习题参考答案3-变磁阻式传感器

浙江大学城市学院信息分院10192091现代传感器技术赵梦恋，吴晓波2008-2009学年冬学期2008年12月三、变磁阻式传感器（二）习题3-1.分别画出正负半周下二极管环形相敏检波电路的等效电路并据此说明其工作原理（如何反映衔铁运动的大小和方向）。答:Z1和Z2为传感器两线圈的阻抗，Z3＝Z4构成另两个桥臂，U为供电电压，UO为输出。如图(b)示。当衔铁处于中间位置时，Z1＝Z2＝Z，电桥平衡，UO＝0。若衔铁上移，Z1增大，Z2减小。(1)如供电电压为正半周，即A点电位高于B点，二极管D1、D4导通，D2、D3截至，如图(a)示。在A-E-C-B中，C点电位由于Z1增大而降低；在A-F-D-B支路中，D点电位由于Z2减少而增高。因此D点电位高于C点，输出信号为正。(2)如供电电压为负半周，即B点电位高于A点，二极管D2、D3导通，D1、D4截至，如图(b)示。在B-C-F-A中，C点电位由于Z2减少而降低；在B-D-E-A支路中，D点电位由于Z1增大而增高。因此D点电位仍高于C点，输出信号为正。Z1Z2Z3Z4UUOABEFCD(c)负半周Z3Z4UUOABFECD负半周Z2Z1同理证明，衔铁下移时，输出信号总为负。故输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。Z1Z2Z3Z4D1D2D3D4UUOABEFCD(a)Z1Z2Z3Z4UUOABEFCD(b)正半周3-2.试推导差动变压器的输出电压与△M之间的关系。答：根据变压器原理，传感器输出电压为两次级线圈感应电势之差：212212OUEEjMMI当衔铁在中间位置时，若两次级线圈参数与磁路尺寸相等，则12MMM，0OU。当衔铁偏离中间位置时，12MM，在差动工作时，有11MMM，22MMM。在一定范围内，12MMM，差值12MM与衔铁位移成比例，即21222OUEEjMI。在负载开路情况下，输出电压及其有效值分别为12112OUUjMMIjMRjL22112OUUMRL。输出阻抗为3-3.利用电涡流式传感器测量金属板的厚度时，为什么测薄板时应选择较高的频率，测厚板时则选较低的频率。答：此时采用的应为透射式电涡流传感器。考虑到tf(其中为被测材料的电阻率，f为激励频率)，对应确定的被测材料，电阻率为定值，因此，1tf。换言之，f大时t小，f小时t大。以涡流贯穿深度t为参量，其输出感应电压U2与被测金属板厚度h的关系曲线如右图示。由图可知，对应于不同t值的U2-h曲线是不同的。当t较大时，曲线比较接近于一条直线，而t很小时则类似于双曲线，此时的特点是在小h值范围内斜率较大，而h增大时曲线最后趋于零。由以上讨论可知，金属板厚度较薄时f选得高一点则对应的t比较小，U2-h特性比较接近于双曲线，在小h范围内可获得较高的灵敏度。反之，金属板厚时f选得低一点有利于增大穿透深度t，线性也比较好。因此，测薄板时应选择较高的频率；测厚板时则选较低的频率。22212221LjLjRRZ3-4.利用电涡流式传感器测量厚度，试述低频透射式和高频反射式测量的工作原理。答：低频透射式：传感器由发射线圈L1和接收线圈L2组成，分别位于被测金属板材M的两侧。当低频激励电压U1加到L1两端产生一个交变电磁场，在L2的两端产生感应电压U2。若两线圈间无金属导体，则没有涡流产生，即L1产生的电磁场基本上没有损耗，此时L2上感生的感应电势U2最大。当有金属板插入后，L1产生的交变电磁场将在金属板上产生涡流损耗，造成U2下降。金属板越厚，涡流损耗越大，U2就越小。由此可用U2的大小来反映金属板的厚度。理论分析与实验证明，U2与hte成正比，其中h为被测金属板厚度，t为电涡流的贯穿深度，如图3-42式。高频反射式：由图3-51示，在板材上下两侧对称安置两个特性相同的电涡流传感器L1和L2，并将两个涡流线圈端面之间的距离精确定位在D。利用电涡流传感器测距原理分别测定L1和L2的端面与金属板上下表面的距离x1和x2，则板厚d=D-(x1+x2)。电涡流传感器测距的原理是利用线圈与金属表面间距离改变时，线圈与金属表面（分别相当于电感1和电感2）之间的互感M随之变化，导致其等效参数（等效电感、等效阻抗或等效品质因数）发生变化，通过测量这些参数的变化即可反映线圈与金属表面间距离的变化。3-5已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μi=5000，气隙δ0=0.5cm，∆δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π*10-7H/m，线圈匝数N=3000，求∆L/∆δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？答：00LL00LLHSNL3247200201054105.02105.110430002所以348.10105.0105423L做成差动结构形式灵敏度将提高一倍。3-6如图为气隙式电感传感器，铁心截面积S=4mm*4mm，气隙总长度lδ=0.8mm,衔铁最大位移∆lδ=±0.08mm,激励线圈匝数N＝2500匝，导线直径d＝0.06mm，电阻率，当激励电源频率f＝4000Hz时，()，忽略漏磁及铁损，要求计算：（1）线圈电感值（2）电感的最大变化量（3）当线圈外截面积为11mm*11mm时，其直流电阻值（4）线圈的品质因数答：（1）mHHlSNL157157.0108.0101610425003672020（2）当衔铁位移mml08.0时的电感值L1为mHHllSNL131131.01008.028.01016104250023672021当衔铁位移mml08.0时的电感值L2为mHHllSNL196196.01008.028.01016104250023672022所以电杆的最大变化量为mHLLL6513119612（3）42dlNRcl为每匝线圈的平均长度。铁心横截面积4mm*4mm，线圈外截面积为11mm*11mm，取平均值，按横截面积为7.5mm*7.5mm计算每匝总长，得mml305.74，所以46441006.010301075.125006238cR（4）线圈的品质因数5.846410157400022300ccRfLRLQ3-7利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f=1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电阻率，被测板材厚度为1.2mm。（1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度h为多大？（2）能否采用低频透射法测板厚?若可以需要采取什么措施？画出检测示意图。cm61075.1mH/10470cm6109.2答：（1）mfhr567801057.81011104109.2（2）若采用低频透射法测量板厚，必须使涡流穿透深度大于板材厚度mmt2.1max由于，0，r都是常数，故需降低激励电源频率，使之满足max0tfhrHztfr362782max0101.5102.11104109.2发射探头在交变电压U1的作用下产生交变磁场，透过被测板材后到达接收探头，使之产生感应电势U2，它是厚度t的函数，只要D一定，测得U2的值即可知道板厚t。