菲涅耳反射计算实验

菲涅耳反射计算实验1421202张昊A．蒙特卡罗方法计算菲涅耳反射的算法：1、斜率累计概率分布为：F（tanψ）=1-exp[-0.5(tan2ψ)/σ2](σ:斜率;ψ:倾斜角)。2、斜率的方差与风速的关系式：σ2=0.003+0.00512×dwind（dwind：风速），将风速的值代入上式，得到斜率的方差σ2。3、取随机数R。4、用R代替F（tanψ），得R=1-exp[-0.5×(tan2ψ)/σ2]，继而得到倾斜角、斜率和随机数R的关系式即ψ=arctan{[-2×σ2ln(1-R)]1/2}，将斜率代入此式，得到倾斜角ψ。5、产生随机数R，根据R所在区间确定倾斜角ψ的符号（在[0.0，0.5）区间为正，在[0.5，1.0]区间为负），则入射角加上倾斜角ψ得到新的入射角，即dθ‘=dθ+ψ。6、又因为n1sinθ1=n2sinθ2，n1:空气折射率=1，n2:海水折射率=1.333，θ1：入射角，θ2：折射角，即sinθ1=1.333sinθ2，则θ2=arcsin（sinθ1/1.333）7、求入射角和反射角的和差SUM和DIFF。由菲涅耳反射方程：（θαα：入射角；θωω：折射角）得：X=sin(DIFF)/sin(SUM)；Y=tan(DIFF)/tan(SUM)；RSURF=0.5×(X2+Y2)，求出RSURF。8、只要RSURF的值比随机数R小，就将其记作被反射，最后用被反射的次数除以总光子数，得出的比值即为菲涅耳反射率。B．无风与有风条件下，菲涅耳反射随入射角度的变化曲线与特点。（1）无风条件：①光线由空气入水，入射角分别为：0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°的菲涅耳反射值；②比较光子数为1000,10000,20000时的计算精度。a.光子数为1000时，菲涅耳反射率与入射角的关系如图：特点：光子数为1000时：入射角40°时，入射角越大，反射率越大；40°入射角60°时，入射角越大，反射率越小：入射角90°时,入射角越大，反射率越大；入射0.060.3930.5240.5240.6950.5440.2430.530.710.9510°10°20°30°40°50°60°70°80°90°菲涅耳反射率与入射角的关系反射率角为0°时，反射率接近0；入射角为90°时，反射率接近1。b.光子数为10000时，菲涅耳反射率与入射角的关系如图：特点：光子数为10000时，菲涅耳反射率随入射角变化在0.5上下波动。c.光子数为20000,菲涅耳反射率与入射角度的关系如图：特点：光子数为20000时，菲涅耳反射率随角度变化在0.5上下波动。结论：无风条件下，光子数越少，精度越大。无风条件下，入射角为0°时，菲涅尔反射率接近0；入射角为90°时，菲涅尔反射率接近1。菲涅尔反射率随入射角增大而增大。（2）有风条件下：①并且，风速分别为5m/s与10m/S②光线由空气入水，入射角分别为：0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°的菲涅耳反射值。③光子数为10000。a.风速为5m/s时,光子数为10000,菲涅耳反射率与入射角度的关系如图：0.64880.46220.55910.72920.49290.62990.52330.50680.53720.55880°10°20°30°40°50°60°70°80°90°菲涅耳反射率与入射角的关系反射率0.587850.675150.441350.586650.41320.421350.545250.442350.583950.549650°10°20°30°40°50°60°70°80°90°菲涅耳反射率与入射角的关系反射率特点：菲涅尔反射率随入射角的变化趋势比较平稳，基本都在0.5上下稍稍波动。b.风速为10m/s时,光子数为10000,菲涅耳反射率与入射角度的关系如图：特点：菲涅尔反射率随入射角的变化趋势比较稳定结论：有风条件下，风速越大，菲涅耳反射率随角度增大而增大的趋势越小；角度越大，受风速的影响越大。0.54470.5650.4790.54280.53110.59680.58420.51020.53130.55550°10°20°30°40°50°60°70°80°90°菲涅耳反射率与入射角的关系反射率0.56590.53530.54190.59690.49660.59210.57230.5670.55470.57770°10°20°30°40°50°60°70°80°90°菲涅耳反射率与入射角的关系反射率