传热习题

例1某厂在单壳程双管程列管换热器中，用130℃的饱和水蒸汽将乙醇水溶液从25℃加热到80℃，列管换热器由90根25×2.5mm，长3m的钢管所构成。乙醇水溶液处理量为36000kg/h，并在管内流动。饱和水蒸汽在管间冷凝。已知钢的导热系数为45W/(2m·℃)，乙醇水溶液在定性温度下的密度为880kg/3m，粘度为1.2cP，比热为4.02kJ/(kg·℃)，导热系数为0.42W/(m·℃)，水蒸汽的冷凝对流传热系数为104W/(2m·℃)，在操作条件下，污垢热阻及热损失可忽略不计，此换热器能否完成生产任务？解：本小题为换热器的校核计算问题。对于此类问题，传热面积A是已知的，根据传热任务要求由热量衡算式求出需Q后代入总传热速率方程求出需A，即需A=需Q/(mtK)，若需A≤A，则换热器能完成传热任务；或Q=mtKA≥需Q，换热器也能完成传热任务。需Q=2p2cms(12tt)=)3600/36000(×4.02×103×（80－25）=2.211×106W因为污垢热阻可略去，所以K=1212m1111ddddb上式中λ为钢的导热系数，λ=45W/(m·℃)；b为壁厚，b=0.0025m；1d=25mm，2d=20mm，md=(21dd)/2=22.5mm，传热管外侧饱和蒸气冷凝对流传热系数4110W/(2m·℃)。为求K必须先求传热管内侧乙醇水溶液的对流传热系数2，求2必须先求管内乙醇水溶液的流速u和雷诺数Re。u=ndV222s785.0=ndm223s785.0/=2/90002.0785.0)8803600/(360002=0.804m/seR=ud2=3102.1880804.002.0=1.179×104410为湍流rP=pc=42.0102.11002.433=11.5注意：求eR和rP时，题给的不是SI制必须换算为SI制，pc必须化为J/(kg·℃)代入。2=0.0232dRe8.0Pr4.0=0.023×02.042.0×(1.179×104)0.8×11.50.42320W/(2m·℃)K=142025232015.2225450025.0101=1427.5W/(2m·℃)mt=2s1s12lntTtTtt=8013025130ln2580=74.1℃需A=mtKQ需=1.745.142710211.26=20.92m实际传热面积为A=ldn1=90×3.14×0.025×3=21.22m注意：求A时的管数为列管换器的总管数，而不是每管程的管数。需AAQ=mtKA=1427.5×21.2×74.1=2.24×106W需Q所以此换热器能完成生产任务。例2有一套管换热器，由5.357mm与5.489mm的钢管组成。甲醇在内管流动，流量为5000kg/h，由60℃冷却到30℃，甲醇侧的对流传热系数15122W/(m2·℃)。冷却水在环隙中流动，其入口温度为20℃，出口温度拟定为35℃。忽略热损失、管壁及污垢热阻，且已知甲醇的平均比热为2.6kJ/(kg·℃)，在定性温度下水的粘度为0.84cP、导热系数为0.61W/(m2·℃)、比热为4.174kJ/(kg·℃)。试求：（1）冷却水的用量；（2）所需套管长度；（3）若将套管换热器的内管改为48×3mm的钢管，其它条件不变，求此时所需的套管长度。解：（1）冷却水的用量2sm可由热量衡算式求得，由题给的1Pc与2Pc单位相同，不必换算，1sm的单位必须由kg/h换算成kg/s，故有：73.1)2035(174.4)3060(6.2)36005000()()(122p211p12ttcTTcmmsskg/s（2）题目没有指明用什么面积为基准，在这种情况下均当作是以传热管的外表面积为基准，对套管换热器而言就是以内管外表面积为基准，即A=ld1)(211p1sTTcmQm1tldK得m1211p1sm1tdKTTcmtdKQl（a）Q的SI制单位为W，必须将1sm的单位化为kg/s、1pc的单位化为J/(kg·℃)再求Q，即)(2111sTTcmQp5310083.13060106.236005000W求mt必须先确定是逆流还是并流，题目没有明确说明流向，但由已知条件可知2t=35℃＞2T=30℃，只有逆流才可能出现这种情况，故可断定本题必为逆流，于是4.1620303560ln20303560ln12211221mtTtTtTtTt℃由于管壁及污垢热阻可略去，以传热管外表面积为基准的K为1212111ddK式中甲醇在内管侧的2已知，冷却水在环隙侧的1未知。求1必须先求冷却水在环隙流动的eR，求eR要先求冷却水的流速u。冷却水在环隙的流速699.0)057.008.0(785.01000/73.1)(785.0/)(785.02221222s2122sdDmdDVuOHm/s环隙当量直径023.0057.00045.02089.01edDdm43e1091.11084.01000699.0023.0udRe＞410为湍流77.561.01084.010187.433PrcP注意：求eR及rP时必须将、Pc、等物性数据化为SI制方可代入运算，本题已知为SI制不必化，、Pc不是SI制必须化。则冷却水在环隙流动的对流传热系数1为4.08.01023.0reePRd=4.08.0477.51091.1023.061.0023.0=3271W/(m2·℃)1212111ddK=944505715121327111W/(m2.·℃)1.394.16057.014.394410083.15m1tdKQlm一般将多段套管换热器串联安装，使管长为39.1m或略长一点，以满足传热要求。（3）当内管改为48×3mm后，管内及环隙的流通截面积均发生变化，引起1、2均发生变化。应设法先求出变化后的及K值，然后再求l。对管内的流体甲醇，根据2221s221785.0ddVdudRe可知内管改小后，2d减小，其它条件不变则eR增大，原来甲醇为湍流，现在肯定仍为湍流，由8.123.08.0221023.0dPRdre得369.142508.18.12222dd所以20701512369.1369.122W/(m2·℃)对环隙的流体冷却水，根据)(785.021221edDVudDds、，有：12121e1dDdDdDudRe从上式可知，1d减小其它条件不变将使环隙eR增大，原来冷却水为湍流，现在肯定仍为湍流，由4.08.0e1023.0rePRd759.048805780488057808.08.011118.011ee1dDdDdDdDdDdDdd所以24833271759.0759.011W/(m2·℃)10474248207012483111112121ddKW/(m2·℃)8.414.16048.014.3104710083.15m1tdKQlm