项目研发成果报告

共14页第1页钢筋混凝土板开孔组合结构的研究开发项目研究成果报告一、任务的提出及开展研究开发的目的意义钢-混凝土组合梁通过抗剪连接件使钢梁和混凝土楼板共同工作，提高了承载力和刚度。如果在钢梁腹板上开孔使管道设施从中通过，可以降低层高，进一步突出其经济性。但是，开孔截面会形成薄弱环节，需要考虑其对强度和挠度的影响。目前已有的研究大多是关于腹板开孔组合梁的试验和强度计算，已经较为成熟。但是，关于腹板开孔组合梁挠度的研究还相对较少。Benitez等人扩展了已有的研究工作，将开孔截面分为采用刚性系杆连接的上部和下部截面，采用计入剪切效应的刚度矩阵的方法，计算最大弯矩点挠度和孔端挠度差，并给出了实用计算公式。通常，单个开孔对挠度的影响很小，与剪切变形为同一量级。但在某些情况下，其对挠度的影响会很大，比如开设有多个孔，或者在短梁的高剪力区开设较大的孔。国内对腹板开孔组合梁的挠度计算研究相对较晚。缺乏相应的规范条文指导设计。为此，我们进行本项目的研究。二、研发过程（结合年度研发计划，详细说明完成的研发内容及其采用的研究方法和工艺技术路线，技术成熟程度及存在的问题等。）2017年具体工作如下：1腹板未开孔组合梁的挠度计算开孔组合梁的挠度w，可以视为未开孔组合梁的挠度w0和附加挠度wa之和。即：共14页第2页w=w0+wa(1)计算未开孔组合梁的挠度时考虑滑移影响，其截面抗弯刚度可以表示为：B=EsI0+ψEsA0h2sc(2)式中：ssscbsEcbsEcslkAEsAAAAAIII10110/200(3)式中：Es为钢材的弹性模量；Ec为混凝土的弹性模量；ɑE=Es/Ec；Is为钢梁的截面惯性矩；Ic为楼板的截面惯性矩；As为钢梁的截面积；Acb为楼板参与整体抗弯的有效截面积，楼板参与整体抗弯的有效宽度为bb==2×l/8，l为组合梁的跨度；单位跨度的栓钉抗剪刚度为ks=nsKs/p，ns为栓钉的列数，Ks为单个栓钉的抗剪刚度，p为栓钉的纵向间距；hsc为钢梁与楼板的形心距离。未开孔组合梁的抗剪刚度，考虑混凝土楼板和钢梁腹板的共同作用，可以表示为：S=GsAw+GcAcs(4)式中：Gs为钢材的剪变模量；Gc为混凝土的剪变模量；Aw为钢梁腹板的截面积；Acs为楼板参与抗剪的有效截面积，楼板参与抗剪的有效宽度为bs=3hc，hc为楼板厚度。。有了上述截面刚度，就可以计算未开孔组合梁的挠度。2腹板开孔组合梁的挠度计算共14页第3页组合梁开孔后，开孔段的截面被削弱。截面抗弯刚度变小，整体弯曲变形增加，截面抗剪刚度变小。开孔段上部和下部截面的刚度相对很小，产生空腹桁架形式的变形，如图1所示。图1空腹桁架形式的变形2.1分析模型开孔局部模型如图2所示，包含开孔段和紧挨的未开孔段，以合理地模拟开孔段两端的约束条件。模型总长度为6m，孔的宽度为lo，孔的中线位于跨中。孔的高度为ho，没有偏心，上部和下部T形钢截面高度均为ht。下标o表示opening。图2开孔局部模型混凝土楼板采用实体单元SOLID95模拟，钢梁腹板和翼缘采用壳单元SHELL91模拟，栓钉采用弹簧单元COMBIN39模拟，材料均为线弹性。局部细化开孔段及其附近的单元网格。左端截面施加固定约束。右端截面固定横向位移和全部转角，并分别耦合竖向位移和纵向位移。楼板横向边界截面采用横向对称约束。耦合混凝土楼板与钢梁的接触面的竖向共14页第4页位移。利用横向对称，最终建立1/2模型以提高计算效率，并施加相应约束。在模型右端施加单个集中荷载，使模型的两端产生无转角相对竖向位移。有限元模型的变形如图3所示。图3开孔局部模型的变形除了腹板开孔与否的区别外，未开孔局部模型的其余条件与开孔局部模型相同。对开孔局部模型，提取上部截面的剪力Vt和下部截面的剪力Vb以及孔端(图2中的节点1和节点2)的位移w1和w2。