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第4讲发散思维训练主讲人：尤飞2014年2月第4讲发散思维训练一、什么是发散思维建筑材料——盖房子、铺路面、修烟囱等；重量方面——压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃等；形状方面——尺子、多米诺骨牌、垫脚等；颜色方面——当笔画画、做指示牌、压碎做颜料等；发散思维——又称辐射思维、放射思维、多向思维或扩散思维，是指从某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题。例l：红砖都有什么用途呢？硬度方面——凳子、锤子、支书架、磨刀等；突发奇想——刻成一颗红心献给心爱的人，在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。第4讲发散思维训练一、什么是发散思维例2：铅笔的用途铅笔用途——写字？用来代替尺子画线；作为礼品送朋友表示友爱；当作商品出售获得利润；铅笔芯磨成粉后做润滑粉；演出时临时用来化妆；削下的木屑做成装饰画；当作玩具的轮子；突发奇想1——在野外缺水时，抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水；突发奇想2——在遇到坏人时，削尖的铅笔还能作为自卫的武器。第4讲发散思维训练二、发散思维训练要点跳出逻辑思维圈——思维定势往往会成为开拓创新的“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建和新知识的吸收，故思维定势与创造性思维是互相矛盾的。发挥想象力——发散思维和想象思维是密不可分的，向四面八方任意地展开想象，就是发散思维。要想培养发散思维，就要提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，有机会“异想天开”，心驰神往。奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。例：妈妈不停地追问女儿关于“鱼”的吃法，就是发散思维训练的典型实例。第4讲发散思维训练二、发散思维训练要点大胆质疑——明代哲学家陈献章说：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发思维发展和创新意识具有重要作用，质疑常常是培养创新思维的突破口。孟子说：“尽信书不如无书”。大胆怀疑书本，勇于发表独特见解，是提升发散思维能力的重要一环。“寻求唯一正确答案”的传统教育模式，导致受教育越多，思维越单一，想象力越有限。学习知识要不唯书、不唯上、不迷信专家和权威，尽可能多地提一些“假如……”、“假定……”、“否则……”之类的问题，强迫自己换一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。第4讲发散思维训练二、发散思维训练要点发散思维的实例字的发散请在“十”字上最多加三笔构成10个新字。请在“日”、“口”、“大”、“土”等字的上、下、左、右，各加笔画写出尽可能多的字来。法国生物学家贝尔纳——妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。第4讲发散思维训练二、发散思维训练要点发散思维的实例观念的发散——尽可能多地说出领带的用途。——尽可能多地说出旧牙膏管的用途。——什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？——什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？——什么“井”不是井，什么“池”不是池？材料发散——如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？——如果石油耗尽了，汽车还可以用什么燃料？第4讲发散思维训练二、发散思维训练要点发散思维的实例因果关系发散——如果没有了蚊子，人会发生什么事情？——如果没有了上理工，你会发生什么事情？方法发散——每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办法可以改变这种状况呢？——你对电话机的铃声可以做哪些改变？第4讲发散思维训练三、多路思维多路思维——解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，发散思维最一般的形式。