钢结构基本原理第三版课后习题答案

3.1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N＝1400KN(静载，设计值)。主板-20×420。解盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A1为A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2直角角焊缝的强度设计值wff＝160N／mm2(查自附表1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t＝12mm，因此，max,fh=t-2=12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t＝20mm，因此，min,fh＝1.5t＝1.520＝6.7mm7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸fh＝10mm，满足：max,fh≥fh≥min,fha)采用侧面角焊缝时因为b＝400mm＞200mm(t＝12mm)因此加直径d＝15mm的焊钉4个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。侧面角焊缝的计算长度wl为wl＝N／(4fhwff)＝1.4×106／(4×0.7×10×160)＝312.5mm满足min,wl=8fh=8×10＝80mm＜wl＜60fh＝60×10＝600mm条件。侧面角焊缝的实际长度fl为fl＝wl+2fh＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度l为l=2fl+10=2×340+10=690mmb)采用三面围焊时正面角焊缝承担的力3N为3N＝ehBfβwff×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N侧面角焊缝的计算长度wl为wl＝(N-3N)／(4ehwff)＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mmwl=80mmw,minl＝8fh＝8×10＝80mm，取wl=min,wl=80mm由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度fl为fl＝wl＋fh=80＋10＝90mm，取90mm，则盖板长度l为l＝2fl+10＝2×90十10＝190mm3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N＝700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)；2)采用三面围焊设计。解角焊缝强度设计值wff＝160／mm2,t1=10mm,t2=12mm2010102002001010(a)340(b)N3402010101010NN2002001212121210109090th5.1minf1.5125.26mmmmth2.1maxf1.21214.415mmmm(肢背)；和2~1maxfth＝10-2~1＝8~9mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取fh＝1fh＝2fh＝8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取fh=1fh＝10mm,fh=2fh＝8mm；在三面围焊时，取fh＝1fh＝2fh＝f3h＝6mm。均满足minfh≤fh＜maxfh条件。1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2fha)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:1N21Nk＝0.65×7×105／2＝2.275×105N2N22Nk＝0.35×7×105／2＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1wlwfe1fhN＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mmw2lwfe2fhN＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则w1fw2f2548886413760608480lmmhmmlmmhmm均满足要求肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l＝1wl+fh=254＋8＝262mm，取270mmf2l＝w2l+fh=137＋8＝145mm，取150mmb)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:1N＝2.275×105N2N＝1.225×105N需要的侧面焊缝计算长度为1wlwfe1fhN＝2.275×105／(0.7×10×160)＝203mmw2lwfe2fhN＝1.225×105／(0.7×8×160)＝137mm则w1fw2f2038886413760608480lmmhmmlmmhmm均满足要求肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l＝1wl+fh=203＋8＝211mm，取220mmf2l＝w2l+fh=137＋8＝145mm，取150mm2)采用三面围焊正面角焊缝承担的力3N为，3N＝2×0.7f3hbfβwff＝2×0.7×8×100×1.22×160＝2.186×105N肢背和肢尖上的力为1N231NNk＝0.65×7×105-2.186×105／2＝3.457×105N2N232NNk＝0.35×7×105-2.186×105／2＝1.357×105N所需侧面焊缝计算长度为1wlwfe12fhN＝3.457×105／(2×0.7×8×160)＝193mmw2lwfe22fhN＝1.357×105／(2×0.7×8×160)＝76mm则w1fw2f193888647660608480lmmhmmlmmhmm均满足要求。肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l＝1wl+fh＝193＋8＝201mm，取210mmf2l＝w2l＋fh＝76＋8＝84mm，取90mm3.3节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf＝8mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。解a)几何特性确定焊缝重心o的坐标为220.78(808)2150.78272200xmmwxI=0.7×8(2003/12+2×72×1002)=1.18×107mm4wyI=0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm4oI=wxI+wyI=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4b)内力计算T＝Ne＝N(a＋l1-x)＝N(80＋150-15)＝215NV＝Nc)焊缝验算oyTfτITr＝215N×100／(1.27×107)＝1.69×10-3NoxTfσITr＝215N×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4NVfσwelhV＝N／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N代入下式,22wfTfVfTfffβ2160mmN，当承受静载时1.22f，解得N=76.84KN当承受动载时1.0f，解得N=71.14KN3.4试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N＝100KN(设计值)。解角焊缝的强度设计值wff＝160N／mm2取焊脚尺寸fh＝8mm。满足minf,h＝1.5t＝1.512＝5.2mm6mm＜fh＜maxfh＝1.2t＝1.2×12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8fh而小于60fh。a)内力FeM＝1.0×105×150＝1.5×107NmmFV＝1×105Nb)焊缝的截面几何特性确定焊缝形心坐标为：20.78200(10012)0.78(15012)1267.50.78150(15012)2200xmm焊缝有效截面对x轴的惯性矩wxI为wxI＝0.7×8[150×67.52＋(150-12)×（67.5-12）2+2×2003/12＋2×200×（100+12-67.5）2]=1.81×107mm4w..minW＝wxI／67.5＝1.81×107/67.5=2.68×105mm3腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩w.1W为w.1W＝wxI／（212-67.5）＝1.81×107／144.5＝1.25×105mm3c)验算在弯矩作用下的角焊缝按[3.11(c)]式验算mfσminwWM1.81×107／(2.68×105)＝55.9N／mm2＜wff＝160N／mm2牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按[3.11(d)]式验算该点的强度。其中1mfw1WM1.81×107／(1.25×105)＝120N／mm2wef.V2τlhV＝1×105／(2×0.7×8×200)＝44.6N／mm2代入[3.11(d)]式，得22222wfm1fVff1221.2244.6108Nmmfβ＝160N／mm2可靠3.5条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。解构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝(1)当不采用引弧板时：6fw1.41020(420220)184NtlNmmwt175fNmm所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。(2)当采用引弧板时：6fw1.410(20420)167NtlNmmwt175fNmm所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。3.6试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。解查附表,C级螺栓的bvf＝140N／mm2，Q235钢的bcf＝305N／mm2，f＝215N／mm2。确定螺栓直径根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm＞20d＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm(符合要求)；栓距为70mm＞30d＝3×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。b)一个C级螺栓承载力设计值为bvN＝42dfnbvv＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104NbcN＝bcftd＝20×14×405＝8.54×104N所以承载力bN＝8.54×104Nc)确定螺栓数目1l＝4×70＝260mm＜150d＝15×21＝315mm，＝1.0nbNN＝4.0×105／(8.54×104)＝4.7，取5个。d)构件净截面强度验算nA＝A-n0dt＝3127—2×21×8＝2791mmAN＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜f＝215N／mm2,符合要求。竖向连接板同翼缘的连接选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。承担内力计算将力F向螺栓群形心O简化，得：0cos45NF=4.0×105×0.707＝283kN单个螺栓最大拉力计算：bb224tte/41703.1420/45.3410NfdN确定螺栓数目：t54b2.8310/5.34105.3NnN个，取n=6个3.7按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。解a)角钢与节点板的连接设计Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.10.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为22mm①单个螺栓抗剪承载力设计值PnNfbv9.00.9×2×0.45×1.55×105＝1.256×105N②确定螺栓数目55/4.010/1.256103.2bvnNN个，取4个。对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。沿受力方向的搭接长度1