指标标准化方法

3.2.2指标数据的标准化方法(1)正向指标的标准化正向指标指数值越大表明经济状况越好的指标。设：xij–第i个评价地区第j个指标的隶属度,vij–第i个评价地区第j个指标的值,m–被评价地区的个数。根据正向指标的打分公式[19]，则xij为111min()max()min()ijijimijijijimimvvxvv≤≤≤≤≤≤−=−(1)(2)负向指标的标准化负向指标指数值越小表明经济状况越好的指标。设：xij–第i个评价地区第j个指标的隶属度，vij–第i个评价地区第j个指标的值，m–被评价地区的个数。根据负向指标的打分公式[19]，则xij为111max()max()min()ijijimijijijimimvvxvv≤≤≤≤≤≤−=−(2)(3)适中指标的标准化适中指标指越接近某一个规定的值越好的指标。设：xki–第i个被评价年第k个指标规范化处理后的值；q–第i个被评价年第k个指标理想值；Vki–第i个被评价年第k个指标的值。根据适中指标的打分公式[19]，则xki为11111,max(min(),max())1max(min(),max())1,kikikikiininkikikikikiininkiqVVqqVVqVq,xVqVVqVq≤≤≤≤≤≤≤≤−⎧−⎪−−⎪⎪−⎪=−⎨−−⎪⎪=⎪⎪⎩q(3)(4)最佳区间型指标的标准化最佳区间型指标指数值在某一个特定区间内都是合理的指标。设：xij–第i个评价地区第j个指标的隶属度；vij–第i个评价地区第j个指标的值；m–被评价地区的个数。根据最佳区间型指标的打分公式[19]，则xij为111211221211121,max(min(),max())1max(min(),max())1,ijijijijimimijijijijijimimijqvvqqvvqvqvqxqvvqqvq≤≤≤≤≤≤≤≤−⎧−⎪−−⎪⎪−⎪−=⎨−−⎪⎪⎪⎪,≤≤⎩(4)其中，q1–指标最佳区间左边界；vij–第i个评价地区第j个指标的值；q2–指标最佳区间右边界。