第二章 成本性态分析与变动成本法

第二章成本性态分析与变动成本法本章主要内容：一、成本性态分析二、混合成本分解和成本预测三、完全成本法与变动成本法四、两种成本计算法下的损益表本章的学习目的与要求：本章阐述管理会计的成本性态分析方法，以及完全成本法与变动成本法的区别。学习本章，要求深刻理解成本按性态的分类，重点掌握总成本的函数模型及利用其进行成本预测；了解常用的混合成本分解方法，并重点掌握其中的高低点法；理解完全成本法与变动成本法的含义以及两种成本计算法的区别；熟练掌握完全成本法和变动成本法的损益表的编制；理解完全成本法和变动成本法对营业利润计算的影响，以及变动成本法的优缺点。第一节成本性态分析一、成本的分类（一）成本按经济用途分类（二）成本按成本性态分类（三）成本按其抵消收入的时间分类产品成本与期间成本的划分进一步理解的结果如下图所示：为准确表述期间成本的概念及其与产品成本的区别，如下图所示：二、成本性态分析所谓成本性态是指成本总额与业务活动之间的依存关系。成本性态分析，就是要研究成本与业务量之间的依存关系，考察不同类型的成本与业务量之间的特定数量关系，把握业务量的变动对各类成本变动的影响。成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。（一）固定成本1、概念固定成本是指在一定条件下，当业务量发生变动时总额保持不变的成本。也就是指其总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动的影响而相对保持不变的成本。2、特点（1）成本总额不随业务量而变，表现为一固定金额；（2）单位业务量负担的固定成本（即单位固定成本）随业务量的增减变动成反比例变动。3、种类（1）约束性固定成本约束性固定成本是指管理决策行动不能改变其数额的固定成本。（2）酌量性固定成本酌量性固定成本是指管理决策行动可以改变其数额的固定成本。（二）变动成本1、概念变动成本是指在一定条件下，总额随业务量的变动而成正比例变动的成本。2、特点（1）成本总额随业务量的增减变动成正比例变动；（2）单位业务量的变动成本（即单位变动成本）不受业务量增减变动的影响而保持不变。3、种类（1）设计变动成本（2）酌量性变动成本（三）混合成本1、概念混合成本，是指成本总额受业务量变动的影响，但变动的幅度并不同业务量的变动保持正比例关系的成本，即混合成本是既不属于固定成本也不属于变动成本，但又兼备了两者的某些特点的成本。2、种类（1）阶梯成本（2）半变动成本（四）相关范围相关范围，指一定的业务量范围，也可将其理解为一定的期间。固定成本在相关范围内，其总额保持不变。若超出相关范围，固定成本也会发生变动。例如，某公司在一定时期内(假设为1年)固定成本水平每月为80000元，该水平在4000件～10000件产量范围内适用。如果要求产量超过最大生产能力10000件，就需要增加固定资产和管理人员，折旧费和管理人员工资的增加将导致固定成本增加(假设增至100000元);相反，如果产量低于4000件，说明公司经营不景气，就会削减管理人员，从而减少管理人员工资，使固定成本减少(假设减至50000元)。固定成本受相关范围的制约，如下图所示。固定成本受相关范围的制约情况如下图变动成本在相关范围内，随业务量成正比例变动，呈完全的线性联系。但在相关范围以外，就可能是非线性联系。变动成本受相关范围制约的情况如下图：（五）总成本的函数模型总成本＝固定成本总额+变动成本总额或：总成本=固定成本总额+单位变动成本×业务量建立企业在一定期间内总成本与业务量之间依存关系的方程式，必须确定如下三点：(1)确定需要预测的总成本为因变量，通常以y表示。(2)确定某种业务量为自变量，通常以x表示。这个变量有时也称作可控制变量或决策变量，因为选择某项业务量的大小是决策者可以决定的。因变量可以表现为自变量的函数，即y=f(x)。(3)确定相关范围(这一问题将随后介绍)，这一范围内成本函数所表现的关系是有效的。