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小结:如何培养发散思维，使思维“软化”拓展思维的广度，从在更广阔的范围把握事物之间的联系；扩大观察范围，为思维注意力的适时转移、分配做好准备；培养群体协作精神，集思广益，激励群体的集体智力，开发更多思路避免一味求同，真正体现发散思维的“求异”。一道电视智力竞赛题给下列数列填空：062460？21002612？30训练2：马尾巴的方向日本有句谚语，叫做“狗朝东，尾向西”。现在我们来说马。小吴骑着一匹马向东跑过一条大河，又朝西南方向越过一座小山，最后向北来到一个湖边停下让马吃草。请问，此时马尾巴是朝哪个方向的？？答案：朝着地下谚语迷惑，注意力固定在认识对象的一个方面，接下来的描述，加剧这种思维惯性，强化了注意力的单一选择性和倾注性。削弱了注意力的灵活分配，这就是思维“陷阱”训练3：月份的“秘密”请说出，哪两个相接的月份都是31天？答：7、8；12、1训练4：未湿的手表某人的手表掉进了已经倒入咖啡的杯子里，他赶紧从杯子里拾起手表，但手不湿，连手表也是干的，这是怎么回事？训练5：没有桥的河有两个人想过同一条河，但找来找去却没有发现桥，只在岸边找到一条一次只能乘载一人的小船。这两个人高兴地打了声招呼，就都顺利地利用这条船渡过了河。问：他俩是怎样渡过这条河的。训练6：黑夜诵读一天晚上，老王正在读一本很有趣的书，他的孩子突然把电灯关了，尽管屋里一团漆黑，可老王仍在继续读书，这是怎么回事？训练7：不破碎的鸡蛋请你站在水泥地上，手拿一个鸡蛋。问：你能够使鸡蛋向下掉落1米而不破碎嘛？答：可以。将鸡蛋从1米以上高度掉落。训练8：她们是双胞胎吗两女孩一同来到一所学校报名，她俩长得一模一样，出生年月日与父母的名字也完全相同。然而，当教师问她们“你们是双胞胎吗？”的时侯，她们却异口同声地回答说“不是！”她俩到底是什么关系？答：三胞胎或以上中的两个。训练9：巧拼桌面训练10：抛掷硬币有一枚硬币，一共向上抛掷了10次，10次均是国徽向上。问：现在要求再向上抛掷一次，这次国徽图案向上的可能性是多少？答：50%独立事件顺推与逆推顺推：以往的n个事例是这样，现在的第n+1个事例也可能是这样。逆推：。。。第n+1个事例可能不是这样。训练11：赛场上的马在一个圆形赛马场的同一起跑线上，有三匹马一同出发。已知1号马每分钟跑两圈，2号马每分钟跑三圈，3号马每分钟跑四圈。问：这三匹马起跑后经过多长时间，就又并排在起跑线上？答：1分钟内容与形式的统一与变化训练12：巧摆木棍有三根长度分别为2厘米、4厘米、10厘米的木棍。问:在不折断任何一根木棍的前提下，能否用这三根木棍构出一个三角形？答：可以。让长的多出来就是。发散出新的模态逻辑莱布尼茨提出可能世界的概念“世界是可能的事物的组合”，对应两种真理“推理的真理和事实的真理”。推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的；事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的。“三角形两边之和可能小于另一边”可能是一个事实真理。训练13：谁跑得快有A、B、C、D四人赛跑。他们共赛跑了四次。结果是A快B三次，B快C三次，C快D三次。按说，D理应跑得最慢，但事实上，D又快A三次。问：这可能嘛？四次比赛的结果是怎样的?答（1）ABCD（2）BCDA（3）CDAB（4）DABC关系判断aRb关系判断的种类有两种：对称性、传递性对称性：细分三类（1）对称关系，如果aRb真，则bRa也真。例如：同学、同时、兄弟、相等。非对称关系，如果aRb真，则bRa真假不定。例如：认识、喜欢，等等反对称关系，如果aRb真，则bRa比假。例如：大于，小于。传递性传递关系：如果aRb真，并且bRc真，那么aRc也真。如：等于、大于、小于等。非传递关系：虽然aRb真，且bRc真，但aRc真假不定。例如：认识、喜欢反传递关系：虽然aRb真，且bRc真，但aRc必假。