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第6章习题6.1试列表比较电介质的各种极化现象的性质。极化方式现象电子式极化存在一切介质中。（1）形成极化所需时间极短（因电子质量极小），约-1510s,故其r不随频率变化；（2）它具有弹性，当外电场去掉后，依靠正、负电荷间的吸引力，作用中心会马上重合而呈现非极性，所以这种极化没有损耗；（3）温度对极化程度影响不大，r具有不大的负的温度系数。离子式极化存在离子结构中。（1）建立极化时间短，约-1310s；（2）极化程度随温度增加略有增加，一般其r具有正的温度系数；（3）几乎没有能量损耗。偶极子式极化存在于极性介质中。（1）偶极子极化是非弹性的，极化时消耗的电场能量在复原时不可能收回；（2）极化时间较长，约-10-210~10s。极化程度与电源频率f有关，f变高，偶极子来不及转向，极化率减小；（3）随温度的增加极化程度先增加后降低。夹层介质界面极化存在由几种不同介质组成的绝缘体或介质不均匀的绝缘中。（1）在工频或低频时，夹层的存在使整个介质的等值电容增大，损耗也增大。空间电荷极化介质内的正、负自由离子在电场的作用下改变分布状况时，将在电极附近形成空间电荷极化。它是缓慢进行的，只有在低频或超低频的交变电压下，才有可能发生这种极化现象6.2极性液体或固体极性电介质的介电常数与温度、电压频率的关系如何？为什么？答：极性液体介电常数在温度不变时，随电压频率的增大而减小，然后趋于某一个值。当频率很低时，偶极子来得及跟随电场交变转向，介电常数较大，当频率接近于某一值时，极性分子的转向已经跟不上电场的变化，介电常数就开始减小。温度过低时，由于分子间联系紧密（例如液体介质的黏度很大），分子难以转向，所以r也变小（只有电子式极化）。所以极性液体、固体介质的r在低温下先随温度的升高而增加，以后当热运动变得较强烈时，r又随温度上升而减小。6.3固体电介质的电导和哪些因素有关，简述其原因。答：在固体电介质上施加电压时，介质内有电流流过，并随外加电压的增加而增加，当电压很高时，电流急剧增加直至绝缘击穿。以聚酯薄膜为例，在均匀电场中电流-电压特性如右图。可分为三个区域，区域a为低电场电导区，区域b、c为高电场电导区。与气体，液体介质相比，无明显的饱和区。通常认为，低电场电导区（常用介质的工作范围）以离子电导为主，而高电场电导区以电子电导为主。低电场电导区如果离子的浓度和迁移率一定时，则电流与电压成比例。介质内带电粒子产生的原因有以下几种：（1）晶格缺陷；（2）解离；（3）弗伦克尔效应固体介质的电导与温度呈指数关系，/k/=TAe6.4电介质的等效电路是怎样的？某些大电容量的设备如电容器、长电缆、大容量的电机等，经直流高压试验后，要求较长时间的接地放电，为什么？答：（1）如图，Cg为纯电容支路，代表介质的几何电容及无损极化过程，流过电流Ic=I1；Rp和Cp代表有损极化电流支路，流过电流Ip=I2；R∞代表电导电流支路，流过的电流为i∞=i3。（2）因设备的电容量较大时，这些设备往往存在空间电荷极化现象，去掉外加电压之后，介质内部电荷释放电导完成，时间常数τ很大，过程十分缓慢。6.5电气设备绝缘试验的目的，分哪两大类？各有哪些项目？答：目的：考验绝缘耐压的情况，判断绝缘的状况。分类：耐压试验和检查性试验。耐压试验：模仿设备绝缘在运行中可能受到的各种电压（包括电压波形、幅值、持续时间等），对绝缘施加与之等价或更为严峻的电压，从而考验绝缘耐受这类电压的能力。耐压试验主要包含交流耐压试验，直流耐压试验，雷电冲击耐压试验，操作冲击耐压试验等，这类试验显然是最有效和最可信的，但耐压试验只能在绝缘缺陷已发展到较严重的程度时，才能以击穿破坏的形式揭示出来且不能明显地揭示绝缘缺陷的性质和根源。这类试验有可能导致绝缘的破坏，故也称为破坏性试验。检查性试验：非破坏性试验，用以在较低电压下或用其它不会损伤绝缘的方法测量绝缘的各种情况，从而判断绝缘内部的缺陷。主要包括绝缘电阻试验，介质损耗角正切试验，局部放电试验和绝缘油的气相色谱分析等。6.6进行绝缘电阻的测试，能发现绝缘内部的哪些缺陷？哪些因素影响绝缘电阻测量的准确度，为什么？答：（1）测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：总体绝缘质量欠佳；绝缘受潮；两极间有贯穿性的导电通道；绝缘表面情况不良。（2）影响因素有：残留电荷、温度。6.7什么叫介质损耗？为什么可以用介质损失角正切tg来判断介质的品质？试分析介质损耗与所施加电压的幅值、频率及温度的关系（以一种极性液体和一种离子式固体介质为例）。答：（1）绝缘材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，会引起一部分电能转化为热的效应，称为“介质损耗”。（2）一般来说，新的、良好绝缘，在其额定电压范围内，绝缘的tanδ是几乎不变的，当电压上升或下降时测得的tanδ是接近一致的，不会出现回环。