函数可以是线性的或者非线性的，当我们设总成本为y，固定成本总额为a，单位变动成本为b，业务量为x时，成本函数为:y=a+bx总成本函数模型第二节混合成本分解和成本预测一、混合成本的分解方法（一）工程分析法1、概念工程分析法又称技术测定法，它是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出之间的关系，对各种物资消耗逐项进行技术测定，在此基础上来估算单位变动成本和固定成本的一种方法。2、基本步骤：（1）确定研究的成本项目；（2）对导致成本形成的生产过程进行观察和分析；（3）确定生产过程的最佳操作方法；（4）以最佳操作方法为标准，测定成本项目每一构成内容的标准成本，并以此为依据分别确定固定成本和变动成本。3、采用工程分析法必须注意两个问题：（1）工程分析法只有在能够测定出固定成本总额和单位变动成本的前提条件下，才是可行的；（2）如果用工程分析法进行成本性态分析的成本较大，应根据成本与效益原则进行取舍。4、工程分析法的适用范围：适用于任何可以从客观立场进行观察的投入至产出过程，并要求产品的投入量和产出量之间的关系比较稳定。除了前面提到的直接材料、直接人工外，也可以用于办公费用、装运费用、仓储费用等非制造成本的测定。5、工程分析法的优越性：（1）不仅可以对现有的生产流程进行测定，还可以将所有生产活动和辅助生产活动进行详细的分析，以寻求改进工作的途径，找出最经济、最有效的程序和方法，使产品制造、工作效率及资源配置效益都有所提高。（2）工程分析法的主要目的是确立理想的投入产出关系，所以企业在建立标准成本和制定预算时，使用工程分析法具有较好的科学性和指导性。（3）工程分析法是在缺乏历史成本资料条件下可用的最有效的方法，也是用于检验历史成本分析结论的最佳方法。6、工程分析法的局限性：（1）分析成本较高，需要耗用大量的人力、物力和时间。（2）对投入产出关系的直接相关性要求过高，不能进行没有特定投入产出关系的各项费用的分析。（二）账户分析法1、概念账户分析法是指分析人员根据各有关成本明细账的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成本或变动成本的一种方法。[例]某企业基本生产车间的月成本如下表所示，采用账户分析法对其成本进行分解。某企业基本生产车间的月成本产量5000件项目总成本（元）原材料10000直接人工12000燃料动力4000维修费2000间接人工2000折旧8000行政管理费2000合计40000固定成本与变动成本分类项目产量为5000件时的成本总成本固定成本变动成本原材料1000010000直接人工1200012000燃料动力40004000维修费20002000间接人工20002000折旧80008000行政管理费20002000合计400001000030000根据上表中的分类结构，可将总成本分解为固定成本和变动成本两个部分，并以线性方程y=a+bx表示。其中：a＝10000b＝30000÷5000＝6即：y=10000+6x2、优点简便易行，而且其计算结果可以直接揭示出固定成本和变动成本的结构，内容更加具体明确。若实际总成本发生了超支或节约，还可以据此进一步查明成本差异形成的原因。3、缺陷（1）该方法在确定成本性态时，仅依赖某一产量水平下的一组观测数据，无法反映成本随业务量变动的波动情况，据此进行的成本性态分析不一定完全符合客观实际。（2）该方法在很大程度上取决于会计人员对某一账户成本性态的主观判断。（三）合同确认法合同确认法是根据企业同供应商所签订的各种合同、契约中的收费标准，以及企业内部既定的各种管理和核算制度中所明确规定的计费方法，来确定成本中的固定成本和单位变动成本数额的成本分解方法。适用于有明确计算方法的各种初始变量变动成本。（四）历史成本分析法历史成本分析法，是指根据混合成本的历史数据，依据以前各期的实际成本与业务量之间的依存关系，来推算一定期间、一定业务量范围之内固定成本和单位变动成本的平均值，并以此确定所估算的未来成本的一种方法。