有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？[发散思维训练1]过河发散引导①游过去；②乘船过去；③架桥过去；④沿河向上或向下找河窄、水浅的地方涉水过去；⑤骑在牛一类的动物的身上过去；⑥乘竹筏、木桶之类的东西划过去；⑦乘气球过去；⑧乘直升机过去；⑨修水下隧道过去；⑩绕地球一周过去。第4讲发散思维训练三、多路思维有一家人决定在城里租房子，夫妻两人和5岁的孩子。他们跑了一天，好不容易看到一张公寓出租的广告。丈夫就敲门询问：“这房屋出租吗？”房东说：“啊，实在对不起，公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了，不知所措。那孩子却想：真的没办法了吗？他又去敲房东的大门。门开了，房东又出来了。孩子精神抖擞地说：……房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。问：5岁的孩子说了什么话，终于说服了房东？[发散思维训练2]租房第4讲发散思维训练三、多路思维孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了哈哈大笑，决定把房子租给他们了。发散引导如果父母出面解决问题，可能会有三个解决方案：（1）出高价；（2）苦苦求情；（3）夸耀自己的孩子非常听话。这三个方案可能都解决不了问题。孩子可能不懂发散思维，但他的思考是发散的。孩子考虑的焦点是，从父母带孩子转向孩子带父母，这样就解决了问题。第4讲发散思维训练三、多路思维同时烧两根绳，一根烧一头，一根烧两头；当烧两头的绳燃尽时，将烧一头的绳的另一头也点燃，那么15分钟燃尽。[发散思维训练3]燃绳问题发散引导一根绳子从头烧到尾，共需1个小时。现在，有若干条材质相同的绳子，如何用烧绳的方法来计时1个小时15分钟呢？烧一根绳1小时，头尾同时烧共需30分钟。再烧一根绳，头尾同时烧共需30分钟。第4讲发散思维训练三、多路思维思路l：一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题；接着，把5空瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶；喝完后，手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换l瓶继续喝；喝完后，把这1个空瓶换1瓶矿泉水，喝完换来的那瓶，再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的矿泉水数为：20+10+5+2+l+l+l=40[发散思维训练4]喝矿泉水发散引导l元钱一瓶矿泉水，喝完后两个空瓶换一瓶矿泉水。问：有20元钱，最多可以喝到几瓶矿泉水？第4讲发散思维训练三、多路思维思路2：先看1元钱最多能喝几瓶矿泉水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个空瓶换1瓶继续喝，喝完后把这l个空瓶还给商家，即l元钱最多能喝2瓶矿泉水。20元钱当然最多能喝40瓶矿泉水。发散引导思路3：2个空瓶换1瓶矿泉水，可知纯矿泉水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯矿泉水。第4讲发散思维训练三、多路思维思考这样的问题，人们往往习惯于进行精确的分析。这个人前后两天早上出发时间是否相同？前后两天骑车的速度是否一样？如果说有可能在同一钟点经过某个地方的话，那么究竟会在什么地方？什么钟点？[发散思维训练5]模糊思维发散引导有一个人早上骑车从甲地去乙地，在乙地住了一夜；第二天早上，又骑车从乙地回到甲地。请问：在前后两天往返途中，这个人可不可能同一钟点经过同一地点？运用模糊思维：假若有两个人在同一天的清早分别从甲地和乙地骑车出发，那么可以肯定，他们俩总是会在途中的某个地方、某个钟点相遇。同理，在前后两天往返途中，这个人有可能会同一钟点经过同一地点。第4讲发散思维训练三、多路思维既然一个细菌分裂，60分钟充满瓶子，那么两个细菌分裂，充满瓶子就只需要60分钟的一半，也就是30分钟。[发散思维训练6]细菌分裂发散引导某种细菌在一分钟时间内，一个会分裂成两个；再过一分钟，又会分裂成四个。把这样的细菌放在空瓶子里让它分裂，只需60分钟，细菌就会充满整个瓶子。现在将两个这样的细菌放入空瓶中让它分裂，一直到充满整个瓶子为止。