中考一轮复习《轴对称图形》

中考复习山阳中学董红宝轴对称图形轴对称的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴.轴对称的性质：1.关于轴对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段延长线相交，那么交点在对称轴上轴对称图形的两种基本图案：1.线段的垂直平分线2.角的平分线基础训练答案：1.C2.B3.6cm△OEC≌△OFC4.3265快速练习：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）正八边形（C）等腰梯形（D）等边三角形A2．下列图案中是轴对称图形是：（）（A）（B）（C）（D）C3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个角为45°的直角三角形（C）一个角为30°，另一个内角为120°的三角形（D）有一个内角为30°的直角三角形D4.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，所得图形是()C例1矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A．8B．5.5C．4D．2.5ABCDEGFF第5题图BABCDEFG变：如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED1与BC的交点为G,点D,C分别落在D1,C1的位置上，若∠EFG=55度，求∠1，∠2的度数ABCDEFGD1C11234例2如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？ADCBNMA′1000m第一类变式:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ADCBMA′变:如图，已知，∠AOB内有一点P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小.ABO●PP″RP′PABOQ变已知二次函数y=-x2+10x的图像如图所示，它的顶点P的坐标为（5，25），A点（1，9）也在抛物线上，请在y轴上找一点M,使MP+MA的长最短xxy102PAAPA1M第二类变式:如图，三角形ABC中DE=10cm，能否在BC上找一点M,使得三角形DEM的周长最短ABCDE变：如图，ABCD是正方形其边长为4cm，E为DC中点，请在AC上找一点M使得DM+EM的长最短，最短值是多少ABCDEME1总结1.通过今天的学习你还有什么疑惑？2.通过今天的学习你清楚了什么？作业•中考指要P50-51强化训练思考如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH。（图4）（图5）（图6）