23.2.2中心对称图形

o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO概念下列图形是中心对称图形吗？小练习认真观察旋转180°后……都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。等边三角形不是是中心对称图形？O讨论：一个中心对称图形有多少个对称中心?理性提升1、直线无数个对称中心2、其它中心对称图形只有一个对称中心。思考：对称点的连线与对称中心有什么关系？中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。探究性质理性提升FEDCBA一个中心对称图形中对称点连线的交点或对称点连线的中点就是对称中心理性提升思考：根据性质，我们可以利用什么方法找对称中心？中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。理性提升轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形对称轴——直线对称中心——点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合理性提升对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较1.通过旋转平行四边形，你能验证平行四边形的哪些性质？90度或其整数倍平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分.正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平分且相等.2.正方形是中心对称图形吗？是！正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？1.我们学过的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正三角形也都是中心对称图形吗？2.还有哪些多边形是中心对称图形呢？结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.这些图形是中心对称图形的有（）——————————————————⑹⑺⑽⑶⑴⑸⑹⑷⑻⑾⑿⑺⑸⑼⑽⑼⑿这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是__________.ABCFEDB、D1、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2旋转了方块J，因为其它三张均不是中心对称图形，若旋转了就和会图1不同，而方块J即使旋转了也和图1相同.随堂练习2、下列这些字母中有_____个是中心对称的图形.下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.有_____个是轴对称的图形.6954随堂练习中考链接下列图形中，中心对称图形有（）．1.2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．BC你知道日常生活中还有哪些轴对称和中心对称图形吗？世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.一石激起千层浪你认识这些名车标志吗？宝马阿尔法.罗米欧奥迪重庆长安1.回顾本节课的活动过程.2.本节课学到了哪些知识？——应用（2）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括（1）中心对称图形的定义与性质独立作业教材P68第2、5题《导学案》P12723.2.2中心对称图形o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOOO如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.BACD（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）观察下列图形哪些是中心对称图形点击跳转问题与讨论返回旋转返回旋转返回旋转旋转返回中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.比较问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.探究怎样的正多边形是中心对称图形?等边三角形不是中心对称图形！O对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较在生活中你还见过哪些中心对称图形？想一想中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形填一填1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A角B等边三角形C线段D平行四边形C巩固练习选择题：2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A平行四边形B矩形C菱形D正方形A3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B巩固练习4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、、、.DGFABHECOHFBC巩固练习2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个C6.下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B，点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？巩固练习7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？小结2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分①是一个特殊的图形②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？