请问：需要多少分钟？第4讲发散思维训练三、多路思维逻辑推理：1个细菌1分钟分裂成2个（21），2分钟分裂成4个（22），3分钟分裂成8个（23）……60分钟分裂成260个，也就是说260个细菌充满瓶子。2个细菌1分钟分裂成4个（22），2分钟分裂成8个（23），3分钟分裂成16个（24）……n分钟分裂成2n+1个，则有n+1=60，故n=59。发散引导由两个细菌开始分裂，直到充满整个瓶子为止，同由一个细菌开始分裂相比较，只不过少分裂了一次而已。分裂一次要一分钟，少分裂一次，就是要减少一分钟。因此，正确的答案应当是59分钟。第4讲发散思维训练三、多路思维很多人经过多种尝试之后都会认为不可能，如果这9个数都各加上“1”，那么纵、横、斜行的3个数加起来就都会超过16。[发散思维训练7]魔术方阵发散引导法国著名哲学家、数学家笛卡尔设计了一个“魔术方阵”，如图所示。图上的9个数字，纵、横、斜相加，其和都是15。现要求变动这9个数字中的一个、一些或全部，而将纵、横、斜相加之和都变为16。请问：该怎么办？672159834第4讲发散思维训练三、多路思维人们提到“加一个数”，就会按照“常规”想到加一个“整数”。其实，可以加一个“分数”。只要突破了这一常规，问题就容易解决了。发散引导如果对其中的某一个或某几个数加“1”，那么，照顾了这几行，另几行之和则又超过16，解这道题的障碍在哪呢？672159834131313131313131313+1如果纵、横、斜相加之和为17，怎么办？第4讲发散思维训练三、多路思维[发散思维训练8]换个说法什么菜煮不熟？什么菜洗不净？什么蛋不能吃？什么饼不能吃？什么河没有水？什么马不能骑？什么牛不耕田？什么火不烧手？什么球不能踢？什么珠不能摸？什么嘴不讲话？什么药没处买？什么刀不能切菜？什么锅不能煮饭？什么事人人不愿做都得做？生菜灰菜脸蛋铁饼银河海马蜗牛怒火地球眼珠烟嘴后悔药剃须刀坩埚做梦第4讲发散思维训练三、多路思维如果不假思索，很容易得出二分之一的结论，但这个结论是错误的。关键是住一楼的人不需要爬楼梯。[发散思维训练9]上楼发散引导同事上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼，而我工作和居住的楼层均在3层。那么，我每天所爬的台阶数是同事的几分之几呢？如果你想上三层，需要爬两层台阶，而不是三层；想上六层，要爬五层台阶而不是六层。答案：五分之二。英式英语中1楼是groundfloor，就是“地面层楼”；2楼是firstfloor，就是第1层楼；所以3楼就是2ndfloor，以此类推。第4讲发散思维训练三、多路思维有人会这样计算：5只猫5分钟内能捉住5只老鼠，那么，要在100分钟内捉住100只老鼠，自然就需要100只猫。[发散思维训练10]提高捕鼠效率发散引导有5只猫能在5分钟内捉住5只老鼠。按照这种捕鼠效率，要求在100分钟内捉住100只老鼠，需要多少只猫？按5只猫5分钟内捉住5只老鼠计算，5只猫的捕鼠效率：1分钟捉1只老鼠，5只猫10分钟内就能捉10只老鼠，在100分钟内就能捉100只老鼠。可见，要在100分钟内捉住100只老鼠，只需5只猫，而不是100只猫。第4讲发散思维训练三、多路思维原来小高仅是一名婴儿。[发散思维训练11]出国旅行发散引导前些日子，小高与父母头一次出国旅行，他们三人来到完全陌生的国度。由于语言不通，他的父母显得不知所措。而只有小高未曾感受到丝毫不方便，仿佛仍在自己的国家中，这是什么道理呢？若被出国旅行、语言不通等复杂资讯混淆，难免忽略了单纯的解答。以小高为主语的圈套，令人不易产生出“婴儿”的构想。第4讲发散思维训练三、多路思维[发散思维训练12]鸡蛋一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你带了多少鸡蛋？我赔给你。”老太太说：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是5个5个拣的，最后又多拣了1个；昨天我老头子查了一遍，他是4个一数的，最后也是多1个；今早我又数了一遍，是3个一数的，也是多1个。”骑车人在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。那么，老太太一共带了多少鸡蛋？第4讲发散思维训练三、多路思维此类问题看起来无从下手，可以将这个问题转化成数学题。有一个数，无论用3、4、5去除，结果都余1，求这个数。发散引导看起来采用方程求解也不容易。如果换个说法，就容易理解了。有一个数，减去l就能同时