密闭气体压强的计算(选修3-3)(fjw)

专题：密闭气体压强的计算晋城二中樊建伟液体（固体）、大气压、气体压强产生机理的区别液体压强的产生机理•液体压强产生原因：受重力、且有流动性。影响因素：1.由于液体具有流动性，它所产生的压强具有如下几个特点：(1)液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强。固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。(2)在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。同种液体，深度越深，压强越大。(3)计算液体压强的公式是p=ρgh。可见，液体压强的大小只取决于液体的种类(即密度ρ)和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。(4)密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递。与重力无关。大气压的产生机理•地球周围包着一层厚厚的空气，它主要是由氮气、氧气、二氧化碳、水蒸气和氦、氖、氩等气体混合组成的，通常把这层空气的整体称之为大气．它上疏下密地分布在地球的周围，总厚度达1000千米，所有浸在大气里的物体都要受到大气作用于它的压强，就像浸在水中的物体都要受到水的压强一样．大气压产生的原因是：空气受重力的作用，空气又有流动性，因此向各个方向都有压强．讲得细致一些，由于地球对空气的吸引作用，空气压在地面上，就要靠地面或地面上的其他物体来支持它，这些支持着大气的物体和地面，就要受到大气压力的作用．单位面积上受到的大气压力，就是大气压强。气体压强的产生机理•气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的。被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的．它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的．•压强是物体单位面积所受的压力，压强可分为固体的压强、液体内部的压强、气体的压强，气压指的气体产生的压强。大气压强简称大气压，是指大气由于重力而产生的压强。气体压强产生的原因：大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多。容器中各处的压强相等1.理论依据①液体压强的计算公式p=gh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。一、平衡态下液体封闭气体压强的计算（1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.2.计算方法（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．①hh②h③下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P练习：P=ρghP=?cmHg（柱）P—帕h—米P=P0P=P0+ρghP=P0-ρghh④h⑤h⑥连通器原理：同种液体在同一高度压强相等P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρghh1h2ABP0PBPA玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。设大气压强为P0=76cmHg柱，h1=10cm，h2=15cm。求封闭气体A、B的压强PA=?、PB=?10ghPPAPa20ghPPBPa10hPPAcmHg柱20hPPBcmHg柱例题：1atm=76cmHg=1.0×105Pa例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）76cmHg51cmHg63.5cmHg51cmHg101cmHg求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算Sm⑧mS⑦练习：气体对面的压力与面垂直:F=PSGP0SPSPS=P0S+mgsmgPP+=0GPSP0S′NS′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0SMmS⑨MmS⑩以活塞为研究对象以气缸为研究对象mg+PS=P0SMg+PS=P0S例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为P0，则下列说法正确的是()A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/SAC当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。三、非平衡态下密闭气体压强的计算例1、试计算下述情况下密闭气体的压强，已知大气压P0,图中水银柱的长度为L，斜面光滑自由下滑例2、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=37°，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）类型1.平衡态下液体密封气体的压强2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强3.非平衡态下密闭气体的压强归纳总结：气体压强计算思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞液柱平衡态F合=0（平衡条件）非平衡态F合=ma（牛顿第二定律）理想气体状态方程1．三个实验定律比较定律名称比较项目玻意耳定律(等温变化)查理定律(等容变化)盖—吕萨克定律(等压变化)数学表达式p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)p1p2＝T1T2或p1T1＝p2T2或pT＝C(常数)V1V2＝T1T2或V1T1＝V2T2或VT＝C(常数)理想气体状态变化的图象2．一定质量的理想气体的各种图象名称图象特点其他图象等温线pVpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远，斜率k＝CT即斜率越大，对应的温度越高p­1Vp＝CTV名称图象特点其他图象等容线pT，斜率即斜率越大，对应的体积越小pt图线的延长线均过点(－273.15，0)，斜率越大，对应的体积越小p＝CVTk＝CV名称图象特点其他图象等压线VT，斜率，即斜率越大，对应的压强越小。VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过(－273.15，0)点，斜率越大，对应的压强越小V＝CpTk＝Cp说明：(1)在应用气体图线分析问题时，一定要看清纵、横坐标所代表的物理量，同时要注意横坐标表示的是摄氏温度还是热力学温度。(2)查理定律的推论：Δp＝p1T1ΔT；盖一吕萨克定律的推论：ΔV＝V1T1ΔT，利用这两个推论解决相关问题，往往非常方便。注意事项•研究对象:一定质量的气体•适用范围：温度不太低，压强不太大（理想气体）•理想气体：①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，不考虑分子势能；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。