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无忧PPT整理发布主编:盛海洋土质学与体力学高职高专道路桥梁工程技术专业“十二五”规划教材无忧PPT整理发布【学习目标】1、叙述土体的强度定律和强度理论;2、知道测定地基土抗剪强度指标的各种方法,完成用直接剪切试验测定抗剪强度指标的实训任务;3、熟悉确定地基土容许承载力的各种方法;4、完成用规范法确定地基土承载力,并用理论计算法进行验算的工作任务。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布任务7土的强度与测定方法学习重点:抗剪强度概念;库仑定律;土的极限平衡条件;测定地基土抗剪强度指标的各种方法。学习难点:土的极限平衡条件;测定地基土抗剪强度指标的各种方法。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布学习相关知识7.1抗剪强度与库仑定律7.1.1抗剪强度的概念土的抗剪强度是指土体抵抗剪切变形与破坏的极限能力,其大小等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土的抗剪强度又称为土的强度。在实践工程中,与土的抗剪强度有关的工程问题主要有以下三方面:第一,是土坡稳定性问题,包括土坝、路堤等人工填方土坡和山坡、河岸等天然土坡以及挖方边坡等的稳定性问题,如图7-1(a)所示。第二,是土压力问题,包括挡土墙、地下结构物等所受的周围土体对其产生的侧向压力,可能导致这些构造物发生滑动或倾覆,如图7-1(b)所示。第三,是地基的承载力问题,若外荷载很大,基础下地基产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形,都会造成上部结构的破坏或影响其正常使用的事故,如图7-1(c)所示。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布图7-1工程中土的强度问题(a)路堤滑动(b)挡土墙倾覆(c)地基失稳土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布7.1.2库仑定律为了砂究土的抗剪强度,最简单的方法是将土样装在剪切盒里(图7-2),在土样上施加一定的法向压力P,然后再在下盒上施加剪Fs,使上盒与下盒发生相对错动,把土样在上下盒接触面处剪坏,从而测得土的抗剪强度f,取三个以上的土样,加上不同的法向压力,分别测得相应的抗剪强度,并由此绘出土的抗剪强度包线(图7-2)。1776年法国科学家库仑(C.A.Coulomb)通过一系列砂土剪切试验发现,在法向应力变化范围不大时,抗图7-2剪切试验简图剪强度与法向应力的关系近似为一条直线,由此提出砂土的抗剪强度表达公式:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布后来又根据黏性土的试验结果,提出更为普遍的抗剪强度表达公式:图7-3抗剪强度与法向应力之间的关系(a)砂土(b)黏性土式中:——土的抗剪强度,kPa;——作用在剪切破坏面上的法向总应力,kPa;——土的粘聚力,kPa;对于无黏性土,c=0;——土的内摩擦角,度。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布式(7-1)、(7-2)一起统称为库仑公式或库仑定律,、反映了土的抗剪强度规律,称为土的抗剪强度指标。从式(7-1)可以看出,无黏性土(如砂土)的c=0,因而式(7-1)是(7-2)的一个特例,其抗剪强度与作用在剪切面上的法向应力成正比。当=0时,=0,这表明无黏性土的抗剪强度由剪切面上土粒间的内摩擦力()所形成。内摩擦力包括土粒间的滑动摩擦力和土粒间相互嵌入所产生的咬合力,其大小除了与剪切面上的法向应力有关外,还与土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素有关。由式(3-2)可知,黏性土的抗剪强度包括内摩擦力()和粘聚力(c)两部分,粘聚力是由于黏性土粒之间的胶结作用和电分子吸引力作用等形成的,其大小与土的矿物组成和压密程度有关。土粒越细,塑性越大,其粘聚力就越大。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布7.2土的强度理论——极限平衡条件土的强度破坏通常是指剪切破坏,当土体中任意一点在某一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时,该点即处于极限平衡状态。此时土的大、小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。为了得到土的极限平衡条件,通常需先研究土中一点的应力状态。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布7.2.1土体中任一点的应力状态为简单起见,以下仅研究平面应变问题。