为保证成本分析的可靠性，必须注意以下几点：一是选择相关、可比的历史数据。二是选择恰当的会计期间。三是选择恰当的业务量计量单位。历史成本分析法可具体分为高低点法、散布图法和最小平方法。1、高低点法高低点法是历史成本分析法中最简单的一种方法，其主要特点是：利用相关范围内业务量最高点和最低点所对应的成本最高点和最低点，来确定成本函数中固定成本和单位变动成本的方法。高低点法的计算原理：在相关范围内，所收集的历史数据中成本y与业务量x是存在线性依存关系的，可以用函数y=a+bx表示。根据成本性态分析，a是相关范围内不变的固定成本，b是相关范围内不变的单位变动成本，找到a和b的值，也就构建了混合成本的线性函数。在高低点法下，单位变动成本b的计算公式为：当b值确定后，可以根据下列公式中的任何一个，求出a值：a＝最高业务量的成本－b×最高业务量或：a＝最低业务量的成本－b×最低业务量量最高业务量－最低业务低业务量的成本最高业务量的成本－最b【例1】设某企业2007年度的维修成本历史数据如下表所示。假定下一年1月份该企业预计产量为1300机器小时，则预计2008年1月份将发生的成本为多少？某企业2007年度的维修成本月份机器工作小时（小时）维修成本（元）1120090021300910311508404105085059008206800730770072088007809950750101100890111250920121400930解：经过观察，发现业务量高最点和最低点分别是12月份的1400小时和7月份的700小时，所对应的成本分别为930元和720元，所以b和a分别为：若2008年1月份预计的产量为1300机器小时，则预计的维修成本为：y=510+0.3×1300=900（元）xyaab3.05105107003.072051014003.09303.07002107001400720930则成本函数为：或：使用高低点法分析混合成本，计算简便。但因为它只选择了诸多历史资料中的两组数据作为计算依据，使得计算结果具有偶然性而不具有代表性，所以这种方法只适用于各期成本变动趋势稳定的情况。2、散布图法散布图法，也称布点图法，是将所观察的历史数据，在坐标图上作点，绘出各期成本的散布图，并使用仪器在各成本点之间画出一条反映成本变动趋势的直线，据以确定固定成本和单位变动成本的一种方法。散布图法的步骤为：（1）描点。在平面直角坐标系中，绘制成本的散布点，以横轴代表业务量，纵轴代表成本，于是历史成本的数据就形成若干点散布于坐标图中，由此绘制的图即为散布图。（2）画线。通过目测或使用仪器画出一条反映成本平均变动趋势的直线。注意应尽量使画出的这条直线两边的散布点数量相同，从而使各点到直线的距离之和达到最小。（3）读数。所画出的直线与纵轴的截距即为固定成本a，在所画出直线上任取一点x，即可计算得出b的值，依据的公式即：xayb【例2】仍以前【例1】的成本资料为依据，设维修成本为y轴，设机器工作小时为业务量x轴，绘制散布图如下：在上图中，所绘直线和纵轴的交点是500，表示固定成本为500元，则斜率b的计算方法为：在直线上任取一点，如令x=1200，此时y=900，则：xyb33.050033.01200500900由此可得成本函数：用散布图分析混合成本应注意尽可能使所画的直线具有代表性，使成本点比较均匀地分布在直线的两侧，而对于个别异常的成本点，可以不予考虑。这种方法的优点在于全面考虑了已知的所有成本数据，其图像可以反映成本的变动趋势，比较形象，易于理解。因此，比用高低点法分解混合成本更精确。但由于画出的反映成本平均变动趋势的直线，仍带有一种随意性，所以不能达到较高的精确度，只适用于混合成本分解精确度要求不高的情况。3、最小平方法最小平方法是一种数理统计法，它根据过去若干期业务量与成本的资料，应用数学上最小平方法原理精确计算混合成本中的固定成本和单位变动成本。最小平方法的数学推导，是以混合成本的直线方程式y=a+bx为基础的，其应用过程如下：设成本y和业务量x的