2-暂态稳定-陈磊-2-544108534

电力系统稳定与控制第四章电力系统暂态稳定(2)1内容回顾暂态稳定的基本概念大扰动功角稳定暂态稳定的一般过程：故障前，故障中，故障后暂态稳定分析的建模单机无穷大系统的暂态稳定性物理过程等面积定则极限切除角2020/3/29电力系统稳定与控制2例题2020/3/29电力系统稳定与控制①系统参数计算和等值电路取SB=220MVA，UB为系统的平均标称电压，可计算得到正常运行时的等值电路以及负序和零序等值电路。【例】如图所示单机无穷大系统，设输电线某一回路的始端发生两相对地短路，试计算为保持暂态稳定所需要的极限切除角度。3例题2020/3/29电力系统稳定与控制(a)正常运行等值电路(b)负序等值电路(c)零序等值电路4例题2020/3/29电力系统稳定与控制(d)故障时等值电路(e)故障切除后等值电路5例题2020/3/29电力系统稳定与控制②系统的正常运行工况正常运行方式下系统的总电抗为∶=0.295+0.138+0.243+0.122=0.798发电机的暂态电势为∶(a)正常运行等值电路(b)负序等值电路(c)零序等值电路6例题2020/3/29电力系统稳定与控制③故障中的功率特性故障时的等值电路经星网变换后可得：故障时发电机的最大输出功率为∶(d)故障时等值电路(e)故障切除后等值电路7例题2020/3/29电力系统稳定与控制④故障切除后的功率特性根据故障切除后的等值电路可得：此时发电机的最大输出功率为∶hkgefabdci0180δh0P0PkmcPⅠPⅢPⅡi(d)故障时等值电路(e)故障切除后等值电路8例题2020/3/29电力系统稳定与控制⑤计算故障极限切除角求得的故障极限切除角为：9极限切除角和故障极限切除时间极限切除角的含义在发电机转子角增加到之前切除故障，系统能够维持暂态稳定。2020/3/29电力系统稳定与控制cr实际电网中，故障通过继电保护装置和断路器切除，知道的量是故障切除时间，即继电保护装置的动作时间由极限切除角确定故障极限切除时间(也叫临界切除时间，criticalclearingtime,CCT)知道CCT后，如果实际继电保护装置的动作时间小于CCT，系统在该故障下暂态稳定，否则需要采取相应的措施。显然，故障切除时间越短越好102020/3/29电力系统稳定与控制转子运动方程的求解极限切除角—极限切除时间需要求出从故障开始到故障切除这段时间内的转子角随时间变化曲线，曲线上对应于极限切除角的时间即为极限切除时间为此需要对发电机的转子运动方程进行求解从而得到发电机转子角随时间的变化曲线，一般又称为发电机的摇摆曲线112020/3/29电力系统稳定与控制转子运动方程的求解对上述单机无穷大系统，发生短路故障后故障期间内发电机转子的运动方程为IIddd1(sin)dmtEUPtMx上式是两个一阶的非线性常数微分方程，其初始条件为10I0,0,sinmMPtP对该非线性微分方程组求得解析解是十分困难的，但可以通过适当的数值积分方法求出其状态量的动态过程，即，曲线tt122020/3/29电力系统稳定与控制转子运动方程的求解早期使用分段计算法模型受限制精度不高计算机程序中可以使用各种数值积分方法改进欧拉法龙格－库塔法隐式梯形积分法可以适用于任何模型132020/3/29电力系统稳定与控制常微分方程初值问题求解142020/3/29电力系统稳定与控制常微分方程初值问题求解152020/3/29电力系统稳定与控制数值积分方法的分类当前点计算是否仅用到前一点的数据？单步法多步法当前点是否可以显式的计算出来？显式法隐式法电力系统稳定分析中目前常用的方法改进欧拉法龙格－库塔法隐式梯形积分法162020/3/29电力系统稳定与控制欧拉法,2,1,0),()(001nxyyyxhfyynnnn迭代计算公式172020/3/29电力系统稳定与控制欧拉法的含义按Taylor级数展开取线性项nnnnnnnnxyhxyxhfxyxyhxyhxyxy2,2221dxxyxfxyxynnxxnn1))(,()(1对原系统积分，取起始点的值近似计算（矩形法）182020/3/29电力系统稳定与控制欧拉法误差分析若某种微分方程数值解公式的局部截断误差是O(hk+1)，则称这种方法是k阶方法对欧拉法，显然所以欧拉法是1阶方法单步？显式？多步？隐式？192020/3/29电力系统稳定与控制改进欧拉法为了改善欧拉法的计算精度，可以对其计算结果进行一步校正，由此得到改进欧拉法，其具体步骤为改进欧拉法是2阶方法预测校正202020/3/29电力系统稳定与控制龙格—库塔法（R-K方法）根据微分中值定理，有1()()(,())nnnnyxyxfxhyxhh(,())nnKfxhyxh称为平均斜率对平均斜率提供一种算法，就可以得到一种计算公式1()()nnyxyxKh212020/3/29电力系统稳定与控制龙格—库塔法（R-K方法）通过计算不同点上的函数值，并对这些函数值作线性组合，构造近似公式，再把近似公式与解的泰勒展开式进行比较，使前面的若干项相同，从而使近似公式达到一定的阶数有二阶、三阶、四阶等不同的公式形式标准（经典）四阶龙格—库塔公式（4阶单步显式方法）342312143211,21,2121,21,2261kyhxhfkkyhxhfkkyhxhfkyxhfkkkkkyynnnnnnnnnn222020/3/29电力系统稳定与控制梯形法对下式采用梯形积分近似相当于在改进欧拉法中对校正公式进行多次迭代dxxyxfxyxynnxxnn1))(,()(1思考：单步？多步？显式？隐式？23暂态稳定分析的时域仿真法给定系统的初始状态和故障过程，判断故障后系统是否稳定，最直接的方法就是通过计算机仿真计算系统变量随时间变化的轨迹，通过解曲线进行判断。2020/3/29电力系统稳定与控制稳定不稳定时域仿真法24时域仿真法步骤0()[,]()IIfclfxfxtttxtx故障前系统和状态0()Ixfxxx故障中系统故障后系统()[,)IIIclxfxtt电力系统稳定与控制2020/3/2925时域仿真法特点时域仿真法目前在暂态稳定分析中占统治地位常用软件：BPA、PSASP、PSS/E优点对模型的适应性好：可精确考虑元件的动态，可处理开关动作、饱和、死区等强非线性环节；可考虑任意的故障方式和多重故障；可提供所有变量的时间响应缺点仅给出时间响应，无稳定度信息；计算耗时；无对控制器设计有用的信息。2020/3/29电力系统稳定与控制262020/3/29电力系统稳定与控制影响系统暂态稳定性的因素初始运行方式扰动扰动位置扰动大小扰动持续时间控制措施等在某种运行方式和扰动下暂态稳定的系统，在另一种运行方式下或另一种扰动情况下可能是暂态不稳定的272020/3/29电力系统稳定与控制暂态稳定分析的对象分析一个系统的暂态稳定性时必须首先结合系统的具体情况确定系统的初始运行方式，然后采用某种典型的扰动情况来衡量系统的稳定性典型故障的选取安全性和经济性通常最严重的干扰(例如三相短路)出现的概率较小，因此一般并不要求以最严重的故障来检验系统的暂态稳定性国家标准：81年版的《电力系统安全稳定导则》规定“单回线发生单相永久接地故障重合闸不成功”作为典型故障之一