在土体中任取一微单元体,如图7-4(a)所示,设作用在该单元体上的大、小主应力分别为和,在微单元体内与主应力作用平面成任意角的mn平面上有正应力和剪应力。取楔形脱离体abc如图7-4(b)所示。图7-4土中任一点的应力(a)微单元体上的应力;(b)隔离体上的应力;(c)莫尔应力圆土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布根据静力平衡条件建立方程组如下:联立求解,可得mn平面上的应力为:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布由材料力学应力状态分析可知,以上、和、之间的关系也可以用莫尔应力圆表示,如图7-4(c),即在-直角坐标系中,按一定的比例尺,沿轴截取OB和OC分别表示和,以O1点为圆心,为直径作圆,从O1C开始逆时针旋转2角,得O1A线。可以证明,A点的横坐标即为斜面mn上的正应力,纵坐标即为斜面mn上的剪应力。该点所对应的圆心角2表示该方向面与最大主应力面间的夹角的二倍(从大主应力面逆时针旋转为正)。因此,莫尔应力圆可以表示土体中一点的应力状态,圆周上各点的坐标表示土体该点相应斜面上的正应力和剪应力。由莫尔应力圆可知,最大剪应力值,作用面与最大主应力作用面的夹角为45°。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布7.2.2土的极限平衡条件由于土中某点A可能发生剪切破坏的面的位置一般不能预先确定,该点往往处于复杂应力状态,无法利用库仑定律直接判别该点是否会发生剪切破坏。为了建立实用的土的极限平衡条件,可将该点的抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一坐标图上,观察应力圆与抗剪强度包线之间的位置变化。随着土中应力状态的改变,应力圆与抗剪强度包线之间的位置关系有三种情况,如图7-5所示,土中也将出现相应的三种平衡状态:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布1)整个莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方(圆Ⅰ),表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度,此时该点处于弹性平衡状态,不会发生剪切破坏;2)莫尔应力圆与抗剪强度包线相切(圆Ⅱ),表明在相切点所代表的平面上,剪应力正好等于土的抗剪强度,此时该点处于极限平衡状态,相应的应力圆称为极限应力圆。图7-5莫尔圆与抗剪强度包线的关系土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布3)莫尔应力圆与抗剪强度包线相割(圆Ⅲ),表明割线以上的点所代表的平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度,此时该点已发生剪切破坏。由于此时地基应力将发生重分布,实际上该应力圆所代表的应力状态是不可能存在的。土体处于极限平衡状态时,从图7-6莫尔圆与抗剪强度包线的几何关系可推得黏性土的极限平衡条件:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布图7-6土体的极限平衡条件利用三角函数关系转换,得到黏性土处于极限平衡状态时的应力条件为:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布对于无黏性土,由于,由式(7-8)、(7-9)可知,其极限平衡条件为:由图7-6中的几何关系,可得破坏面与大主应力作用面间的夹角f为:土的极限平衡条件同时表明,土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力的作用面上,而且通过土中一点可以出现不止一个而是一对滑动面,如图7-6所示,这一对滑动面均与大主应力的作用面成f的夹角。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布土的极限平衡条件主要用于判断地基土体内任一点是否会出现剪切破坏,若土体内任一点的大、小主应力和是已知的,且土体的抗剪强度指标、也已给出,则可根据实际最小主应力及土的极限平衡条件式(7-8),求出土体处于极限平衡状态时所要求的最大主应力;或者根据实际最大主应力及土的极限平衡条件式(7-9)推求出土体处于极限平衡状态时所要求的最小主应力;或者根据实际的大小主应力、及土的极限平衡条件式(7-5),求得达到极限平衡时所要求的内摩擦角,再通过比较计算值与实际值即可评判该点所处的状态:土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布7.3土的强度指标的测定方法7.3.1直接剪切试验直接剪切试验是测定土的抗剪强度的最简单的方法,由于其试验原理易于理解,试验设备简单、操作方便,故应用较为广泛。