对未开孔局部模型，提取相同位置节点的位移w0,1和w0,2。得到(开孔局部模型相对于未开孔局部模型)附加的孔端挠度差为：)()()(1,02,01212(5)2.2分析理论首先，假设开孔段的上部和下部构件的计算跨度相同，记为：le=l0+2rht(6)式中，r是待定的系数。开孔段下部是T形钢截面，附加的孔端剪切挠度差为：SVlAGlVwwbsebsb0(7)式中：Awb为下部T形钢截面的腹板截面积；V为未开孔组合梁的截面剪力，共14页第5页V=Vt+Vb。因为ANSYS模型的开孔位于中间弯矩为零和较小的位置，且开孔对整体弯曲刚度的影响较小，可以忽略开孔对整体弯曲挠度的影响。因此孔端弯曲挠度差为：sbsebvbIElVw123(8)式中，Isb为下部T形钢截面的惯性矩。于是有：SVlAGlVIElV(9)利用已知资料和ANSYS分析结果，从式(9)反算出孔的计算跨度le，代入式(6)计算系数r。开孔段的上部，是混凝土楼板和T形钢梁的组合截面。附加的孔端剪切挠度差为：sVlotetstSlV=W(10)式中，St为上部T形组合截面的抗剪刚度，采用与未开孔组合梁相同的计算式(4)，只需将未开孔钢梁腹板换成上部T形钢梁腹板。孔端弯曲挠度差为：wvt=Vtle3/12Bt(11)式中，Bt为上部T形组合截面的抗弯刚度，可以采用未开孔组合梁的计算式(2)，只需将未开孔钢梁换成上部T形钢梁以及将梁的跨度l换成孔的计算跨度le。但是，这里计算Bt需要知道楼板参与开孔段上部截面抗弯的有效宽度be，作为待定参数。同样有：SVlSlVBlV(12)共14页第6页利用已知资料和ANSYS分析结果以及计算出的孔的计算跨度le，可以通过式(12)计算出楼板参与开孔段上部截面抗弯的有效宽度be。2.3影响le和be的参数采用上述分析模型，取基准参数为：混凝土弹性模量Ec=32.5GPa，混凝土泊松比vc=0.18，板宽bc=3m，板厚hc=0.12m，钢材弹性模量Es=206GPa，钢材泊松比vs=0.3，钢梁截面尺寸为H600×10×180×12×260×14，孔宽lo=0.6m，孔高ho=0.3m，栓钉抗剪刚度ks=1.8GPa，跨度6m。每次改变单个参数，其余参数保持不变，观察其对楼板参与开孔段上部截面抗弯的有效宽度be和计算跨度le(通过参数r体现)的影响。1)楼板宽度当楼板宽度bc在2m～4m的范围变化时，be和r的变化曲线如图4所示。随楼板宽度的增大，be小幅增大，r变化较小。2)楼板厚度图4楼板宽度对be和r的影响图5楼板厚度对be和r的影响当楼板厚度hc在0.08m～0.16m的范围变化时，be和r的变化曲线如共14页第7页图5所示。随楼板厚度的增大，be大幅减小，r也会减小。3)混凝土弹性模量当混凝土弹性模量Ec在27.5GPa～37.5GPa的范围变化时，be和r的变化曲线如图6所示。随混凝土弹性模量的增大，be小幅减小，r变化较小。4)钢梁高度当钢梁高度hs在400mm～800mm的范围变化时，be和r的变化曲线如图7所示。随钢梁高度的增大，be先大幅增大后增幅放缓，r先增大后减小。图6混凝土弹性模量对be和r的影响图7钢梁高度对be和r的影响5)钢梁腹板厚度当钢梁腹板厚度tw在6mm～14mm的范围变化时，be和r的变化曲线如图8所示。随钢梁腹板厚度的增大，be大幅增大，r小幅增大。6)钢梁翼缘宽度当钢梁(上下)翼缘宽度bf在180mm～340mm的范围变化时，be和r的变化曲线如图9所示。随钢梁翼缘宽度的增大，be小幅减小，r变化较小。共14页第8页图8钢梁腹板厚度对be和r的影响图9钢梁翼缘宽度对be和r的影响7)栓钉抗剪刚度根据研究，单个栓钉的抗剪刚度的建议公式为ccssEfAK66.0(单位：N/mm)，可以确定栓钉抗剪刚度pKnksss的合理取值范围。