1KV以上者，不大于0.3%；膜纸复合介质：额定电压1KV及以上者，不大于0.12%；全膜介质：额定电压1KV及以上者，不大于0.05%；低压金属化膜电容器，不大于0.08%；§1-5并联电容器的无功补偿作用由图1-1和图1-2可见，在第一个四分之一周期内，电流由零逐渐增大，电感吸收功率，转化为磁场能量，而电容放出储存在电场中的能量，而第二个四分之一周期，电感放出磁场能量，电容吸收功率，以后的四分之一周期重复上述循环。因此当电感和电容并联接在同一电路时，电感吸收功率时正好电容放出能量，电感放出能量时正好电容吸收功率，能量在它们之间相互交换，即感性负荷所需无功功率，可由电容器的无功输出得到补偿，这就是并联电容器的无功补偿作用。如图1-5所示，并联电容器C与供电设备（如变压器）或负荷（如电动机）并联，则供电设备或负荷所需要的无功功率，可以全部或部分由并联电容器供给，即并联电容器发出的容性无功，可以补偿负荷所消耗的感性无功。图1-5并联电容器补偿原理δIIRUIc图1-4CICLRILIRUI1I2图1-58图1-6I1I2ICIL-ICIR图1-6并联电容器补偿向量图当未接电容C时，流过电感L的电流为IL，流过电阻R的电流为IR。电源所供给的电流与I1相等。I1=IR+jIL,此时相位角为1，功率因数为cos1。并联接入电容C后，由于电容电流IC与电感电流IL方向相反（电容电流IC超前电压U90，而电感电流滞后电压U90），使电源供给的电流由I1减小为I2，I2=IR+j(IL_IC)，相角由1减小到2，功率因数则由cos1提高到cos2。并联电容器无功补偿可以降低线路损耗，改善电网电压质量等，分别在第二章详细叙述。第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益§2-1无功补偿经济当量所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电网有功功率损耗低的千瓦数。众所周知，线路的有功功率损耗值如式（2-1）322232232L10RUQP10RUS10RIP232232U10RQU10RP=LQLPPP(2-1)式中：PL—线路有功功率损耗，KW；P—线路传输的有功功率，KW；Q—线路传输的无功功率，KvarU—线路电压，KV；R—线路电阻，；S—线路的视在功率，KVA；PLP—线路传输有功功率产生的损耗，KW；PLQ—线路传输无功功率产生的损耗，KW。装设并联电容器无功补偿装置后，使传输的无功功率减少Qb时，则有功功率损耗为：9232b232U10R)Q(QU10RPPL因此减少的有功功率损耗为：232bbLLLU10R)QQQ(2PPP=23bbU10R)QQ(2Q按无功补偿经济当量的定义，则23b23bLbU10RQU10QR2QPc=)QQ(2QP)QQ(2QU10RQbLQb232=)QQ(2cby(2-2)式中：QPcLQy为单位无功功率通过线路电