8.4-两条直线的位置关系--中职数学第二册

8.4两条直线的位置关系问题引入问题1：平面几何中，两条直线的位置关系是？问题2：在解析几何中，怎样研究两条直线的位置关系？研究方法：利用直线方程中的系数特征来研究直线的位置关系一、两条直线的交点设两条直线的方程分别为0:0:22221111CyBxAlCyBxAl则两条直线的交点坐标满足方程组：00222111CyBxACyBxA新课讲解例题选讲例1求直线和的交点坐标.062:1yxl022:2yxl例2直线l经过原点，且经过另两条直线和的交点，求直线l的方程.0632yx02yx二、两条直线平行的条件1、设两条不重合的直线（斜率都存在）l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2(b1≠b2）若l1//l2,则k1=k2;反之，若k1=k2，则l1//l22、若两条直线的斜率都不存在，则它们平行.新课讲解）212121(//bbkkll例题选讲例3判断下列直线是否平行，并说明理由：(1)l1:3x-y+2=0,l2:与3x-y+5=0;(2)l1:2x-y+1=0,l2:与3x-y=0；(3)l1:y=3x+1,l2:3x-y+1=0;(4)l1:x=1,l2:x=-8.例4求过点，且与直线平行的直线方程.)3,1(A012yx三、两条直线垂直的条件1、设两条不重合的直线l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2(b1≠b2）均存在）212121,(1kkkkll2、若直线l1:x=a,l2:y=b时，l1⊥l2新课讲解例5根据下列直线方程，判断直线的位置关系：013-2:01-2:121yxlyxl，）（03-25:0725:221yxlyxl，）（055-4:01-53:321yxlyxl，）（例6已知三角形的顶点为，，，求BC边上高AD所在的直线方程.)2,3(A)2,1(B)3,2(C例题选讲课堂小结一、两条直线的交点00222111CyBxACyBxA二、两条直线平行的条件）212121(//bbkkll三、两条直线垂直的条件均存在）212121,(1kkkkll