绝缘中存在气泡、分层、脱壳等情况时，当所加试验电压足以使绝缘中的气隙电离或产生局部放电等情况时，tanδ的值将随试验电压的升高而迅速增大；且当试验电压下降时，tanδ-u曲线会出现回环。（3）温度对tanδ有直接影响，影响的程度随材料、结构的不同而异。一般情况，tanδ是随温度上升而增大的。现场试验时，设备温度时变化的，为了便于比较，应将不同温度下测得tanδ值换算至20°C下。一般来说，在额定电压范围内，良好的绝缘，其tanδ值是几乎不变的（尽在接近额定电压时tanδ值可能略有增加），测定tanδ时所加电压，虽好接近于被试品的正常工作电压。所加电压过低，则不易发现绝缘中的缺陷，过高则容易对绝缘造成不必要的损伤。tanδ值随频率增加而倒数式地下降；tanδ随温度增加而作指数式上升。6.8简述用西林电桥测量tanδ的原理，分析哪些因素影响测量的准确度？答：（1）西林电桥测量tanδ的原理如教材中图所示，当电桥平衡时，检流计G中无电流通过，说明A和B两点间无电位差，因此UCA与̇UCB以及UAD与UBD大小相等，相位相同，即UCAUAD=UCBUBD，所以在桥臂CA和AD中流过相同的电流IX，在桥臂CB和BD中流过相同的电流IN，各桥臂电压之比应等于相应桥臂阻抗之比，于是得：ZXZ3=ZNZ4或ZXZ4=ZNZ3上式中，ZX=RX+1jωCX，ZN=1jωCN，Z3=R3，Z4=11R4+jωC4⁄代入上式，并使等式两边的虚部和实部分别相等，则可得到CX=R4R3CNtanδ=ωC4R4（2）影响电桥准确度的主要因素：处于电磁场范围的电磁干扰、温度、试验电压、试品电容量和试品表面泄漏的影响。6.9局部放电测量中什么叫视在放电量？试推导三电容模型中一次局部放电的真实放电量rq。答：（1）在进行局部放电检测时，根据气隙放电时试品上电压变化∆U和试品电容来确定放电电荷量∆q=∆U(Cm+CbCgCb+Cg)≈𝐶𝑏(Ug−Ur)，∆q即为视在放电量，是可以测定的。（2）∆qr=(Cg+CmCbCm+Cb)(Ug−Ur)≈(Cg+Cb)(Ug−Ur)6.10总结比较本章中介绍的各种非破坏性试验的功效和优缺点（包括能检测出的绝缘缺陷种类、检测灵敏度、抗干扰能力、局限性等）。答：非破坏性试验，用以在较低电压下或用其它不会损伤绝缘的方法测量绝缘的各种情况，从而判断绝缘内部的缺陷。主要包括绝缘电阻试验，介质损耗角正切试验，局部放电试验和绝缘油的气相色谱分析等。功效种类能检测出的绝缘缺陷种类检测灵敏度抗干扰能力局限性绝缘电阻试验总体绝缘质量欠佳；绝缘受潮；两极间有贯穿性的导电通道；绝缘表面情况不良。一般较强不能发现如非贯穿性的局部损伤、含有气泡、分层脱开、绝缘老化等问题。介质损耗角试验绝缘受潮、穿透性导电通道、绝缘内含有气泡的游离、绝缘分层和脱壳以及绝缘有脏污或劣化。比较灵敏会受到外界磁场、温度、试验电压、试品电容量、视频表面泄漏电流的影响不能发现非穿透性的局部损坏、很小部分绝缘的老化劣化、个别的绝缘弱点局部放电试验绝缘中存在的局部缺陷，特别是在缺陷程度上不严重时，用别的方法往往很难发现，而用局部放电的方法，却能比较灵敏的指示出来。非电方法不够灵敏电的方法比较灵敏非电的方法抗干扰能力较强电的方法易受到干扰外界噪声影响很大，难以做出准确判断绝缘油气相色谱可以发现充油电气设备中局部性缺陷（局部过热、局部放电）迅速便捷，不需要设备停电比较灵敏较强对于某些突发性故障，例如匝间短路，在故障潜伏期不易发现6.11某空气电容器的电容为50pF，当电极间加入某种液体介质后，电容增大到125pF，试问原因何在？该液体使电介质的相对介电常数大致为多少？答：（1）当电极间加入某种液体介质后，由于该液体的介电常数比空气的介电常数大，电容增大的原因是极化。（2）相对介电常数εr=εxε0=CxC0=12550=2.56.12变压器油20℃的电导率r=10-13S/cm，设油间隙为2cm，电极面积为2m2，间隙作用电压为40kV，问该间隙的电导电流为多少？解：间隙的电阻R=ρLS=LrS=1×109Ω电导电流为Ig=UR=4×10−5A6.13类似于双层电介质的绝缘结构，第一、二层的电容、电阻分别为：C1=4200pF，R1=1400MΩ，C2=3000pF，R2=2100MΩ。当施加40kV直流电压时，试求：①t=0合闸时，C1、C2上的电荷；②充电稳定时，C1、C2上的电荷；③计算过渡过程时间大致多长。解：（1）Q1=C1U1=C1C2C1+C2U=Q2=7×10−5C（2）Q1=C1U1=C1R1R1+R2U=6.72×10−5CQ1=C2U1=C2R2R1+R2U=7.2×10−5C（3）τ=(C1+C2)R2R1R1+R2=6.048s6.14直流和交流电场下的电介质损耗有何差别？选择交流电气设备的绝缘材料一般应注意什么问题？答：直流电介质的损耗以电导性损耗为主，交流电介质的损耗包括电导性损耗和极化损耗两部分。选择交流电气设备的绝缘材料中需要考虑tanδ，若tanδ过大引起绝缘介质严重发热甚至导致热击穿，因此应尽量选择tanδ小的材料。