课程4-电能质量的基本数学分析方法-183207612

1电能质量基础电能质量的基本数学分析方法功率的定义和计算序分量变换时域和频域之间的变换坐标变换2有功功率和无功功率3usiLφ2cossuUt2cos()LiItsLpuicos1cos2sinsin2UItUIt有功无功有功功率和无功功率45感性负荷与容性负荷RusLRusCusiLφ感性容性usiLφ6三相电压电流相量定义aUbUcULaILbILcI7对称分量法计算不对称分量aUbUcULaILbILcI21a2201113111bcaaaaUUUUUU21a2201113111bcaaaaIIIIII1322aj对称分量法在时域上的意义8112200112200112200sin()sin()sin()22sin(π)sin(π)sin()3322sin(π)sin(π)sin()33abbuUtUtUtuUtUtUtuUtUtUt正序分量和负序分量9坐标变换abc/αβ变换（Clarke变换）10a111222333022bciiiiia102133221322bciiiii单相电机11瞬时功率理论12uuiiuipuiuiquiuiuuipuuiq坐标变换abc/dq变换13αβ坐标系和dq坐标系14dqcossinsincosiiiidqcossinsincosiiii三相abc坐标系和dq坐标系1516dqdudiqiiddpuidqqui正负序分离检测17pdipqiLPFndinqi22ILPFiaibicPLLωtabcdq+abcdq-dqdq11ILPFLPF（-）ωtFourier分析是一种将信号由基于时间变换为基于频率的数学方法dttfeFti)()(傅立叶分析方法19傅立叶变换50Hz(1次）150Hz(3次）250Hz(5次）350Hz(7次）450Hz(9次）550Hz(11次）650Hz(13次）傅立叶分解合成从时域转到频域011()cos()nnnftccnt傅立叶级数信号的离散采样20连续时间信号250点抽样离散时间信号25点抽样离散时间信号()xn()xn周期信号有效值的计算2121()NnxnRMSN22离散傅立叶变换时域和频域都是离散的，且都是有限长DiscreteFourierTransform210()[()]()kNjnNnXkFxnxne22011(1)1(1)(1)11111(0)1(1)()1(1)1kNkkkNkNNkNNxX频域时域信号的离散采样23频域时域离散傅立叶变换24011()cos()kkkftcckt0111()cos()sin()kkkftcaktbkt()kkXkajb22kkabk次谐波信号幅值atankkbak次谐波信号相位25采样速率的影响频谱混叠现象26在频域中关于纵轴对称采样点数为N时，仅能给出N/2个频谱分析数值奈奎斯特定理：采样频率fs至少是原始信号最高频率的2倍以上，采样才能正确地表述原信号的信息快速傅立叶变换27FastFourierTransform(FFT)高效的快速算法N点DFT的乘法计算量由N2次降低到(N/2)log2N以1024点为例，由4194304次降至5120次2点DFT2点DFT2点DFT2点DFT2点DFT2点DFT2点DFT2点DFT两个2点DFT组合两个2点DFT组合两个2点DFT组合两个2点DFT组合两个4点DFT组合两个4点DFT组合两个N/2点DFT组合第1级第2级第3级第m级()xn1()XK2()XK()XK对称分量法2821a2201113111bcaaaaUUUUUU22011(1)1(1)(1)11111(0)1(1)()1(1)1kNkkkNkNNkNNxX()kkXkajbaUbUcUaIbIcIa1Imagjb1Real1322aj计算过程示例2930课程作业对所给的电压波形数据文件，采用MATLAB进行分析1）计算波形的有效值；2）分析波形不对称度3）计算功率曲线具体见网络学堂。31