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第五章四边形第一节平行四边形（含多边形）二郎坪中学黄鹏复习目标•1.熟练掌握平行四边形的性质及五种判定方法，会在实际问题中选择恰当的方法解题.•2.掌握多边形和正多边形的性质.•重点:•平行四边形的性质及五种判定方法•难点:•平行四边形的性质和判定在实际问题中的应用中招考情•四边形及多边形的相关概念近5年未考查，平行四边形的性质与判定5年内考察5次，属于必考题，考查位置在选择题或解答题，在选择题中考查时，考查点一般为利用平行四边形性质进行计算；在解答题中考查时，一般为分类讨论考查平行四边形的判定.一、教材知识梳理定义边角1.平行四边形性质对角线对称性判定内角和2.多边形的性质外角和对角线边3.正多边形的性质角对称性二.平行四边形的性质定理及推论.(1)平行四边形的对角相等.(2)平行四边形的邻角互补(3)平行四边形的对边平行且相等.(4)平行四边形的对角线互相平分.(5)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心,但它不是轴对称图形(6)四边形具有不稳定性.(7)夹在两条平行线间的平行线段相等(8).平行四边形的面积：S=ah要点、考点聚焦09:381、已知在ABCD，∠A=50，则∠C=度.∠B=度应用练习一2、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长=cm.1050ABCD3、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cmABCDO750130三、平行四边形的判定定理(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.要点、考点聚焦应用练习二1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等2、如图，四边形ABCD的对角线相交于点0，若AB//CD,请添加一个条件_____（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。ABCDO真题再现•1.（2015.河南）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点BF=6,AB=5,则AE的长为（）要点、考点聚焦四、多边形和正多边形的性质1.多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)·180°。2.多边形的外角和：n边形的外角和等于360°。3.多边形的对角线共有n（n-3）/2条对称轴。4.正n边形的各边相等，各角相等。5.正n边形的每一个内角为(n-2)·180°/n,每一个外角为360°/n。6.正n边形有n条对称轴。7.正n边形有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆。1、已知正五边形，则内角和为（）A、180度B、360度C、540度D、720度2、已知一个正多边形的每个外角等于60度，则这个多边形是（）A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形3、一个正多边形的内角和为720度，则这个正多边形的每个外角等于（）A、60度B、72度C、90度D、108度应用练习三五、学贵有疑复习完本节课后，你还有什么疑问吗？请大胆提出来，大家一同解决。六、运用拓展1、学生自主编题，同桌互相交流。2、教师预设习题：1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上的两点，且BF=ED.求证：AE//CF.2、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。AEBGCFDH3、如图所示，已知ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求SABCD.27(cm2).309:38xyO123-1-27213-1-2-3-344、如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-345、在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。ABOL-4