二项式定理复习课导学案)

二项式定理复习课导学案备课：谢明明审核：李华中日期：2013.10.30班级-组别姓名【学习目标】熟练掌握二项式定理及其通项公式、二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题，培养学生的发散思维能力和逆向思维能力。【学习重点】二项式定理【学习难点】二项式定理的应用【使用说明】1.课前完成例题探究中的六个例题掌握基本题型，时间不超过30分钟；2.认真限时完成，书写规范；3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏；4.必须掌握的内容：二项式定理及其通项公式、二项式系数的性质学习过程：例题探究案题型一：二项展开式的应用例1．求4)13(xx的展开式；练习1：计算cCCCnnnnnnn3)1(....27931321；题型二：通项公式的应用例2．103)1(xx展开式中的常数项是练习2：已知9)2(xxa的展开式中3x的系数为49，常数a的值为题型三：求几个二项式的和（积）的展开式中的条件项的系数例3．5432)1()1()1()1()1(xxxxx的展开式中，2x的系数等于练习3：72)2)(1xx（的展开式中，3x项的系数是题型四：利用二项式定理的性质解题例4．在二项式11)1(x的展开式中，系数最小的项的系数是练习4：求84)21(xx展开式中系数最大的项；题型五：利用“赋值法”求部分项系数，二项式系数和例5．若443322104)32(xaxaxaxaax，则2312420)()(aaaaa的值为练习5：设0155666...)12(axaxaxax，则6210...aaaa题型六：利用二项式定理证明整除问题例6：求证：15151能被7整除。练习6：若n为奇数，则777712211nnnnnnnCCC被9除得的余数是【感悟高考真题】1、（2010年全国Ⅰ卷理5）353(12)(1)xx的展开式中x的系数是（）A．4B．-2C．2D．42、(2012年高考湖北卷理科5)设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=()A.0B.1C.11D.123、(2012年高考安徽卷理科7)2521(2)(1)xx的展开式的常数项是（）()A3()B2()C()D21世纪教育网二小结本节主要复习了二项式定理的展开式的特点和证明方法及其在解题中的应用。二项式定理在高考试题中多以选填题的形式出现，重点考查通项公式的应用，其中包括赋值法求系数和的方法和逆向应用等，为中低档题，处理时读题要认真、计算要准确。1．、若将函数5fxx表示为250125111fxaaxaxax，其中0a，1a，2a，…，5a为实数，则3a＝______________．2.（2004年福建，文9）已知（x－xa）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是A.28B.38C.1或38D.1或283.（05浙江卷）在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是()(A)－5(B)5(C)－10(D)104.(05山东)如果3213nxx的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x的系数是（）（A）7（B）7（C）21（D）215.(05重庆卷)8.若nxx12展开式中含21x项的系数与含41x项的系数之比为5，则n等于()(A)4；(B)5；(C)6；(D)10。6.(05重庆卷)在(12x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于()(A)5；(B)7；(C)9；(D)11。7.（05全国卷Ⅰ）9)12(xx的展开式中，常数项为。（用数字作答）8.（2004年全国Ⅳ，13）（x－x1）8展开式中x5的系数为_____________.9.（2004年湖南，理15）若（x3+xx1）n的展开式中的常数项为84，则n=_____________.