例如：父子关系，只进行一次传递，“快于”就是一种传递关系如果进行二次传递，“快于”就是一种非传递关系了！这就是传递关系的特殊性！必须注意题干中的这一细节！细节往往是区分事物的关键所在。将细节融入整个问题关系图的链条中，阻塞的思路就可能重新开通！训练14：杯子与钞票将一张崭新的100元钞票压在一个空杯子下。问：能不能在身体不接触杯子的情况下，取出这张100元钞票？前提条件是不借用任何其他工具，也不许把杯子掀倒题干的要求，否定了借助于其他工具，但钞票这一取的对象能否变成工具？如果思维能够在否定一种方法后继续进行发散，将目的和手段统一在解决问题的新场景中，从而以不同的视点来认识事物！训练15：手表的动力电子手表的动力是电池中的电能。问：机械手表的动力是什么？训练16：他能走多远有一片森林。问：一个人最多能在森林中走进去多远？森林有多大？不知道转移到概念的思考，“走进”，“走出”是一对对应的概念，具有相对性。训练17：国王与建筑师有个国王要修建一座宏伟的宫殿，打算聘请一位最好的建筑师。于是他召集了全国所有的建筑师，教他们自报条件竞选，并公正地介绍、推荐一位候选人作为自己的助手。国王耐心地倾听了每个建筑师的自我介绍及推荐后，很容易地就决定了人选。问：中选的建筑师最有可能是谁？思维转移问题：将思维从候选人的“自我评价”转移到候选人“对他人的评价”训练18：你让谁上车在一个暴风雨的深夜，有个小伙子开辆两座跑车路过一个公交车站，看到有三个人正在等公共汽车。其中一个是患重病的老人，急需到医院进行救治；一个是医生，曾经救过小伙子的命，小伙子做梦都想报答他；一个是小伙子心仪已久的姑娘，错过此次接触的机会，也许再无机会。但两座跑车上只能再搭载一个人。问：小伙子该怎么办？分析当问题涉及到自身的时候，人们习惯于将自己的优势作为思考问题的中心点，难免经受人性的煎熬！舍不得放弃自己的优势，选择将是困难的。生活中，如果我们能舍弃一些自己的固执和优势的话，我们可能会得到更多的东西。训练26：他是哪里人所有的赵庄人穿白衣服；所有的李庄人穿黑衣服；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；李四穿黑衣服。基于以上事实，问下列哪个判断必定为真？A.李四是李庄人。B.李四不是李庄人。C.李四是赵庄人。D.李四不是赵庄人。分析：典型的逻辑思维训练题，为省略三段论，需要用三段论推理形式来补充结论。也可用欧拉图来表示。欧拉图练习一：运动员与演员所有参加马拉松比赛的运动员都要进行兴奋剂检查；所有参加兴奋剂检查的人同时获得了人生意外保险；有些参加马拉松比赛的运动员兼做商业广告；有些业余的电影演员也做商业广告；所有业余的电影演员都未获得人生意外保险。如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？A.所有参加马拉松比赛的运动员都获得了人生意外保险；B.没有一个业余的电影演员参加过兴奋剂检查；C.有些参加马拉松比赛的运动员是业余电影演员；D.有些兼做商业广告的人没有进行兴奋剂检查；欧拉图马兴奋剂人身保险商业广告业余电影演员欧拉图练习一：运动员与演员所有参加马拉松比赛的运动员都要进行兴奋剂检查；所有参加兴奋剂检查的人同时获得了人生意外保险；有些参加马拉松比赛的运动员兼做商业广告；有些业余的电影演员也做商业广告；所有业余的电影演员都未获得人生意外保险。以下哪个人的身份，不可能符合上述所有断定？A.一个参加了兴奋剂检查的人，但并非是业余的电影演员B.一个获得了人生意外保险的人，但没有参加兴奋剂检查；C.一个参加过兴奋剂检查的人，但并非是参加马拉松比赛的运动员；D.一个参加过兴奋剂检查的人，但并非不是业余电影演员；欧拉图练习二：诚实与说谎A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”（1）已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁?（2）如果有3个都很老实、不会说假话，一个不老实，说的是假话，打碎玻璃的又是谁呢？