试验所使用的仪器称为直接剪切仪(简称直剪仪),按加荷方式的不同,直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。前者以等速剪应变使试样产生剪切位移直至剪破,测定相应的剪应力,后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。我国目前普遍采用的是应变控制式直剪仪,该仪器的主要部件由固定的上盒和可移动的下盒组成,试样置于上下盒之间,上、下各放一块透水石以利试样排水,如图7-7所示。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布试验时,由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加某一垂直应力,然后等速转动手轮对下盒施加水平推力,使试样在沿上下盒之间的水平接触面上受剪直至破坏,剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。随着上下盒相对剪切变形的发展,土样的抗剪强度逐渐发挥出来,直到剪应力等于土的抗剪强度时,土样剪切破坏,所以土样的抗剪强度可用剪切破坏时的剪应力来量度。活塞上的百分表用于测定试样在法向应力作用下的固结变形和剪切过程中试样的体积变化。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布图7-7应变控制式直剪仪1-轮轴;2-底座;3-透水石;4-测微表;5-活塞;6-上盒;7-土样;8-测微表;9-量力环;10-下盒土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布直剪仪在等速剪切过程中,可隔固定时间间隔,亦即隔定值的剪切位移增量,测读一次试样剪应力大小,就可绘制在一定的法向应力条件下,试样剪切位移△l(上、下盒水平相对位移)与剪应力的对应关系,如图7-8(a)所示。硬黏土和密实砂土的曲线(A线)可出现剪应力的峰值fp,即为土的抗剪强度。峰后强度随剪切位移增大而降低,称为应变软化特征;软黏土和松砂的曲线(B线)则往往不出现峰值,强度随剪切位移增加而缓慢增大,称应变硬化特征,此时应按某一剪切位移值作为控制破坏的标准,如一般可取相应于4mm剪切位移量的剪应力作为土的抗剪强度值f。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布图7-8直接剪切试验(a)两种典型的τ-△l曲线;(b)不同垂直压力下的τ-△l曲线;(c)直剪试验结果土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布要绘制某种土的抗剪强度包线,以确定其抗剪强度指标,至少应取4个试样,在不同的垂直压力p1、p2、p3、p4(一般取100kPa、200kPa、300kPa、400kPa)作用下测得相应的曲线,如图7-8(b)所示。按上述原则确定对应的抗剪强度值,从而绘出库仑强度包线。绘图时必须使纵横坐标的比例尺完全一致,该直线与横轴的夹角为内摩擦角,在纵轴上的截距为粘聚力。为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件,直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。快剪试验是在试样施加竖向压力后,立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。固结快剪是允许试样在竖向压力下充分排水,待固结稳定后,再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。慢剪试验则是允许试样在竖向压力下排水,待固结稳定后,以缓慢的速率施加水平剪应力,使试样剪切破坏。土的强度与地基土承载力的确定无忧PPT整理发布直接剪切仪具有构造简单、操作方便等优点,但也存在若干缺点,主要有:(1)剪切面限定在上下盒之间的平面,而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏。(2)剪切过程中试样内的剪应变和剪应力分布不均匀。试样剪破时,靠近剪力盒边缘的应变最大,而试样中间部位的应变相对小得多;此外,剪切面附近的应变又大于试样顶部和底部的应变;基于同样的原因,试样中的剪应力也是很不均匀的。(3)在剪切过程中,土样剪切面积逐渐减小,而在计算抗剪强度时却是按土样原截面积不变和剪应力均匀分布计算的。(4)试验时不能严格控制排水条件,不能测量孔隙水压力。(5)根据试样破坏时的法向应力和剪应力,虽可算出大、小主应力、的数值,但中主应力无法确定。土的强度与地基土承载力的确定无忧
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