当栓钉抗剪刚度ks在0.6GPa～3.0GPa的范围变化时，be和r的变化曲线如图10所示。随栓钉抗剪刚度的增大，be小幅减小，r变化较小。8)孔宽当孔宽lo在0.3m～0.9m的范围变化时，be和r的变化曲线如图11所示。随孔宽的增大，be大幅增大，r变化较小。图10栓钉抗剪刚度对be和r的影响图11孔宽对be和r的影响9)孔高当孔高ho在0.18m～0.42m的范围变化时，be和r的变化曲线如图12共14页第9页所示。随孔高的增大，be大幅减小，r大幅增大。图12孔高对be和r的影响2.4le和be的公式拟合根据影响le和be的参数的分析结果，拟合公式时选取影响较大的参数进行组合。如表1所示，分为三组，组内参数完全组合，共有2187组模型。表中，孔高梁高比是孔高与钢梁高度的比值。其余参数如下：跨度6m，Ec=32.5GPa，vc=0.18，Es=206GPa，s=0.3。表1局部模型参数得到ANSYS软件的分析结果后，采用3.2节的分析方法，计算be和r的数据点。拟合结果如下。系数r:共14页第10页1st3c34Ih21039.905.2cooosblhhhr（13）式中，Ist为上部T形钢截面的惯性矩。楼板参与开孔段上部截面抗弯的有效宽度be：stccooeeIhblhlb331023.195.0(14)将式(13)、式(14)的拟合值与ANSYS的计算值进行对比，如图13、图14所示。图13r的拟合值与ANSYS计算值的对比图14be的拟合值与ANSYS计算值的对比r的拟合误差较大，误差小于10%的点占42%，小于20%的点占75.7%，小于40%的点占88.6%，拟合的相关系数为0.617。但其影响不大，原因如下。第一，l0比2rht要大得多，所以le的误差很小，而后面的计算都是与le关联。这也是r难以拟合的原因，参数变化对le的影响反映在r上会被放大。第二，在计算be的ANSYS计算值时，采用的是r的拟合值，目的是使拟合的be可以和拟合的r相对应，配套使用减小挠度计算的误差。be的拟合相对较好，拟合的相关系数为0.925。误差较大的点多数集共14页第11页中在数值很小的区域，其对挠度计算的误差很小。当be很小时，开孔段上部截面的抗弯刚度主要由T形钢截面提供。而且孔的计算跨度较小，对应的组合效应系数ψ也较小，即组合效应较小，所以会折减be的误差对开孔段上部截面的抗弯刚度的影响，这将在后面的结果中体现。2.5开孔段的等效剪切刚度从图3可以看出，开孔段空腹桁架形式的变形和整体截面的剪切变形十分相似。因此，可以将开孔段的空腹桁架弦杆的弯曲挠度与剪切挠度合并为等效剪切挠度sw~，根据式(9)和式(12)有：SVlwSVlwwSVl~(15)根据等效剪切挠度相等的原则，将开孔段的空腹桁架弦杆的弯曲刚度和剪切刚度合并为等效剪切刚度So：ooobtobtbtottobbslSVlSSVlSSVVlSVlSVw~~~~~~~(16)式中：tS~为上部T形组合截面的等效剪切刚度；bS~为下部T形钢截面的等效剪切刚度，计算方法如下。根据式(9)、式(15)和式(16)可以得到：13~~12wbsesbseoooabosbbAGlIElllSVlwVlwVS(17)根据式(12)、式(15)和式(16)可以得到：13~~12teteoooatosttSlBlllSVlwVlwVS(18)共14页第12页从式(16)可以得到开孔段的等效剪切刚度：wbsesbseoteteobtoAGlIEllSlBllSSS121233~~(19)采用拟合的le和be，计算开孔段的等效剪切变形sw~，与ANSYS的计算值进行对比，如图15所示，可见误差在可接受范围之内，且偏于安全。图15sw~的计算值与ANSYS计算值的对比本项目仍在研发过程中，2018年将进行腹板开孔组合梁在均布荷载作用下的挠