A说D说C说B说一个著名的试验把六只蜜蜂和同样多的苍蝇装进一个玻璃瓶中，然后将瓶子平放，让瓶底朝着窗户。结果发生了什么情况？蜜蜂不停地想在瓶底上找到出口，一直到它们力竭倒毙或饿死；而苍蝇则会在不到两分钟之内，穿过另一端的瓶颈逃逸一空。由于蜜蜂基于出口就在光亮处的思维方式，想当然地设定了出口的方位，并且不停地重复着这种合乎逻辑的行动。可以说，正是由于这种定势思维，它们才没有能走出囚室。而那些苍蝇则对所谓的逻辑毫不留意，全然没有对亮光的定势，而是四下乱飞，终于走出了囚室，头脑简单者在智者消亡的地方顺利得救，在偶然当中有很深的必然性。第二课：观察力的训练凡有良好观察力的人，都是平时处处留心，认真观察的结果。俗话说：“处处留心皆学问，勤察深思出真知。”观察是有目的、有计划、比较持久的知觉。这是人对客观事物感性认识的一种主动表现，是有意知觉的高级形式。观察是人们认识世界、增长知识的主要手段。它在人的一切实践活动中，具有重大的作用。人们通过观察，获得大量的感性材料，获得对事物具体而鲜明的印象。达尔文曾对自己做过如下的评价：“我没有突出的理解力，也没有过人的机智，只是在觉察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察的能力上，我可能在众人之上。”达尔文一生都坚持采集生物标本。有一次，当他剥开树皮发现两只罕见的大甲虫时，立刻一手一只把这两只大甲虫抓住。但他突然又发现了第三只更为奇异的大甲虫，为了不让它逃走，竟把一只甲虫塞进嘴巴，腾出手去抓第三只。没想到塞进嘴里的甲虫排出了一种辛辣的液体，烧痛了他的舌头。后来，达尔文在回忆这段生活时说：“那是无用的玩意吗？不，那是我学到的最有用的知识，它使我走进了科学的大门。”怎样培养观察力人的观察力并非与生俱来，而是在学习中培养，在实践中锻炼起来的。①确立观察目的②制订观察计划③培养浓厚的观察兴趣④观察现象，探寻本质⑤培养良好的观察方法⑥掌握丰富的知识经验⑦遵循感知的客观规律①确立观察目的对一个事物进行观察时，要明确观察什么，怎样观察，达到什么目的，做到有的放矢，这样才能把观察的注意力集中到事物的主要方面，以抓住其本质特征。目的性是观察力的最显著的特点，有目的观察才会对自己的观察提出要求，获得一定深度和广度的锻炼。反之如果东张西望，左顾右盼，对事物熟视无睹，你的观察力就得不到锻炼。例如，你想要办一个新的商店，需要从别的商店获得一些商品陈列的经验，此时，你去观察一定带着目的性。只有带着目的性的观察才是有效的观察，才能尽快提高自己的观察力。训练1：红颜色的魔方假设现在有一个所有的面都是红色的“魔方”。问：符合下列条件的小立方体各是多少块？1.三面是红颜色的；2.两面是红颜色的；3.一面是红颜色的；4.六面是红颜色的；5.六面都不是红颜色的；训练2：眼力如何有两组数字，分别为：912345678897654321问：哪一组数字之和大？②制订观察计划在观察前，对观察的内容做出安排，制订周密的计划。如果在观察时毫无计划，漫无条理，那就不会有什么收获。因此，我们进行观察前就要打算好，先观察什么，后观察什么，按部就班，系统进行。观察的计划，可以写成书面的，也可以记在脑子里。③培养浓厚的观察兴趣每个人由于观察敏锐性的差异，在同一件事物的观察上出现不同的兴趣，注意到不同事物或同一事物的不同特点。因此，培养浓厚的观察兴趣是培养观察能力的重要前提条件。为了锻炼观察能力，必须培养每个人广泛的兴趣，这样才能促使人们津津有味地进行多样观察。同时，还要有中心兴趣。有了中心兴趣，就会全神贯注地对某一领域进行深入的观察。例如，同在乡野逗留，植物学家会敏锐地注意到各种不同的庄稼和野生植物；而一个动物学家则又会注意到各种不同的家畜和野生动物。达尔文曾经谈到自己和一位同事在探测一个山谷时，如何对某些意外的现象视而不见：“我们俩谁也没有看见周围奇妙的冰河现象的痕迹；我们没有注意到有明显痕迹的岩石，耸峙的巨砾……”显然，达尔文对各类生物的观察力是非常敏锐的，但对于地质现象却没有什么兴趣④观察现象